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[硕士论文] 邓本添
英语语言文学 中山大学 2005(学位年度)
摘要:传统的隐喻理论将隐喻归于语言修辞学的一个分支来研究。隐喻也因此只有修辞美化语言的功能。自从认知语言学产生和发展以来,隐喻逐渐被认为是人类认知过程的重要工具。隐喻给人类思维提供了一种概念化图式。它的功能在于把复杂、抽象、缺乏内部结构的概念通过简单、基本、结构相对清晰的概念表达出来。
  Lakoff和Johnson提出的概念隐喻中包含两个域:源始域和目标域。前者一般是人类熟知的,有形的具体概念,后者是被喻化的复杂抽象的概念。例如,“人生”这个概念常常是通过概念隐喻“人生是一段旅程”来理解的:“走”了多少“弯路”,人生“转折点”等等。
  颜色域是一种源始域,它对人类喻化思维的作用有多大?它在不同语言文化背景中有什么区别?本文对英汉中的六个颜色词进行研究,通过分析发现,颜色域对“情感”、“优劣判断”和“事态”三个目标域均有喻化的功能。但是在英汉两种语言中,具体的隐喻义又是不尽相同的。本文试图从认知、文化的角度分析这些普遍性和差异性并指出颜色隐喻义在不同时期的变迁。
[博士论文] 杨宁芳
哲学;逻辑学 南开大学 2008(学位年度)
摘要:本文是对图尔敏逻辑哲学思想的问题研究,目标是全面地诠释图尔敏的论证逻辑理论,并从逻辑哲学的角度探讨了关于图尔敏论证逻辑的基本观点和基本原则,进而做出前瞻性的思考。
  以论证逻辑的考察为出发点,本文探讨了图尔敏逻辑哲学若干重要而基本的问题。图尔敏的实质逻辑思想是图尔敏研究问题的线索,也是文章的内在逻辑理路。图尔敏的“工作逻辑”拓宽了逻辑的功能和范围,开启了逻辑的实践转向。图尔敏对论证逻辑的研究可以被概括为对一种新逻辑观的阐释。图尔敏的这种新逻辑观可以理解为逻辑论证模式的认识论基础;域的理论可以被理解为评价论证逻辑理论的一个标准,而围绕对绝对主义或者相对主义这两种思想的批判,意在寻找一条中间道路;图尔敏提出面向实践的合情理性理念,可以被看作是逻辑理性的一次重要的转变。
  导言部分主要说明了图尔敏论证逻辑思想的重要性、理论背景、意义、国内外研究概况、论文框架以及主要内容。第一章主要介绍和分析了图尔敏论证逻辑思想的渊源。图尔敏师从维特根斯坦,直接受到他的影响,他对奥斯汀和赖尔的思想既有继承,又有发展。
  图尔敏为什么要拒斥认识论(包括合理性)的绝对主义,又避免相对主义的道路?这是第二章要回答的问题。笔者认为,在近现代,分析性论证取代了实践性论证,绝对主义取代了相对主义。图尔敏40余年一直在努力寻找一条拒斥绝对主义,又避免相对主义的道路。他关于科学的进化观点、决疑法的复兴、现代性的人文化、合理性的多样性的观点,他对实践论证的强调以及恢复理论与实践、合理性与合情理性之间的平衡的论述,都为了表明他所寻求的那条道路的可能性。
  什么是图尔敏的论证逻辑模式和域的理论?图尔敏的论证逻辑思想在实践中如何应用,这是第三、四、五章要回答的问题。
  第三章探讨了图尔敏论证模式的要素、特征以及学界对图尔敏论证模式的研讨。主要通过探讨图尔敏论证模式的构造要素;图尔敏论证模式的基本框架;论证的法律学模型以及图尔敏模式评论而展开的。我认为,图尔敏的论证模式实质上是一种过程性的模式,程序性的模式,如果要说是一种推理,也只能是模式化的推理,或者模式化的论证。
  第四章讨论域的理论,图尔敏提出域理论中的“领域依赖的”和“领域不变的”评价标准,其目的在于既避免绝对主义又避免相对主义,试图在绝对主义与相对主义之间保持一种必要的张力。这是一种有意义的尝试。
  第五章讨论了图尔敏论证模式在各领域的应用,并对图尔敏论证逻辑思想在各领域的反响进行了介绍。图尔敏的模式之所以能运用到如此多的领域,是因为模式本身就有着合理的因素,具有较强的可应用性。
  在第六章对图尔敏论证逻辑理论进行了逻辑哲学反思。一方面是对图尔敏论证逻辑理论的肯定性评价,另一方面是对图尔敏论证逻辑理论的批判性反思。概括出图尔敏论证逻辑理论的六个基本观点,亦即1、有效性标准几乎总是实际推理的错误标准,2、领域特异逻辑必然受欢迎,3、概率演算是对概率推理的极大歪曲,4、理论的进步与概念的变化是有联系的,5、逻辑应该研究推理和论证的认知方面,6、理想的模型不适于判定规范性。四个基本原则,亦即1、合情合理原则,2、保权性原则,3、局域原则,4、实用性原则。最后从语形(句法)到语义再到语用,从逻辑哲学视角提出发展图尔敏论证逻辑理论的大致构想。
  从总体上看,他的贡献主要是在逻辑哲学方面,值得充分肯定其贡献和理论意义,但是,图尔敏的论证逻辑思想过分强调非形式化而忽视了形式化,尽管图尔敏论证模式开启了逻辑的实践转向,但是这个模式弱化了逻辑的评价标准,而“域”的理论又过于宽泛,因此,尽管图尔敏声称要拒斥绝对主义和避免相对主义,实际上却难以和他们划清界限。
[博士论文] 闫景强
逻辑学 中国人民大学 2008(学位年度)
摘要:论文的主要目标是构造一个能反映马克思主义实践认识论的、能处理葛梯尔反例的、包含知道与相信两个认知算子在内的多主体认知逻辑——多主体实践认知逻辑系统。
  知识是否可能?知识是什么?知识具有哪些逻辑性质?这是构造任何认知逻辑系统都必须首先回答的三个问题。因此,要构造多主体实践认知逻辑,也必须回答上述三个问题。
  马克思主义认为,物质是不以人的意志为转移的客观实在,整个世界包括自然界、人类社会和人的思维都具有统一的物质基础。规律是物质世界发展过程中本身所固有的本质的、必然的、稳定的联系。实践是人能动地改造物质世界的对象性活动,认识则是实践基础上主体对客体能动的反映,人们在实践活动过程中可以逐渐认识物质世界的客观规律。马克思主义的认识论一方面坚持了唯物主义反映论的基本观点,另一方面在实践基础上把主体能动性与客体受动性辩证地统一起来,有力地回答了各种不可知论的难题。
  葛梯尔反例表明,传统的三元知识论存在着不可克服的缺陷,它未能抓住知识与真信念的的本质区别。国外对葛梯尔反例的解决方案可以分为强化方案和弱化方案两种,二者尽管提出了一些有积极意义的看法,但都没有真正解决葛梯尔反例提出的问题,即知识与真信念的本质区别问题。实践确证论以信念理由和真理理由的区分为切入点,在实践基础上把信念理由和真理理由统一起来,确认知识是经过实践检验的真信念。这一定义继承了传统三元知识论的优点,吸收了各种葛梯尔反例解决方案的成功之处,同时还从本质上对知识和真信念进行了区分,解决了葛梯尔反例的问题。在此基础上,建立起实践确证的知识论,回答了知识是什么的问题。
  知识的逻辑性质要通过构造认知逻辑系统来体现,而构造认知逻辑系统必须首先解决语义问题。经典认知逻辑是以传统的三元知识论为基础的认知逻辑,其语义学是标准的可能世界语义学。主观认知逻辑是以主观知识论为基础的认知逻辑,其语义学是一种非标准的可能世界语义学。这种语义学的特点是在可能世界之外增加一个特指世界——客观世界,并把模型有效性定义为客观世界的有效性。实践认知逻辑则是以实践确证理论为指导的认知逻辑,其语义学也是一种非标准的可能世界语义学。这种语义学的特点是,在可能世界中增加了一个实践世界;在知道可达关系下,其它可能世界都是真可达的;并重新定义了知识的满足关系。新的认知逻辑语义学能够为实践认知逻辑提供合理的语义解释,这就解决了实践认知逻辑的语义问题,为构造实践认知逻辑系统扫清了障碍。
  构造实践认知逻辑采取由易到难、循序渐进的方式进行,首先构造了单主体实践认知逻辑KjB,然后在KjB系统的基础上构造多主体的实践认知逻辑系统KjBm。单主体实践认知逻辑系统KjB是一个简单的、忽略了主体的实践认知逻辑,其可靠性和完全性用常规的典范模型方法即可证明。多主体实践认知逻辑KjBm除了增加主体符号外,还增加了四个新的认知模态算子,C、D、E、F。其可靠性用常规方法可以证明,但其完全性除了要用典范模型外,还需要使用滤模型的方法,其中适当集的构造在技术上具有相当的挑战性。
  范·德·霍克(W.van der Hoek[1991])构造过两个多主体认知逻辑系统KB-和KB+,在与这两个系统的关系上,系统KjBm是介于系统KB-和KB+之间的一个逻辑系统,即KB-(C)KjBm(C)KB+。系统KjBm的必要性在于,与KB-相比,KjBm要更大;与KB+相比,KjBm能处理葛梯尔反例,而KB+不能。
  最后,总结了论文所取得的成果,并对论文的遗留问题进行了必要的介绍,为以后的研究指明了方向。
[博士论文] 张莉敏
逻辑学 南开大学 2006(学位年度)
摘要:起步于20世纪50年代的道义逻辑是以古典命题逻辑为基础,通过增加“应当”、“允许”、“禁止”等道义算子,而形成的哲学逻辑分支。最初建立的道义逻辑标准系统SDL遵循“无义务冲突原则”,不能可靠地刻画和表达道义对象领域普遍存在的义务不一致现象,导致义务冲突问题凸现,成为制约道义逻辑存在和发展的主要瓶颈。而对义务冲突问题的回应,通过引入其它现代逻辑分支的方法,建立更强大的逻辑系统,使形式语言能更好地表达道义现实,成为道义逻辑发展的主要趋势。本文以义务冲突问题的研究为发展线索,以分支融合的道义逻辑方案为整体框架,在对优先、非单调以及时态的道义逻辑方案进行分析的基础上,建立起一个弱时态道义系统TDWL'0,使其可以在一定程度上对义务冲突问题给予有效处理。据此,本文须从以下几个方面进行探讨:
  首先,在阐明道义逻辑标准系统SDL及其相关理论的基础上,从两个方面对义务冲突问题的产生根源进行分析:第一,道义逻辑标准系统SDL是在类比模态逻辑的基础上应用“O-必然化规则”而形成的,从而使每一个逻辑上真的命题都成为义务,一旦应用于实践便会有冲突问题发生。第二,建立在命题逻辑基础上的道义逻辑标准系统SDL,仍然遵循“无义务冲突原则”,这就使生活中正常的义务冲突现象不能在道义系统中得到合理表达,否则在道义系统内部就会产生冲突。义务冲突问题的存在意味着道义系统的表达能力存在缺陷,而引入时态、语境等义务的相关因素,可以为此问题的解决提供有效途径,也为分支融合的道义逻辑研究奠定了基础。
  其次,在分支融合的道义逻辑方案中,以优先、非单调以及时态的道义逻辑方案为重点,系统探讨了它们对于义务冲突问题的处理:第一,在优先的二元道义逻辑方案中,主要分析以本·汉森的优先阶层语义理论为基础所构造的几种具有代表性的优先二元道义系统,并以这些系统对义务冲突问题的处理作为重点,探讨了它们之间的内在联系。第二,在非单调道义逻辑方案中,首先探讨了非单调推理应用于道义逻辑研究的理论基础,然后从形式化的角度对西方出现的多个可废止的道义系统作出分类,并在每一类型中选择比较具有代表性的系统进行分析和比较,同时对这些系统在处理义务冲突问题方面存在的缺陷以及需要进行的扩张和变异给出自己的见解;最后对形式化过程中存在的问题给予分析:重新界定了冲突义务和可废止性的概念、探讨了冲突性和可废止性之间的辩证关系等,从而为非单调的道义逻辑研究提供了新的视角。第三,在时态道义逻辑方案中,首先对西方比较经典的时态道义系统作出深入分析,然后在此基础上建立一个不同于它们的弱时态道义系统TDWL'0。我们首先构造TDWL'0的语形框架,然后给出它的语义解释,并证明了系统的可靠性。由于TDWL'0是以一个既不同于古典也不同于直觉的命题系统WL'0为基础系统,并结合了时态因素的表达,不但可以避免罗斯悖论等比较简单的义务冲突问题,还可以对与时态相关的较为棘手的CTD悖论问题给予有效处理。
  最后,以CTD悖论为例,对多种分支融合的解决方案进行概括评析,指出单一的逻辑分支具有较大的局限性,需要其它逻辑分支理论予以补充和完善,因此分支融合的道义逻辑研究具有重要的的理论意义和实践价值,而多分支融合必将是道义逻辑发展的一个重要趋势。
[硕士论文] 畅喜鹏
逻辑学 中国人民大学 2008(学位年度)
摘要:1965年美国加州大学伯克利分校的L.A.Zadeh教授创立模糊集合论以来,模糊逻辑理论快速发展。模糊逻辑是由模糊集合论,模糊数学发展而来的,并不是传统逻辑和数理逻辑的派生物。模糊逻辑是用逻辑的方法来研究具有“模糊性”现象的一门学科,它是用精确化的方法来表述模糊性事物,即还模糊以本来面目,并不是把精确的逻辑变得模糊。模糊逻辑将模糊数学和逻辑有机地结合起来,以模糊集合论为工具来研究思维过程中有关模糊概念、模糊推理以及模糊语言的形式和规律的科学。模糊逻辑的产生冲破了传统二值逻辑的束缚,放弃了逻辑定理普遍有效的严格要求,摒弃了非真即假的陈规,为人们进一步认识世界和改造世界提供了新的思维方法。
  模糊逻辑是为了解决应用领域中一系列问题而产生和发展的一门应用逻辑。起初这些科学领域都把以精确性和完全性为特征的经典逻辑作为理论基础,但当遇到难以刻画的模糊现象时则无能为力了。模糊逻辑能在一定程度上模拟大脑的功能并设计智能计算机,为增强计算机的“活力”提供强有力的工具。模糊逻辑自诞生之日起,就横跨多个领域,推动这些学科的高速发展。当前它的触角已伸到现代科学最前沿的人工智能领域,在专家系统和模式识别中发挥重要作用。模糊逻辑所提供的方法,能使科技工作者通过检查自己对问题解释的模糊程度,让系统弹性地应付未知的变化;能有助于人工智能和系统工程控制理论的研究,争取早日设计出类似人的创造力、想象力、推理能力和综合判断力的智能计算机。
  虽然模糊逻辑提出已有几十年的历史,但其理论研究尚不成熟,还没有出现类似二值逻辑中命题逻辑和一阶谓词逻辑那样完善的模糊命题逻辑和模糊谓词逻辑,也没有形成与四论相对应的模糊逻辑的完整抽象理论体系。模糊逻辑的应用也仅仅是有了一个良好的开始,还有许多问题等待理论上的突破和完善。人们不要对模糊逻辑理论在某些领域的成功而沾沾自喜,该理论要获得人们的普遍认可以及在各个领域的广泛使用,还需要有新的成果和突破性进展。如在模糊逻辑理论中,模糊集合的某些运算结果与直观理解有着很大距离,要深入分析这一问题产生的原因进而提出可行的解决办法。还有在构建模糊世界语义学时如何给“模糊”下定义以及模糊语义和精确语义之间如何进行相互转化。
  本文的主要设想是力图整合梳理当前模糊逻辑理论的主要特征,从逻辑学角度看待模糊逻辑如何发展问题,挖掘模糊逻辑与其应用领域的内在联系,完善模糊逻辑的理论内容。同时,为各应用领域研究自己的基础理论及在这一过程中的应对各种问题提供一种宏观指导框架和启示方法。
[博士论文] 姚从军
逻辑学 南开大学 2011(学位年度)
摘要:在20世纪70年代前后,互模拟理论在许多领域被独立建立。自从范本特姆刻画定理问世之后,互模拟被广泛地运用于模态逻辑的研究中;在集合论中,互模拟的研究不断向深度和广度扩展。当今,互模拟不断地被用到新的形式化理论中,这对于逻辑学,特别是哲学逻辑的进一步发展将会起到更大的促进作用。
  本文研究互模拟在逻辑中的基本理论及应用。概括说来,本文的主要工作包括下面五个方面:
  第一,梳理了互模拟在模态逻辑和非良基集合中的理论背景、发展历史和研究现状,讨论了互模拟的概念和性质。
  第二,阐述了互模拟在模态逻辑中的基本理论和运用。在模态逻辑模型上给出互模拟定义,得出模态逻辑的互模拟不变性质,比较了克里普克模型上的互模拟与模态等价之间的关系,并运用互模拟拓展模态模型构造技术。
  第三,给出了“双模拟”概念,讨论了它的一些性质,并将其运用于模态逻辑,得出了一些事实和定理。
  第四,阐述了互模拟在集合中的基本理论和运用。在可达点图上定义了正则互模拟及其相对应的非良基公理,对非良基集合进行分类,并讨论了方程组的解引理。
  第五,运用互模拟研究模态逻辑与非良基集合之间的关系。包括比较模态逻辑的集合论语义和克里普克语义之间的关系,分析了模态语言与集合论语言之间的对应性,讨论了集合上的互模拟与模态等价之间的关系。
  本文的主要创造性工作在于:
  第一,从一个传递模型分别构造出它的禁对称传递模型和反对称的传递模型,并检验这些新模型在证明模态系统的某些性质中的作用;构造了模互模拟的商模型和模语言等价的商模型,并讨论了这两种商模型之间的关系。
  第二,在模拟的基础上,定义了“双模拟”的概念,讨论了模拟、互模拟和双模拟之间的关系;给出双模拟模态不变性定义,在此基础上,说明:“模态逻辑不具有双模拟不变性”,“双模拟不具有模态等价性”,“在ML(τ,Φ)中模态等价性不具有双模拟性”;并证明:“在ML∞(τ,Φ)中模态等价性具有双模拟性”,“正存在模态公式具有双模拟不变性”,“一个模态公式是双模拟不变的当且仅当它等价于一个正存在模态公式”,“一个一阶公式是双模拟不变的当且仅当它等价于一个正存在模态公式的标准翻译”。
  第三,对1层、2层和3层的埃泽尔非良基集合进行了分类;提出并证明:“在ZFC-+A(~)FA(~)中每个可达点图有唯一的典范装饰”,“在ZFC-+AFA(~)中每个方程组有唯一的典范解”。
  第四,分析并证明“一个集合论公式在集合上的互模拟下是不变的当且仅当它等价于一个模态公式的标准集合论翻译”。
[硕士论文] 朱玲芳
计算机软件与理论 湘潭大学 2010(学位年度)
摘要:多值逻辑是一种逻辑取值数大于2的非经典逻辑系统。其研究内容主要包括多值逻辑理论、电路与系统和应用等三个方面。
  多值逻辑函数结构理论是多值逻辑理论的研究内容之一,它主要包括多值逻辑函数的完备性理论、函数表示理论以及单向陷门函数,其中一个基本且重要的问题是多值逻辑函数集的完备性判定,在多值逻辑网络以及自动机理论中,这也是一个必须解决的问题。此问题的解决与多值逻辑函数集中准完备集(又称极大封闭集)的确定密切相关。
  多值逻辑中Sheffer函数的判定与构造是多值逻辑完备性理论中的又一个重要问题,该问题归结为找出全部准完备集的最小覆盖。对于完全多值逻辑中Sheffer函数的判定问题,已于20世纪70年代完全解决;对于部分多值逻辑中Sheffer函数的判定问题,由于准完备集的最小覆盖问题还没有完全解决而尚未彻底解决。
  本文较深入地研究了部分四值逻辑中Sheffer函数的判定和构造问题。根据部分四值逻辑中准完备集的最小覆盖,分别给出了判定和构造部分四值逻辑中Sheffer函数的算法。该算法可判定任意一个部分四值逻辑函数是否为Sheffer函数,此外,还能构造出所有部分四值逻辑Sheffer函数。为解决部分K(>4)值逻辑中Sheffer函数的判定和构造问题提供了有益的经验。
[硕士论文] 张丽
逻辑学 西南大学 2009(学位年度)
摘要:在描述多主体间相互作用的过程中,公开宣告逻辑关注于在公开宣告发生后主体的认知状态如何改变;认知时态逻辑关注于在主体的相互作用中能够发生哪些信息事件。本文旨在讨论一个能刻画这两个方面的时态公开宣告逻辑系统TPAL,TPAL是结合公开宣告逻辑和认知时态逻辑而形成的逻辑系统。 第一部分:首先讨论了公开宣告逻辑系统PAL,该系统是动态认知逻辑系统DEL的一种特殊情况,它能够刻画在公开宣告这种行为发生之后主体知识的变化。接着,讨论了认知时态逻辑系统ETL,该系统能够描述在一些信息化的过程中知识在时间进程上如何发展,能够对不同情景中的相关交流限制给出刻画。 第二部分:首先在这部分讨论了如何从PAL生成ETI-模型,并给出实例予以说明。接着,讨论了PAL与ETL之间的关系,PAL协议并不能生成所有的认知模型。实际上,这种ETL模型具有一些特殊的性质,并得出一个典型的定理。 第三部分:结合公开宣告逻辑系统和认知时态逻辑系统,将认知模型中的认知状态指派为公开宣告序列集,以讨论时态公开宣告逻辑系统TPAL。但是,TPAL并不能归约到PAL中,因此采用Henkin方法证明该系统是完全的。TPAL与PAL之间的关系不是很显然。 第四部分:对TPAL做出评价,指出不足之出,并指明在未来需要进一步研究的问题。
[硕士论文] 赵贤
逻辑学 南京大学 2010(学位年度)
摘要:模态逻辑自身的发展及其在计算机科学、语言哲学等领域的应用引发了人们对于多模态逻辑系统的研究。
  多模态逻辑研究包含两种或两种以上的模态算子形成的模态命题之间的逻辑关系。本文研究了一个正规的形式语言允许多种模态的使用;使用一般公理模式来管理模态及模态之间的关系。在原子模态参数及模态形成算子的抽象定义以及桥公理的引入的基础之上构建了以桥公理为特征的多模态基底系统G和多模态肯定系统G,并给出系统内一些简单定理。
  多模态逻辑系统看作是普通模态逻辑系统的一个扩展,它的语言装备包含一个或者更多的非真值函项模态算子,这些算子可以通过关系语义得以解释。由于多模态逻辑系统包含两种或两种以上的模态算子,包含不只一种可通达关系,并且,这些可通达关系能够组合成新的关系。不同可能世界之间的不同的可通达关系以及关系之间的运算,是多模态逻辑系统可靠性和完全性证明的基础。
[博士论文] 林渊雷
逻辑学 中山大学 2012(学位年度)
摘要:本文主要研究了关于认知行动“读”的知识更新逻辑。认知行动“读”在著作中已有研究,其中给出了语法和语义以及包含较一般化的认知行动的可靠完全的公理化系统。但是,这个系统的最大的缺点是:语法和语义混淆在一起,至少系统很不直观,也不符合习惯,难以理解。本文第二章严格区分了语法和语义,使得逻辑系统(“读逻辑”)更直观、更符合习惯、更容易理解,给出了公理化系统并证明其可靠性和完全性。本文第二章的读逻辑与公开宣告逻辑相比,在Kripke语义上的特点是:公开宣告逻辑删除可能世界;论文的读逻辑在保留所有的可能世界的基础上删除部分可达关系,而且删可达关系时依认知主体而定,不是像公开宣告逻辑那样不依赖于认知主体。
  本文第五章进一步把“读”推广到“同时读”。更一般的“同时读”应该是若干个认知主体同时读,但相互之间读的内容允许不同。第五章的“同时读”稍为特殊一点,即若干个认知主体同时读同一个命题。这个稍特殊的同时读算子,可以把公开宣告算子定义出来。第五章第二节给出了同时读逻辑(L)rsl的形式化,包括其可靠、完全的公理化系统。
  在研究哪些真理(truth)可以通过某一认知行动而被认知主体认识这一问题时,涉及到对认知行动的量化。至今还没有对认知行动“读”进行量化的研究,论文第三章和第四章的“任意读逻辑”对认知行动进行量化。文献把对认知行动的量化分为四种。论文对认知行动“读”的量化属于其中的第三种:M,s|=◇(o)当且仅当存在给定签名(signature)的一个u(即u除了认知行动的前件(precondition)函数pre外,其他的参数是给定的),使得M,s|=〈u〉(o).
  本文第三章、第四章和第五章第二节给出了任意读逻辑(L)arl和任意同时读逻辑(L)rsl的形式化。
  如果不借助于读算子,任意读逻辑(L)al的公理化问题在论文中没有得到解决;但是借助读算子,本文在第四章给出了任意读逻辑(L)rl的可靠、完全的公理化系统。任意读逻辑(L)rl不具有一些性质好的逻辑所具有的一些性质,论文证明任意读逻辑不具有紧致性。
  另外,第五章第二节给出了任意同时读逻辑(L)rsl的形式化,包括其可靠、完全的公理化系统。
  同时,在论文表达力方面,本文还得到了如下结果:
  ·读逻辑(L)rl、同时读逻辑(L)rsl、单认知主体的任意读逻辑(L)al、单认知主体的任意读逻辑(L)arl及单认知主体的任意同时读(L)arsl都与认知逻辑等价。
  ·多认知主体的任意读逻辑(L)al、多主体的任意读逻辑(L)arl的表达力要严格大于认知逻辑。
  ·多认知主体的情况下,任意读逻辑(L)al、任意读逻辑(L)arl的表达力不小于也不等于任意公开宣告逻辑(L)apal;即任意读逻辑(L)al、任意读逻辑(L)arl都存在不能在任意公开宣告逻辑(L)apal中表达的公式。
  ·多认知主体情况下,任意同时读逻辑(L)arsl的表达力要严格大于任意公开宣告逻辑(L)apal的表达力。
[硕士论文] 刘小册
逻辑学 西南大学 2014(学位年度)
摘要:基本命题逻辑是不同于经典命题逻辑的命题逻辑,属于非经典逻辑,与它最类似的非经典逻辑是直觉主义命题逻辑。相比于经典命题逻辑,基本命题逻辑引入了一个恒假概念(记为上),并在否定和蕴含的定义上均与经典命题逻辑不同。基本命题逻辑中蕴含的意义在于一个特定的传递关系的后继上,蕴含式的真值也由该关系的后继上前件和后件的真值确定。否定式也不再是经典命题逻辑中那样的真值变换,一个命题的否定被定义为该命题蕴含恒假。在基本命题逻辑中加入公式p∧(p→q)→q作为公理,可以将该逻辑扩张为直觉主义逻辑;再在此直觉主义逻辑的基础上加入公式p∨(-)p作为公理,则可以将其扩张为经典命题逻辑。与经典命题逻辑和直觉主义命题逻辑一样,基本命题逻辑也可以进行模态扩张,以此来研究必然、可能及其相关概念。以上设定与直觉主义命题逻辑基本相同,区别在于蕴含的定义上,在基本命题逻辑中,与蕴含对应的特定关系是一个传递关系,而在直觉主义命题逻辑中,与蕴含对应的特定关系是一个自返且传递的关系。基本命题逻辑和直觉主义命题逻辑之间的区别也是由于这个关系的自返与否带来的。由于基本命题逻辑和经典命题逻辑、直觉主义命题逻辑之间关系密切,因而在对其进行模态扩张的时候,可以借鉴经典模态逻辑和直觉主义模态逻辑,参考二者中对模态部分的定义与描述来获取对基本命题逻辑进行模态扩张的思路,以及获取扩张之后得到的逻辑的具体性质。
  在对基本命题逻辑进行模态扩张时,经过检验得出必然算子与可能算子之间并不像经典模态逻辑中那样具有对偶关系,因此需要分别扩张出只含有必然算子的模态逻辑与只含有可能算子的模态逻辑,再考虑将这两种模态逻辑进行合并,进而得到同时含有必然算子与可能算子的模态逻辑。在引入必然算子时,与经典模态逻辑一样需要引入新的可及关系,但由于基本命题逻辑本身带有的单调性,使得如果仅仅使用这个新的关系定义出必然算子,那么将出现在扩张后的模态逻辑系统下带有必然算子的蕴含式不能保持单调性这个问题。解决这个问题需要对得到的模态逻辑的模型进行关系上的限制。为了避免进行这样的限制,本文将蕴含式对应的关系与模态扩张时引入的新关系结合在一起,同时使用这两个关系来重新定义了必然算子。以这样的方式引入必然算子之后,在基本命题逻辑系统的基础上加入两条带有必然算子的公理与一条带有必然算子的推理规则,即可以得到该系统的带有必然算子的模态扩张。在引入可能算子时同样由于单调性而遇到了问题,而将蕴含式对应的关系与模态扩张时引入的新关系结合在一起来重新定义可能算子的方式并没有得到好的结果,因此为了解决这个问题,本文在扩张后得到的模态逻辑系统上进行了这两个关系之间的限制。以这样的方式引入可能算子之后,在基本命题逻辑系统的基础上加入两条带有可能算子的公理与一条带有可能算子的推理规则,即可以得到该系统的带有可能算子的模态扩张。而同时按文中的方式引入必然算子与可能算子之后,将以上四条公理与两条推理规则同时加入基本命题逻辑的系统,则可以得到该系统的既带有必然算子又带有可能算子的模态扩张MPL,而这也是本文希望得到的结果。
  以这样方式对基本命题逻辑进行模态扩张之后,得到的模态逻辑类似于直觉主义模态逻辑,但两者在公理上有很大区别。本文选择了最有影响力的直觉主义模态逻辑系统——费舍尔·舍维的FS系统——来与MPL的系统进行对比,发现两者除了共有的公理及推理规则之外,包括K公理在内的三条FS系统的公理在MPL的系统中均存在反模型,以此来说明这三条公理都不能作为MPL系统的公理或定理。除了这样的不同点,从模型论的理论进行考虑可以发现,在经典命题逻辑系统、基本命题逻辑系统与直觉主义模态逻辑系统中,一些模型和框架上的定理在MPL中同样适用,只需要注意将对应的模态部分转化为适用于MPL的形式。
  考虑到除了K公理之外的另外两条公理是同时含有必然算子与可能算子的公式,而这两条公理均被证明在MPL中无效,因而本文尝试将引入必然算子与可能算子所使用的与模态相对应的可及关系区分开来的方式,以一种偏向代数的方式重新对基本命题逻辑进行了模态扩张。这样进行的模态扩张得到的模态逻辑同时含有必然算子与可能算子,其模型可以对应到一个特定的海廷代数上,同时一个符合这样形式的海汀代数也可以对应到某个这样的模态逻辑模型上。由于存在这样的双向对应,因而本文尝试将模型论与代数上的一些概念与性质对应到基本命题逻辑的模态扩张上,包括归约、嵌入、同构等概念均可以与该模态逻辑的模型结合起来。
[硕士论文] 唐静
逻辑学 西南大学 2010(学位年度)
摘要:偏好逻辑关注于理性主体的偏好及其性质,动态偏好逻辑则在为偏好的变化寻找原因,并进行动态处理,刻画出偏好的动态性,但是在多主体方面的研究还较少,模态逻辑首先是根据一类对象来构造或建立相应的逻辑然后以所得到的逻辑或系统为对象来考察它们的性质,本文旨在用模态逻辑的方法在动态偏好逻辑的基础上讨论多主体下偏好的动态变化,并给出形式化的结果。
   第一部分:第一节和第二节概述了本文研究的背景和偏好与相关领域的联系。第三节指出了论文的研究目的和主要内容。
   第二部分:首先对冯莱特偏好逻辑作了历史性的回顾,简单扼要地指出冯莱特工作的几点要义。接着,概括叙述了二元偏好陈述和一元偏好逻辑。
   第三部分:对现有的动态偏好逻辑系统进行了整理。
   第四部分:受到决策理论的启发,结合模态逻辑和动态偏好逻辑,讨论了偏好的集结,给出了偏好集结的语言语义等,并讨论了群体偏好逻辑的动态化,指出了一种新的动态行为“个体晋级”。然后给出了一个应用的实例。
   第五部分:对多主体动态偏好逻辑作了一个评价,指出不足之处,并指明在未来需要进一步研究的问题。
[博士论文] 曾庆福
逻辑学 南京大学 2010(学位年度)
摘要:乔恩·埃尔斯特是当代西方“分析的马克思主义”思潮的创始人之一,他在1978年出版的《逻辑与社会》一书,是标志“分析的马克思主义”创生的奠基性经典著作之一。《逻辑与社会》运用现代逻辑特别是模态逻辑工具对社会现象进行了深入分析,树立了现代逻辑应用研究的一个典范,为现代逻辑在社会科学中的应用提供了一种可资借鉴的途径和模式。本文试图通过对《逻辑与社会》一书进行深入系统的解析,阐发“逻辑应用”在“分析的马克思主义”创建过程中所发挥的重要作用机理,表明这种研究对于在社会科学中运用逻辑、发挥逻辑的社会功能的重要启迪意义,同时对埃尔斯特的有关观点与论证予以批判性研讨。
  本文主要由四章内容构成:
  第一章“导言”,概述了《逻辑与社会》一书的历史地位和基本内容、国内外有关研究现状,以及本文的结构及其所做的主要工作。
  第二章“模态逻辑的社会视域”,首先概述了现代模态逻辑研究的发展及其在哲学和其他学科中的应用,评述了埃尔斯特关于模态逻辑在社会科学中之应用的必要性与可行性的案例分析,特别是关于“政治可能性”的逻辑分析,并系统评述了埃尔斯特运用可能世界语义学对“必然”和“可能”模态所做的相对化分层,对其重要意义进行了新的阐释。
  第三章“新型‘现实矛盾’理论的提出”系本文的核心,集中研讨埃尔斯特运用现代模态逻辑所提出的“现实矛盾”思想特别是“社会矛盾”思想,对之进行系统深入的批判性分析。本章运用逻辑矛盾与辩证矛盾之区别的理论,表明埃尔斯特所刻画的两类“心智矛盾”:矛盾期望和矛盾信念,实际上仍是人类认知系统中实际存在的“逻辑(自相)矛盾”,并将之推广到解释“逻辑悖论”;而埃尔斯特所着力刻画的两类“社会矛盾”:反终极性和次优性社会现象,则是“辩证(客观)矛盾”的两种特殊类型。据此肯定了埃尔斯特在对黑格尔(-)马克思的辩证矛盾思想的“分析性重建”上所取得的重要成就,表明其现实矛盾理论的贡献在于厘清了形式逻辑的“矛盾关系”在描述现实矛盾中所起的基础作用,为把握辩证矛盾提供了一种逻辑分析的特殊途径,也为“分析风格的辩证矛盾理论何以可能”的探索提供了有益的尝试;同时,也揭示了其中由于对“辩证矛盾”的偏狭理解所导致的种种问题与缺陷。
  第四章“现实矛盾理论的应用”,评述了埃尔斯特运用其“现实矛盾”思想而提出的“社会变迁的二元理论”,以及他通过社会变迁中集体行动理论的探究,系统地运用博弈论工具把握集体行动理论的微观基础,从而开创“博弈论的马克思主义”研究方向的理论脉络。同时也解析了其一系列重要的理论缺陷。
  本文结语“启示与展望”,表明本文所揭示的《逻辑与社会》一书的成就与问题,既充分体现了现代逻辑在社会科学领域的重要应用价值,彰显了在社会科学领域应用现代逻辑成果的必要性、重要性与可行性,同时也表明坚持宏观把握与微观分析的有机统一,才是分析风格的马克思主义研究的正确发展方向。
[硕士论文] 耿志红
逻辑学 南京大学 2004(学位年度)
摘要:自然语言逻辑(Logic of Natural Language)作为逻辑学和语言学的交叉研究领域应运而生,它是研究自然语句的逻辑构造、通过自然语言的推理来表现正确推理的思维规律的理论,具体体现了逻辑与语言的互动关系。问题是一种常见的自然语言现象,那么探讨问题的分类、问题的逻辑本质、问题之间的逻辑关系以及问题与解答之间的相互关系等逻辑方面的内容,由此就诞生了一个全新的认知研究领域——问题逻辑(Logic of the Question)。它不仅是自然语言逻辑的重要组成部分,而且也是逻辑学本体内的一支扩充型研究方向,即在逻辑应用领域上的扩展方向。由此可以说问题逻辑的产生依托于语言学和逻辑学共同的深入性研究,问题逻辑的诞生也为人们提出问题、分析问题、解决问题提供了必要的理论工具。
  将“问题”引入逻辑学研究领域可以追溯到距今两千年多年前的古希腊,但问题得到系统性地逻辑研究才不过几十年的时间。伴随着人们对“问题”的不断关注,问题逻辑的研究方兴未艾。由于问题逻辑是一门逻辑学与语言学的交叉性学科,那么关于“问题”的研究很显然涉及到逻辑学与语言学两个领域。相对于国外的“问题”研究集中于逻辑学领域,尤其是建立在一阶逻辑基础上的现代逻辑学领域,我国的“问题”研究虽有少部分逻辑学家开始着手于从现代逻辑学角度展开探讨,并取得了一定的成效,但大部分学者还是致力于把“问题”放于语言学领域给予分析。这种分析对于现代汉语中的“问题”通常只采用自然语言描述展开研究,而没有对“问题”进行精细的逻辑刻画,致使“问题”本身的逻辑性质无法被广大的问题研究学者认识,同时问题的逻辑研究也没有能够引起学者们的广泛关注,这样既不利于对现代汉语中“问题”的逻辑性质的把握,更不利于问题逻辑以及现代逻辑学在我国的普及与发展。基于此原因,本文提倡将“问题”研究从本土化的自然语言分析逐渐转向到国外问题研究的逻辑性质分析上面来,应该逐渐成为国内“问题”研究在今后一个阶段主要的研究方向。那么,这种研究是如何能够具体体现问题的逻辑特征呢?本文选取了一个新的角度,即简单问题的形式分析,作为问题研究的一项内容,并尝试性地通过对这项内容的探讨来体现现代逻辑在问题逻辑中的应用与扩展,旨在于强调问题逻辑研究中现代逻辑方法应用和拓展的重要性。
  全文正文共分为三章。具体来讲,第一章主要是对问题逻辑研究领域的产生发展的历史给出了简明地梳理,根据“问题”研究程度的不同将问题逻辑研究分为初步探索期、基本形成期和成熟发展期三个时期,并在各时期中提及一些重要的研究者与其研究成果。第二章进一步澄清了“问题”本身的涵义以及几个与“问题”密切相关的概念的涵义,其中着重强调了“问题”的狭义涵义是“问题”纳入到逻辑学的研究领域,成为逻辑学的研究对象的主要依据,以及突出了问题的两个基本特征——解答与预设在问题逻辑研究中的显要地位。在核心的第三章中,文章首先通过阐述有关问题的两种研究方法引出了文章探讨的重点内容一—基本“问题”的形式分析,随后通过对中外学者“基本问题形式分析”的两种方法进行详细地对比与分析,指出了这两种方法在处理现代汉语中某些特殊基本“问题”上的不足之处;鉴于此原因,本文首次利用问题的“问域”展开对基本问题的形式分析研究,同时运用该分析方法建立起问题的形式推理。虽然这种分析方法还待于更深入的探讨,但从目前现有的“问题”研究来看,基于“问域”的基本问题形式分析不仅从内容上还是从方法上都具有一定程度的创新性。最后文章指出了伴随着对问题形式分析内容的探讨,问题逻辑研究对现代逻辑研究、自然语言研究甚至是计算机自然语言理解都具有十分重要的现实意义。
[硕士论文] 和宝珍
逻辑学 西南大学 2007(学位年度)
摘要:G·弗雷格(Gottlob·Frege[德]1848-1925)是二十世纪影响力最大的逻辑学家、数学家和哲学家之一,他不仅首先用形式语言建立了初步自成体系的命题演算与谓词演算系统,而且把这些成果应用于对自然语言的分析,尤其是对自然语言真值的分析之中。本文将从分析自然语言的角度来系统地阐述弗雷格的真值理论,从这个角度来体现弗雷格真和他的逻辑分析方法。本文主要从以下几个方面进行阐述: 第一部分该部分首先从两个角度对真值进行界定:句子的意谓是真值和从区别句子的涵义和意谓的角度把握真值;然后给出句子真值的承担者及表达。 第二部分该部分从句子的角度分析了句子的组成部分:专名、概念词和从句;然后研究了句子真值的相关理论。 第三部分该部分通过对思想的客观性和抽象性的分析,得出思想是属于第三世界的东西,进而说明句子真值的本体论基础。 第四部分该部分给出了弗雷格研究句子真值的意义,同时也指出了弗雷格的理论的不足。
[硕士论文] 段宏立
逻辑学 西南大学 2006(学位年度)
摘要:道义逻辑是哲学逻辑的最重要领域。从亚里士多德开始,哲学家们就开始对道义问题进行不断的探讨,但道义逻辑的最新发展则是从芬兰哲学家G.H.冯·赖特1951年发表在《心灵》杂志上的经典性论文《道义逻辑》开始的。此后,人们基于道义逻辑中所出现的悖论而不断改造系统,不断地扩展和深化对道义逻辑的研究。道义逻辑已经历了从经典到一元,从一元到二元,从命题到谓词,从无条件到有条件,从纯粹形式到自然语言,从道义到行为的发展进程。而且仍然处于并将长期处于动态发展。 本文在分析一元道义逻辑OAP系统的基础上,分析探讨道义悖论,并提出自己解决悖论的初步设想。 本文共分三章:第一章:分析道义命题。主要是分析道义算子“应该”、“允许”、“禁止”、“应当”、“限制”的逻辑含义,并分析五者之间关系。 第二章:介绍一元道义逻辑的十个系统。在分析最弱的OK系统并增加两个算子“提倡”和“限制”,增加新公理Op→Pp基础上,构造新的系统OAP,证明其部分定理,分析其语形和语义,判断其一致性和完全性。 第三章:分析探讨道义悖论及已有解决方案,指出其缺陷并提出自己解决悖论的初步设想。
[博士论文] 吕进
逻辑学 西南大学 2008(学位年度)
摘要:解释对主体理性行为产生影响的心理因素(信念、愿望、意图等)的基本框架称为BDI(belief-desire-intention)结构。BDI逻辑是研究BDI结构中诸因素的特征和相互关系的逻辑的统称。自上个世纪八十年代起,对BDI结构的研究一直是计算机科学和人工智能研究中的一个重点和热点。BDI逻辑作为人工智能研究对逻辑提出的理论要求,是在这个背景下产生的。 本文旨在建立一个具有一般性的BDI结构特征的逻辑:基于时间和行动规划的知识-意图逻辑。这个逻辑需要将时态逻辑、动态逻辑和认知逻辑三者有机地融合起来,逻辑地描述BDI结构中知识和意图的特征及其相互关系,解决BDI逻辑中存在的基本问题。为实现这一目标,本文做了以下工作: 首先,在第2章建立了一个时态逻辑PTL。这个逻辑是在[1]和[2]提出的自然数时间逻辑(natural number logic)基础上,增加了表达自返性、持续性、传递性和离散性的公理而建立的。本章证明了PTL具有可靠性和完全性。 其次,第3章用[3]提出的加标转换系统结合第2章的逻辑,建立了一个能够表达行动的时态行动逻辑APTL,并证明了这个逻辑的可靠性和完全性。这个逻辑的建立使得建立表达意图特征的逻辑成为可能。 再次,第4章建立了一个表达意图特征的逻辑:基于时间和行动规划的意图逻辑IAPTL。这个逻辑是本文的主要创新性工作之一。在IAPTL中,意图的语义定义是在一般的模态语义基础上增加了时间和动作因素,这体现了意图本身的复杂性。与其他的BDI逻辑不同的是,本文的意图模型要求自返性,这样可以表达意图要求执行相应的行动这一直观思想。IAPTL成功地解决了意图的后承问题:意图算子的K公理在IAPTL中不成立。 又次,在第5章建立了一个描述知识与意图间相互推理关系的逻辑:基于时间和行动规划的知识-意图逻辑LIAPTL。这也是本文的一个主要创新点,其表达的直观思想是主体的意图总是在他的认知背景下产生的,因而才是理性的。本文用在模型中建立知识和意图的相互联系的方法米实现这一思想。LIAPTL解决了BDI逻辑中的副作用问题。 最后,在第6章建立了基于时间和行动规划的广义觉知的知识-意图逻辑LAIAPTL。这个逻辑的建立使本文基本实现了研究目标。这是一个能够解决BDI逻辑中存在的逻辑全知和意图后承问题的逻辑。其解决思路是用[4]所提到的广义觉知逻辑。本文用觉知算子作用于知识算子,基本解决了逻辑全知问题。同时,在本章给出的逻辑中,增加了表达主体的意图是主体所觉知的行为规划的公理,使主体的意图更加理性。至此BDI逻辑中的5个基本问题都得剑解决。 本文建立的是包含5个逻辑的系列逻辑。其中,第2章和第3章的逻辑是为后面的逻辑做准备而建立的逻辑。第4章、第5章和第6章所建立的逻辑是具有一般性的表达BDI结构特征的逻辑。
[硕士论文] 苏岳
逻辑学 贵州大学 2009(学位年度)
摘要:20世纪60年代,美国加利福利亚大学的电气工程系L.A.Zadeh教授,发表模糊集合论(FuzzySets),创立了模糊逻辑理论。后来,L.A.Zadeh教授又在模糊映射、模糊推理和模糊控制原理等方面进行了一系列的研究,提出了模糊知识、语义变量、模糊规则和模糊图等概念,开创了研究控制理论崭新的领域,成为模糊逻辑控制理论诞生的基石。
  模糊逻辑控制的实质是将相关领域的知识和实际经验,转换为模糊化的语言规则,通过模糊推理与模糊决策,实现对复杂性的、非线性的、大时滞的、不确定的和时变的系统进行控制,以模糊集合论、模糊语言变量及模糊逻辑推理为基础的一种计算机数字控制,是非线性控制,属于智能控制的范畴。克服了经典控制理论只能对线性、定常等系统控制的缺陷。
  经研究,本文提出一种新的模糊子集的定义方法,利用Mamdani教授的max-min推理合成法得到了一种通用的模糊控制算法。这种算法简洁、高效,调试方便、合理,并减少了大量的运算。改变了控制量取决于每个模糊子集的隶属函数形状,主观性较大,各形状和最终控制量之间关系复杂,不利于算法输入输出关系的调整等缺陷。有利于模糊系统的辨识,可使输出量模糊子集的辨识问题转化为多元线性回归问题,这样辨识问题就能用线性最小二乘方法来解决。输出模糊子集可以完全由输出特征点来刻划,输出特征点可以根据操作人员经验来确定。若x个输入变量,y个输出变量,则每个特征点是m×y维实数空间中的一个点。所有的特征点就构成了操作人员所希望的控制器的输入输出关系的控制量。每个模糊状态独立地定义一个输出模糊子集,增强了控制算法的灵活性。利用这种方法,调试非常方便,操作人员可以通过改变输入各区间的定义或输出区间的定义模拟人脑思维,实现智能控制,而且这种定义方法简单、直接。
[硕士论文] 熊作军
逻辑学 西南大学 2011(学位年度)
摘要:对动态偏好逻辑(Dynamic Preference Logic)的研究,有助于其相关领域,如社会选择理论(Social Choice Theory)、博弈论(Game Theory)的快速发展。将事务管理逻辑与偏好逻辑相结合,构造出了带有事务管理的动态偏好逻辑,从而使得“其他条件均同”的偏好与一般的偏好动态化、显现化。
   在第一章,首先给出了一般认知逻辑(Epistemic Logic)和一般偏好逻辑的语言和语义以及公理化逻辑系统。接着在基本偏好逻辑的基础上着重介绍了从冯·赖特(von Wright)那里引进的“其他条件均同”的偏好逻辑,分析了“其他条件均同”(All other things being equal)和“其他条件正常”(All other things beingnormal)作为偏好条件对偏好逻辑的不同影响。最后给出了“其他条件均同”的偏好逻辑系统。
   在第二章中,在给出静态的事务管理逻辑的语言和模型后,进一步分析介绍了动态版的语言、模型,并比较了四种动作算子对于模型的不同影响。从而在它们的基础上进一步讨论了公开状态下多主体的动态事务管理逻辑的一些基本情况,并给出了其中一些关键的归约公理。
   在基本的认知逻辑和事务管理逻辑基础上,在第三章构造了自己的带有事务管理的偏好逻辑。将事务关系看成是在“其他条件均同”下的一种等值关系,表明了事务关系与对逻辑中偏好关系(“其他条件均同”的偏好关系)的关系和相互影响,给出了事务-偏好逻辑的语言、模型和解释。接着利用混合逻辑(HybridLogic)中的专名(Nominal)和满足算子(Satisfaction operator),在同一层面上表示出了两种不同层面的偏好,并在模型中用“其他条件均同”的偏好关系表示出了一般的偏好关系。在给出了静态版的证明系统和完全性后,引入了动态算子,利用归约方法给出了一个完全的带有事务管理的动态偏好逻辑系统。
  
[硕士论文] 包磊
逻辑学 华南师范大学 2009(学位年度)
摘要:分级模态是对标准模态的扩展.同时,它也被应用于认知逻辑中.本文介绍了分级模态的几个基本系统,证明了有关分级模态算子的几个结论,给出了分级模态在认知逻辑中的一些应用.
   本文首先引入分级模态语言,证明了有关分级模态算子独立性的一些论断.然后建立分级模态Kω系统.一方面证明了Kω系统中的一些重要的内定理以及导出规则.另一方面证明了Kω系统的可靠性和完全性.其次,概述了Kω系统的扩充,为日后的进一步研究做了准备.
   本文还给出了分级模态的两个应用,一个是分级模态在认知中的解读,另一个是分级模态的相关推理--数字推理.通过一些具体的例子,说明可以用分级模态对数字进行形式化的推理,最后指出数字推理在机器上实现的可能性.
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