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统计诊断及配对试验贝叶斯区间估计研究
成果信息
申报信息
  • 公布年份:
    2012
  • 中图分类号:
    C81
  • 关键词:
  • 成果简介:
    项目成果由申请人承担的两个国家自然科学基金项目完成的部分研究成果组成。在总体影响分析领域,申请成果研究了多水平模型的总体影响分析,利用数据删除法,给出了多水平模型影响点识别的替换公式并导出了影响度量。对具有相关误差结构的线性模型的总体影响分析中,给出了一种对诊断统计量和总体影响度量新的表达式和相关解释,该表达式在特殊情况下与一般线性模型具有一致的形式,对具有相关误差结构的线性模型诊断统计量给出了新的解释。在混合线性模型的总体影响分析中,给出了一些新的识别影响点的影响度量,并与传统的方法进行了比较分析。在异常值识别研究领域,利用均值滑动模型,研究了多水平模型的异常值识别问题,给出了异常值的检验统计量。该项研究不仅考虑了在固定效应部分引入均值滑动模型,同时也在高水平随机效应部分引入均值滑动模型,分别得到了不同异常值的检验结果。在面板数据模型中,成果利用LM检验方法,首次研究了面板数据模型的异常值识别问题,导出了异常值检验统计量,并通过实例进行了分析。在单向分类随机效应模型中,研究了平衡单向分类随机效应模型中的多个异常值检验。在局部影响分析研究领域,利用基于广义影响函数的局部影响分析方法,在同时扰动模式下,研究了多水平模型的局部影响分析。分别讨论了扰动高水平上个体和扰动低水平观测点时估计参数的影响度量。在岭回归的局部影响分析中,首次利用基于广义影响函数的局部影响分析方法,给出了岭回归估计的局部影响分析度量,讨论了局部影响分析在识别联合影响方面的优点。此外对其他复杂模型,如结构方程模型、具有相关误差结构的线性模型、混合线性模型及对数线性模型中,项目组成员也取得了一系列有影响的成果。在二维配对实验的Bayes置信区间研究领域,申请成果利用Bayes方法,分别导出了2x2配对试验比例差和比例比的Bayes置信区间;对具有零结构的2x2配对试验中,研究了风险差的Bayes置信区间。通过随机模拟研究,证实了基于Bayes置信区间的结果能够给出更短的区间长度和较好的覆盖率。申请成果提交17篇研究论文,2部专著。其中11篇论文被SCI收录,1篇被ISTP收录,4篇为国内核心期刊。其中六篇论文被引用次数总计29次。提交的两部专著是作者在该领域成果的总结,具有重要的理论价值和学术影响。
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