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本征值问题有限元近似可计算的误差界
成果信息
立项支持
  • 公布年份:
    2008
  • 中图分类:
    O241.82
  • 关键词:
  • 成果简介:
    该项目主要讨论本征值问题有限元后验误差估计,对自共轭全连续算子本征值问题的伽略金近似,建立了一个抽象误差估计式,把本征值问题有限元误差估计归结为对应的可计算稳态问题的误差估计,并应用于二阶椭圆微分算子本征值问题协调有限元和四阶问题混合有限元误差估计得到了几个新结果,对积分算子本征值问题直交投影法和配置法利用Sloan迭代给出了渐近准确后验误差估计。讨论了本征值问题Wilson非协调元的超收敛和后验误差估计,利用瑞利商和亏量校正把Wilson本征值的精度阶从2提高到4。讨论了Adini非协调元的后验误差估计,证明了Adini非协调元可求到重调和算子本征值的下界。对少光滑性的本征值问题的有限元法,利用亏量校正给出了一个Correct误差指示子。该项目还讨论了椭圆边值问题一种有限元亏量校正的误差估计,讨论了差分法的超收敛现象,还导出了一个重调和方程Ciarlet-Raviart混合有限元格式,该格式用分片二次多项式逼近流函数,用分片线性多项式逼近涡度函数。
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