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[硕士论文] 侯淑晴
机械工程 合肥工业大学 2018(学位年度)
摘要:颗粒物质界面的非稳态性,是微观尺度下的重要研究方向,它往往直接影响宏观力学响应,宏观摩擦系数的非线性变化。在土力学和摩擦学领域有着重要的研究价值和意义。本课题的研究背景是基于受限空间下的颗粒非稳态行为特征,由于微观颗粒运动的复杂性很难用实验进行观测,所以采用有限元技术对界面颗粒力学行为展开深入性研究,并对颗粒在受限空间内的力链形态变化与颗粒微观运动方式做初步的探索。
  首先,本文建立了界面受限空间内颗粒体的二维有限元模型,模拟颗粒在不同受压载荷下,不同接触摩擦系数以及下表面不同速度下的运动过程。结果表明:颗粒与下表面接触摩擦力的最大值随着载荷的增加是逐渐增加的,并且摩擦力一直处于波动的状态,是非稳态的一种表现形式。摩擦力与速度并不是成正比关系,而是存在类似“两极分化”的规律,即高速和低速下,摩擦力都相对较大,而中等速度下,摩擦力较小。
  其次,为了更清晰的反映颗粒的非稳态特性,本文还分析了速度,载荷,摩擦系数对颗粒以及上下表面的速度位移波动影响。在剪切阶段,颗粒位移开始不断增加,随着载荷的增大,颗粒之间的位移差越来越大。颗粒的运动是无规律逐渐加剧。不同载荷下,弹性颗粒的速度波动都呈现出两端波动较为剧烈,中间波动微弱。此外,摩擦系数对上表面在x轴方向的位移波动成“W”型趋势,但摩擦系数的改变对位移的波动变化影响较小。随着速度的增大,下表面位移波动加剧,频率增高。速度对颗粒位移的影响也呈现“两极分化”。模型的摩擦耗散能和动能基本上与受压载荷和滑移速度成正比关系。能量的耗散主要是由于力链的能量变化,颗粒的滑动和转动导致了周围颗粒发生滑移或转动,从而使得强力链减弱或者断裂。而动能的增加基本对应着弹性势能的释放,动能变化激烈时,剪切带开始出现。载荷较小以及速度较小和较大时都会对颗粒的非稳态性造成不利的影响,而较大载荷和速度较大但不达到一定程度时都可以使得受限空间内的颗粒较好的隔绝表面之间的微凸体接触,达到润滑的效果,颗粒的非稳态性也较弱。在实际工程应用中,适当的调节受压表面的承载以及界面之间的相对滑动速度可以达到最佳稳态性。
  最后对颗粒的力链形态演变与颗粒微观运动方式进行了初步探究。“U型”力链和环状力链类似,都是极不稳定的。而被较多的弱力链包围的强力链处于相对稳定的结构当中。同时,颗粒在剪切带中的旋转运动方式也符合颗粒的接触运动模型。
[硕士论文] 徐梦飞
动力工程及工程热物理 青岛科技大学 2017(学位年度)
摘要:橡胶是一种高聚物材料,是重要的战略物资和工业原料,具有众多其它材料所不具备的优异性能。磨耗性能是评价橡胶功能的关键指标之一,与橡胶制品的安全性、经济性和使用寿命等性能密切相关,是广义上的环保性能。由于橡胶磨耗过程的复杂性,现阶段主要进行橡胶常温磨耗机理的探究,材料表面三维评定尚未建立统一的标准。因此,基于现阶段的橡胶磨耗研究,进行不同工况下的橡胶磨耗性能研究,对于探究热影响下橡胶磨耗演变过程并揭示磨耗微观机理,建立耐磨性评价模型都具有非常重要的科学意义。
  本文结合分形理论和橡胶磨耗实验,对磨耗实验结果、表面形貌特征及表面轮廓特征参数变化规律进行了研究。通过使用新型磨耗试验机在不同温度、角度、负荷条件下进行橡胶磨耗实验,分析不同工况下橡胶磨耗量的变化规律,着重分析实验角度对橡胶磨耗量的影响规律。基于多重分形理论,定性描述橡胶磨耗表面形貌特征,定量分析表面形貌与磨耗性能的关系。研究分析橡胶磨耗表面轮廓特征参数,定量分析不同实验条件对磨纹的影响规律,着重研究角度对表面特征参数的影响规律。
  研究发现:
  (1)在其他实验条件不变时,橡胶磨耗量随实验温度的升高而急剧增加,橡胶磨耗量随负荷的增加而逐渐增加。
  (2)在其他实验条件不变时,随着实验角度的增大,橡胶磨耗量也随之增加,二者呈现一次函数关系。
  (3)橡胶磨耗表面具有明显的分形特征,可以借鉴于分形理论表征磨耗表面丰富多彩的形貌特点,评价磨耗表面的粗糙度和高度均一性。
  (4)在其他实验条件不变时,随着实验温度的升高或者实验角度的增大,或者实验负荷的增加,多重分形谱的宽度Δα值逐渐变大,说明橡胶磨耗表面越粗糙,磨耗程度越剧烈,与橡胶试样磨耗量变化呈现正相关。
  (5)在其他实验条件不变时,随着实验温度的升高或者实验角度的增大,或者实验负荷的增加,波长、波高增大趋势明显,表征材料表面粗糙度的参数Ra和Sa增大,轮廓均方根偏差Rq和三维均方根偏差Sq呈现一定的规律性。
  (6)相同实验温度下,轮廓算数平均偏差Ra、三维算数平均值Sa和三维均方根偏差Sq与实验角度之间均呈现一次函数关系。
[硕士论文] 张耘齐
计算机技术 辽宁师范大学 2017(学位年度)
摘要:薄壳弹性碰撞变形问题是图形学领域中极具挑战性的研究课题之一,同时也是各地研究者们的研究热点。近年来计算机的计算能力越来越惊人,人们对模拟效果的逼真性与实时性提出了更高的要求,为了实现真实、快速、稳定、可控的模拟效果,如何构建简单、高效的实时模拟已经成为亟待解决的问题。
  为了使薄壳弹性碰撞具有稳定快速而又真实的模拟效果,本文提出基于体积约束的薄壳变形方法,首先构造薄壳的几何模型和弹性约束物理模型,然后构造距离约束,并基于内部球填充方法构造体积约束,最后基于位置动力学方法求解,以迭代求解次数控制薄壳模型在碰撞时的弹性强度和局部细节变形。实验结果表明,该算法在弹性变形的局部细节控制方面的有效性,采用位置动力学方法实现薄壳弹性变形,与显式欧拉积分方法等相比,该方法具有较高的稳定;与隐式欧拉积分方法相比,该算法计算效率较高,计算开销较低。主要创新点如下:
  1、本文基于位置动力学方法,将四面体体积约束运用在球壳上,使球壳在变形过程中得到较真实的模拟效果,球壳之间使用包围球方法进行碰撞检测,通过四面体体积约束进行碰撞处理。
  2、提出了用球壳填充复杂模型并结合体积约束进行薄壳碰撞模拟的方法,本文的模拟方法具有位置动力学方法的优点,模拟效果较稳定,算法复杂度低,收敛速度快,可直接控制物体形变。
[硕士论文] 魏盼
理论物理 西北师范大学 2017(学位年度)
摘要:随着计算机科学技术和数值算法的快速发展,分子动力学模拟在材料科学中得到了广泛的应用。由于其描述微观现象的方法被广泛重视,分子动力学模拟被应用到许多微观研究领域,例如纳米摩擦学领域。纳米摩擦学或称微观摩擦学是在纳米尺度上研究摩擦界面上的行为、变化、损伤及控制。1938年,Frenkel和Kontorova为了研究位错中心附近的结构,引进了一个模型,人们称该模型为Frenkel-Kontorova(FK)模型。该模型对于固体摩擦现象的解释很受关注,它使人们对纳米摩擦学的研究有了更进一步的理解,并且被广泛应用于很多领域,如公度-不公度相变、电荷密度波、热传导、胶体等。
  本文主要在一维的欠阻尼公度系统中研究了推广的Frenkel-Kontorova(FK)模型—三层模型。上层和中间层分别是相互作用的粒子链,下层是周期性的正弦基底势,我们把中间层的粒子链称为润滑层。我们用四阶Runge-Kutta法进行了数值计算:只给上层粒子链施加了外驱动力,当外力逐渐增加时,我们发现了两个临界力,分别被称为上层和中间层的静摩擦力;当外力逐渐减小时,又出现了两个临界力,分别被称为上层和中间层的动摩擦力。此外我们还研究了这四个临界力与上层和中间润滑层粒子链间的耦合系数的关系,并且对上层粒子链静摩擦力的微观机理做了理论分析。
[硕士论文] 黄金阳
兵器科学与技术 中北大学 2017(学位年度)
摘要:刚体动力学作为经典力学的重要组成部分,其主要研究刚体在受到外力作用下的运动规律。外弹道学作为以刚体动力学为基础发展起来的应用学科,它的发展离不开刚体动力学的理论研究,可以说刚体动力学理论的发展为外弹道的研究奠定了基础。在传统的弹道学中,采用欧拉变量来建立六自由度运动方程组,塞莱-安道耶(Serret-Andoyer)变量是一种特殊的表达方式,其可以简化描述受微弱力矩或者高速旋转的刚体定点运动。应用正则变换,将欧拉角Ψ,θ,φ以及广义冲量Ψ,Θ,Φ变换为由新的广义坐标l,g,h及广义冲量L,G,H组成的六个正则变量,即Serret-Andoyer变量。本文采用Serret-Andoyer变量建立了弹箭在受到外力矩作用下的运动方程组,并进行了仿真分析。
  首先,本文介绍了描述弹箭运动方程的基本理论和方法。对工程中应用较广泛的刚体姿态运动参数以及其优缺点进行了介绍。在此基础上,介绍了坐标系的建立与不同坐标系之间的转换,并建立了弹箭的转动运动方程组。
  其次,简要介绍了经典力学中的哈密尔顿表述以及拉格朗日表述。对经典的刚体绕定点运动的欧拉-潘索问题给出了其用哈密尔顿力学的数学表达式,并对自由旋转情况下的刚体运动做进一步的分析与研究,分析无扰动情况下的刚体运动并得到其哈密尔顿函数的描述方程。
  再次,在得到的哈密尔顿函数基础上,引入Serret-Andoyer变量,对欧拉-潘索问题做迸一步的化简分析,最终得到Serret-Andoyer变量描述的弹箭运动方程组,并对受到静力矩时的运动情况进行了计算分析。
  最后,根据得到的数学模型,利用MATLAB/Simulink分别建立与数学模型相对应的仿真模型,建立弹箭实体模型并利用VR模块实现了弹箭运动状态的可视化。应用仿真模型在给定初始条件的情况下计算其结果,并对数据做出对比。最终结果表明该方法可以简明准确的描述弹箭的运动规律。
[硕士论文] 钟义旭
机械工程 湖南大学 2017(学位年度)
摘要:构件柔性特征逐渐成为多体系统精确仿真不可忽视的因素。考虑构件柔性特征的柔性多体动力学模型建立过程中,随着描述构件变形坐标的加入,系统规模急剧增大,导致系统动力学响应分析以及系统控制等问题计算效率降低,甚至无法实现。在保证模型精度的前提下,有效降低模型规模是柔性多体系统动力学的一个重要课题,对柔性多体系统动力学研究具有重要的意义。目前,常用的降阶方法有:模态综合法、Krylov子空间法等。在应用上述方法降阶时,广义弹性坐标转化为非物理坐标,限制了模型的进一步使用(如模型修正、损伤识别等领域)。Guyan、Dynamic condensation等自由度减缩方法能够有效降低柔性体有限元模型规模,且保留物理坐标,因此可以归类为物理子空间方法。目前,这一类方法主要用于结构动力学领域的模型减缩,少有用于柔性多体系统动力学模型降阶。因此,本文就物理子空间方法应用于柔性多体系统动力学模型降阶进行探讨。主要进行以下研究工作:
  (1)简要地介绍与分析柔性多体系统动力学建模以及模型降阶的发展历程和现状。
  (2)以平面运动为例,详细推导柔性多体系统动力学建模过程,并采用物理子空间方法进行降阶。
  (3)详细讨论Guyan、Dynamic condensation、IRS(Improved Reduced System)、IIRS(Iterated IRS)、IOR(Iterative Order Reduction)等物理子空间降阶方法的实用性。鉴于后续对比分析,简要介绍了模态综合法基本理论。
  (4)针对主自由度选择不确定性和降阶模型自由度冗余的问题,基于传统手动选取主节点降阶结果,结合SEM(Sequential Elimination Method)主自由度方法提出模型规模最优化的二级降阶方法,实现降阶模型最小化。降阶前、后柔性体固有特征的比较是评价降阶精度的可靠途径,阐述了降阶柔性体精度的评价指标以及误差估计方法,以验证降阶后模型的精度。
  (5)通过两个简单算例,验证物理子空间方法应用于柔性多体系统动力学模型降阶的可行性,并将该方法应用于商用车柔性车架模型降阶。简要阐述了柔性多体系统动力学响应分析方法,通过MATLAB软件编写程序实现柔性多体系统建模、降阶以及动力学响应分析。以柔性单摆为例,探讨了不同边界条件对系统响应的影响;分别采用简支、悬臂边界条件作为约束条件,讨论约束与降阶的先后顺序对柔性体固有特性、降阶系统响应的影响。通过柔性曲柄连杆算例,将以IRS法为代表的物理子空间方法与模态截断方法、修正的C-B方法比较。最后将物理子空间方法应用于商用车柔性车架模型,利用二级降阶法实现模型规模最小化,通过MAC值和固有频率相对误差验证降阶结果准确性。
  通过算例和实例应用,证明:采用物理子空间方法对柔性多体系统进行降阶,能够在保证精度的前提下,有效降低模型规模,且降阶后柔性体变形坐标仍为物理坐标,为柔性多体系统动力学模型降阶提供新方法和思路。先约束后降阶的顺序能够保证降阶前、后柔性体的固有特性、系统响应一致。二级降阶方法能够在保证精度的前提下,实现降阶模型最小化。
[硕士论文] 张猛
机械工程 西南交通大学 2017(学位年度)
摘要:手指触摸行为是人类认知外界事物的重要方式之一,通过手指在物体上沿着不同方向滑动来感知物体表面的纹理、材质、温湿度等信息。生活中随处可见人类的触摸、抓握行为:使用键盘鼠标、餐具、厨具;打开瓶盖、打开食品包装、进行体育运动;驾驶车辆等。近年来,手指接触摩擦行为得到了广泛的研究,然而,鉴于手指特殊的生理结构以及表面皮肤复杂的力学特性以及影响这一接触摩擦行为的因素众多,致使手指接触摩擦的试验、仿真研究的困难性,到目前为止手指接触摩擦机理未被深刻认知。因此,设计新型摩擦试验装置,来提高手指接触摩擦试验的稳定性和重复性,对深入认知手指接触摩擦机理具有重要意义,同时,为生产生活产品的表面设计提供更多的试验依据。
  在本研究中,为了有效地克服手指接触摩擦试验中法向力、接触摩擦角度难以控制的问题,设计出一种新型手指接触摩擦试验装置,极大提高了手指接触摩擦试验的可靠性,从而能更准确地考察各种因素对手指接触摩擦学行为的影响。本论文中试验选用铝合金样品作为对磨副,采用砂纸打磨的方法在样品表面加工出一定间距的纹理织构。通过改变手指和样品表面接触摩擦过程中粗糙度、法向力、接触角度的大小,来考察不同滑动方向下摩擦力、法向力、摩擦系数、振动加速度的频率变化规律。主要结论如下:
  1、研制的新型手指接触摩擦试验装置结构简单、加工方便。该新型试验装置中的手指托架和加载装置可以很好地控制法向力和接触角度等因素,在手指接触摩擦试验中所测量的法向力和摩擦力曲线在很小的范围内波动,从而提高了试验的稳定性与可靠性;
  2、手指在不同的相对滑动方向下滑动时,随着粗糙度和法向力的增加,手指接触摩擦摩擦系数逐渐降低。随着接触角度的增加,接触摩擦区域由指腹部位过渡到指尖部位,摩擦系数先降低后增加。
  3、在某一滑动方向下,皮肤上的指纹受到拉伸时,指纹纹理间的间距增大,导致指纹纹理与样品表面微凸体“啮合”地更加充分使得实际接触面积增加,则摩擦系数增加。反之当指纹受到挤压时,指纹向滑动方向进行堆积使得指尖皮肤变得更加平滑。导致皮肤与样品的实际接触面积下降,则摩擦系数降低。在同一个滑动方向下相对滑动时,指腹指纹的变形状况与指尖处指纹变形状况相反。
  4、手指和样品相对滑动时,由于指纹的存在,相当于两织构间的运动,振动的频率主要由纹理间距较小的织构所决定。随着样品粗糙度的降低,不同的滑动方向下手指摩擦振动的频率逐渐增加。当指纹被挤压堆积时皮肤表面纹理变得密集,反之纹理变得稀疏。在相同的试验条件下,密集处接触摩擦时振动频率大于稀疏处的频率。
[硕士论文] 刘心
车辆工程 重庆大学 2017(学位年度)
摘要:运行模态分析是获取结构动力学特性的重要方法,由于其具有操作简单快捷、试验费用低等诸多优点,已逐步成为航空航天、汽车等产品研制、定型、使用和维护过程中不可或缺的手段。获取准确的结构模态参数是运行模态分析技术的核心目标。然而,在模态参数识别过程中,一方面由于模型阶次过估计而产生的计算极点及测量噪声引入的噪声极点对最终模态参数的确定产生了极大的干扰;另一方面采用人工参与定阶及模态拾取的方式不仅费时费力,对操作人员相关专业技能要求较高,且易受主观因素影响,使得最终识别结果准确性低,可靠性差。为解决上述问题,本文提出一种基于随机子空间法的模态参数自动识别算法。
  本研究首先以5自由度质量-弹簧-阻尼系统及矩形平板为例,结合传统稳态图法及频域分解法对数据驱动的随机子空间法(Data-SSI)、协方差驱动的随机子空间法(Cov-SSI)、联合随机子空间法(Comb-SSI)识别所得结果从固有频率、阻尼比、振型及计算效率四个角度进行对比分析。结果表明:上述三种随机子空间法均能准确识别5自由度质量-弹簧-阻尼系统及矩形平板的固有频率、阻尼比及振型,且识别结果具有较高的一致性;在计算效率方面,Cov-SSI法最快,Comb-SSI法次之,Data-SSI法最慢。该结论可为实际结构原始极点获取方法的合理选取提供理论依据。随后,为进一步获取结构的物理模态特性,提出一种基于重构汉克尔矩阵的虚假极点剔除法,并将其应用至已识别得到的5自由度质量-弹簧-阻尼系统及矩形平板的原始极点中,通过对比采用传统稳态图法所获取的有关结果,可知:基于重构汉克尔矩阵的虚假极点剔除法可以有效剔除绝大部分计算极点及噪声极点,且剔除效果优于传统稳态图法。最后,建立一种基于谱系聚类的模态参数自动识别算法,并利用该算法获取5自由度质量-弹簧-阻尼系统及矩形平板的模态参数,对比仿真系统的理论值及B&KOMA软件识别所得结果可知:基于谱系聚类的模态参数自动识别算法可以较为准确地拾取上述两模型的物理模态参数。进而,对具有重根模态的某汽车制动盘进行运行模态试验,并将该算法应用至其响应数据中,并将获取的物理模态参数与B&KOMA软件识别所得结果进行对比,可知:基于随机子空间法的模态参数自动识别算法可以较为准确地识别制动盘前九阶模态参数。该算法可识别重根模态,适用于重根模态类结构。
[硕士论文] 卢裕木
应用数学 广西大学 2017(学位年度)
摘要:机械运动中的间隙导致碰撞振动现象,它往往具有强非线性和非光滑性,由此可产生如分岔和混沌等一系列复杂的动力学行为。擦边是碰撞运动中一类由于系统振子擦边而出现的特殊运动状态。本文研究带刚性约束碰振系统的擦边余维二分岔和混沌现象,主要工作内容包括:
  第一部分,对一类含间隙刚性约束单自由度碰振系统,运用不连续映射方法,结合在系统擦边点附近建立的局部Poincaré映射得到了擦边周期运动的全局Poincaré映射。运用全局Poincaré映射讨论了系统擦边周期轨道的稳定性,并且推导出满足系统发生擦边余维二分岔的解析判据。最后对系统进行数值模拟画出了系统的擦边曲线图以及落在曲线上的余维二分岔点,并且分析了系统擦边余维二分岔点邻域的分岔与混沌等动力学行为。
  第二部分,研究了一般的带刚性约束两自由度碰振系统,首先构建系统擦边点的局部Poincaré映射,引入擦边周期运动不连续映射,推导出系统擦边周期运动全局Poincaré映射。通过分析系统擦边周期轨道的稳定性,推导出满足擦边余维二分岔的计算公式。然后对原系统进行数值模拟得出系统的擦边余维二分岔点,最后分析系统擦边余维二分岔点附近区域的开折图,展现系统在不同分岔集中产生不同类型周期运动和混沌的相图。
[硕士论文] 冯渊
固体力学 浙江大学 2017(学位年度)
摘要:本文的主要研究工作是通过蒙特卡罗方法模拟单个分子键对于动态载荷的响应,以及微管间多个交联蛋白协同的随机演化过程。我们主要通过在MATLAB上编写相应的模拟程序实现了对以上两个力敏性随机过程的研究。
  本文在前两章分别简要介绍了研究背景和蒙特卡罗模拟方法,而论文的主要研究工作包括两个子问题,分别在第三和第四章里详细讨论。
  第三章主要研究了单分子键在不同加载方式下的力学响应。本文采用了Freund提出的针对单分子键的势函数表达式,通过位移控制加载、力控制加载等不同方式,模拟得到了外力与分子键平均寿命的定量关系,同时分析了加载速率对分子键平均寿命的影响,重点探讨了不同加载方式对于测量分子键的动力学参数是否存在内秉差异性,即实验方法的选择是否会对分子键的动力学参数测量产生较大影响。
  第四章主要研究了细胞分裂过程中纺锤体内微管的力学响应,具体考虑了二个反向平行的微管间由多个交联蛋白并行连接的系统,模拟了外力作用下多分子键解离与跳跃的并行随机过程,分析了存在初始重叠区域的平行微管在不受外力情况下朝向对方运动的力学机制,同时通过模拟得到了微管的移动速率与初始重叠距离之间的关系,以及不同加载速率下交联蛋白所产生的机械力。
[硕士论文] 蔡胜
凝聚态物理 宁波大学 2017(学位年度)
摘要:MoS2固体润滑薄膜因其易于剪切的层状结构而广泛应用于空间及真空领域。但是纯的 MoS2极易被水蒸气和氧气侵蚀,而传统溅射方法制备的 MoS2薄膜结构疏松多孔,使得这种侵蚀更加严重,因而限制了 MoS2固体润滑薄膜的应用环境。为了解决 MoS2固体润滑薄膜的抗氧化性和耐湿性,研究人员选择了其他元素与 MoS2复合或者掺杂。一个相对成功的方法是 MoS2与 C的复合,这种方法一方面能够大幅度提升薄膜的致密性,另一方面能够利用非晶碳在潮湿环境下良好的润滑性能,最终获得环境适应性好的复合薄膜。本文采用直流磁控溅射复合高功率脉冲磁控溅射技术制备了以Ti为过渡层的MoS2/C复合薄膜,着重分析了复合薄膜在不同环境以及不同测试条件下的摩擦磨损行为及其机理。
  通过溅射 MoS2和碳复合靶,制备了不同组分的复合薄膜,复合薄膜呈致密的非晶结构,即非晶 MoS2弥散在非晶碳基体中。致密的结构使得薄膜具有优异的机械性能,当 C含量为84.3at.%时,复合薄膜具有高达8.7GPa的硬度。
  不同环境下的测试结果表明:大气环境下碳含量较高的薄膜具备更优异的摩擦学性能,通过对磨损界面与摩擦产物的分析,发现非晶碳的石墨化与非晶MoS2的有序化以及转移膜释放非晶碳等机理协同作用,导致了 MoS2/C低摩擦磨损行为;真空环境下,因为非晶碳的粘附作用导致 MoS2含量较高的复合薄膜具有更低的摩擦系数;油环境下复合薄膜的 Stribeck曲线表明,固体润滑复合薄膜在边界润滑阶段具有更低的摩擦磨损性能;高温环境下,随着温度升高,复合薄膜摩擦系数降低,其原因在于高温促进非晶碳的石墨化与 MoS2的晶化。但是过高温度会促进 MoS2的氧化,因而加剧了薄膜失效。
  不同测试条件下的结果表明:载荷增加导致复合薄膜摩擦系数降低主要归因于赫兹接触的贡献;采用不同对磨副与复合薄膜对磨发现,ZrO2与 Al2O3摩擦副能极大地改善非晶碳膜在真空条件下的粘附特性,其中 ZrO2摩擦副能降低复合薄膜实现低摩擦时 MoS2的临界含量。
[硕士论文] 余明阳
车辆工程 西南交通大学 2017(学位年度)
摘要:随着我国铁路运行里程的不断增加和列车运行速度的不断提高,人们对于铁路运行安全性的关注度越来越高,在轨道车辆结构设计过程中进行车辆被动安全防护技术的研究变的至关重要。本文在总结国内外有关机车车辆被动安全防护技术研究方法和成果的基础上,确定采用显式有限元数值模拟方法开展有关机车车辆耐碰撞性能的研究工作。
  本文首先系统阐述了机车车辆显式有限元计算方法的相关理论,从碰撞问题基本控制方程出发,把握问题的物理原理。着重介绍了显式积分算法步长的概念和控制方法、接触算法理论以及滑动界面能为负等常见问题的处理方法。
  基本吸能元件是机车车辆防碰撞吸能系统中的重要组成部分,高比吸能、低初始峰值载荷的薄壁金属管结构有助于提高车辆耐碰撞性能。本文在对大量基本吸能元件研究的基础上提出一种多层嵌套薄壁吸能结构,并采用LS-DYNA显式有限元软件对其防碰撞性能进行了仿真分析。在相同条件下,将其吸能特性指标与传统薄壁吸能结构进行了对比研究,指出其在耐碰撞性能方面的优越性。
  建立合理有效的列车碰撞仿真有限元模型是采用数值模拟方法计算列车耐碰撞性能过程中最基本和最关键的步骤。本文详细考虑了某动力集中型动车组车体、钩缓装置、防爬器装置以及转向架等结构的实际连接关系和工作原理,本着兼顾计算效率和计算精度的原则,在HyperMesh前处理软件中建立了精确可靠的整车碰撞有限元模型。基于EN15227标准和列车实际运行特点,确定六种典型碰撞场景,采用LS-DYNA显式有限元软件对该动力集中型动车组在给定工况下进行耐碰撞性能仿真研究,分析了钩缓装置和防爬器装置等主要缓冲吸能部件的作用,同时验证了所建立的列车碰撞有限元模型的合理性和准确性。
[硕士论文] 孙朋伟
数学;应用数学 东南大学 2017(学位年度)
摘要:本文考虑在较弱非共振条件下哈密顿系统双曲低维不变环面的保持性问题.通过有理逼近的方法,在频率映射满足较弱的Bruno-Rüssmann条件下,证明了一个实解析非退化的可积哈密顿系统的双曲低维不变环面在小扰动下能够保持下来.
  
[硕士论文] 郇昌龙
数学;应用数学 东南大学 2017(学位年度)
摘要:本文主要利用有理逼近的方法,证明了广义哈密顿系统在Brjuno-Rüssmann非共振条件下不变环面的保持性,其中Brjuno-Rüssmann非共振条件为:||≥α/△(|k|),0≠k∈Zn,其中α>0,Rüssmann逼近函数△:[1,+∞)→[1,+∞)是连续递增的无界函数,且满足△(1)=1和∫1+∞ln△(t)/t2dt<∞与经典的KAM迭代方法不同,有理逼近方法使得在解同调方程时省去了关于小分母问题的讨论,而且KAM迭代以qnε(0<q<1)的速度收敛,而不是以超指函数ελn(1<λ<2)的速度收敛.
[硕士论文] 赵世伟
机械工程 华北理工大学 2017(学位年度)
摘要:桥式抓斗卸船机是港口码头上应用最广泛的起重设备,抓斗作为桥式抓斗卸船机的核心机构,凭借着它种类广泛、灵活性强及可靠性高等优势,被广泛的用于物料的抓取工作。但是在传统的机械设计工作中,设计人员为了保证抓斗具有足够的安全性和可靠性,人为的将设计抓斗的安全系数加大,使得抓斗机构的尺寸厚大笨重,不仅浪费钢铁资源,也使得抓斗的抓取效率降低。因此对抓斗进行基于强度和刚度及满足实际使用要求下的轻量化具有重要的实际意义。
  为了对抓斗进行基于强度和刚度及满足使用要求下的轻量化研究,以25t长撑杆四索双瓣抓斗为例,首先,对抓斗进行传统设计下的分析,根据抓斗的理论提升量来估算出抓斗的理论质量,再根据抓斗自重分配系数对抓斗各部分进行了重量分配;其次,对25t抓斗建立三维模型,分析抓斗模型的自重及其各部分自重大小,对比理论抓斗设计量,证明抓斗模型与理论抓斗模型相符合;然后对抓斗模型进行静力学分析和模态分析,证明原抓斗模型的满足刚强度要求,接着对抓斗提出了四种改进方案,分别对抓斗的撑杆和斗体尺寸进行减少,对改进的抓斗模型进行静力学分析,对比四种改进方案,提出对抓斗的改进方案,即将抓斗撑杆厚度减少6mm,斗体厚度减少3mm;最后,对抓斗的最终改进方案进行疲劳分析以及在三种非正常工况下的安全性分析,证明了抓斗改进方案具有很高的可靠性,确定了最终的改进方案,即将抓斗撑杆处厚度减少6mm,斗体处厚度减少3mm,此时抓斗质量减少了约704kg。
  通过对抓斗进行一系列的仿真研究,确定了抓斗的最终改进方案,使得抓斗的质量减少了,也验证了抓斗改进模型的可靠性,为同类抓斗的轻量化提供了一个研究思路。
[硕士论文] 姜书丽
运筹学与控制论 华北电力大学;华北电力大学(北京) 2017(学位年度)
摘要:本文研究了图与超图的哈密顿圈问题。分为图的哈密顿圈问题和超图的哈密顿圈问题两部分。对于研究背景和概况以及各章节相关定义在第一章绪论部分将会给出。
  在图的哈密顿圈问题部分,分为两章,主要讨论了一些特定条件下图的哈密顿圈计数和构造问题。对图的哈密顿圈问题研究主要以鲁卡斯提出的夫妻围圆桌入座问题以及推广问题为依托分别展开研究。主要包括n对夫妻沿一条直线桌入座问题;n对夫妻沿两条直线桌入座问题;n对夫妻沿三条直线桌入座问题等。在这一部分,主要应用了正行列式法,序列法,根据集合等势关系递推等方法进行研究。并在每一节均给出了相应特定条件下图的哈密顿圈构造和计数。
  在超图的哈密顿圈问题部分,主要讨论了3-一致超图在3(|)m条件下的哈密顿圈分解的存在性,并通过构造重边的方式,改造条件,做出λ重3-一致超图的哈密顿圈分解的构造。然后,讨论了λ重r-一致超图G=λK(r)r×m,在r(|)mr-1,λ=r的条件下的哈密顿圈分解的存在性和构造问题。这一部分,主要用整环Zrm与超图顶点集相对应,然后通过差分模式和拓展的差分模式对相应序列进行研究的方法。
[硕士论文] 张笑天
数学 浙江理工大学 2017(学位年度)
摘要:分数阶动力学的研究是国际科学与工程领域的前沿课题,引起各领域科学家的广泛关注.但是,求解分数阶微分方程的积分是一个基础而又困难的问题!
  1788年以来,伴随着分析力学的发展,分析力学家提供了一整套求解动力学方程的积分方法,例如寻找守恒量的Poisson方法、Jacobi最终乘子方法、Lie对称性方法、Mei对称性方法等等,并且已经把这些经典的积分方法拓展应用于求解整数阶微分方程.
  最近20年,国际上科学家们分别建立了分数阶Lagrange方程、分数阶Hamilton方程和分数阶非完整系统动力学方程.2010年以来,Luo带领的课题组建立了新的分数阶Lagrange力学,完整的分数阶Hamilton力学,分数阶广义Hamilton力学,分数阶Birkhoff力学和分数阶Nambu动力学,进而研究了这些系统的梯度表示、代数结构、Poisson守恒律、变分方程、积分不变量、运动稳定性等,给出了构造实际分数阶动力学模型的分析力学方法.问题是:基于分数阶微分方程的分析力学表示,能否利用分析力学经典的积分方法求解分数阶微分方程呢?
  本论文在分数阶导数的Riesz-Riemann-Liouville定义下,基于分数阶微分方程的分数阶Lagrange表示、分数阶Hamilton表示、分数阶广义Hamilton表示、分数阶Birkhoff表示和分数阶Nambu表示,研究分数阶微分方程的分析力学方法,主要包括分数阶微分方程的分数阶Jacobi最终乘子方法、分数阶Lie对称性方法和分数阶Mei对称性方法,并研究这三种方法在实际分数阶动力学模型中的应用.在理论上,拓宽了分数阶动力学理论和分数阶微分方程理论;在方法上,提供了求解实际分数阶模型的三种方法;在应用上,研究了几个典型的实际分数阶模型的分析力学方法,也为探索其它实际模型的内在性质和动力学行为提供了借鉴.这在现代数学、力学、物理学和工程中有着重要的理论价值和宽泛的实际实用价值,也丰富和发展了分数阶动力学以及分数阶微分方程的理论与方法.
  第一章简要介绍了分析力学和分数阶动力学研究的历史与现状,提出了本论文所要解决的问题.
  第二章首先,分别介绍了Riemann-Liouville、Riesz-Riemann-Liouville、Caputo和Riesz-Caputo四种不同分数阶导数的定义及其主要性质.然后,基于Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数的定义,给出了分数阶微分方程的分数阶Lagrange表示、分数阶Hamilton表示、分数阶广义Hamilton表示、分数阶Birkhoff表示和分数阶Nambu表示;并分别提出了构造分数阶动力学模型的分数阶Lagrange方法、分数阶Hamilton方法、分数阶广义Hamilton方法、分数阶Birkhoff方法和分数阶Nambu方法.
  第三章本章提出了一个寻找分数阶系统守恒量的新方法,即分数阶Jacobi最终乘子方法.在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数的定义下,研究一般的分数阶微分方程,构造它的分数阶Jacobi最终乘子,分别给出最终乘子的确定方程和三个重要性质.然后,提出分数阶Jacobi最终乘子方法,包括寻找分数阶系统守恒量的三个定理.再者,将分数阶Jacobi最终乘子方法分别应用于分数阶Lagrange系统、分数阶Hamilton系统、分数阶广义Hamilton系统、分数阶Nambu系统和分数阶Birkhoff系统,给出五个相关命题.而且,利用分数阶微分方程的分析力学表示和分数阶Jacobi最终乘子方法,寻找实际动力学系统的守恒量,分别求得分数阶广义相对论Buchduhl模型、分数阶Robbins-Lorenz模型、分数阶Euler-Poinsot模型和分数阶Duffing振子模型的守恒量.
  第四章本章提出了一个寻找分数阶系统守恒量的新方法,即分数阶Lie对称性方法.在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数定义下,基于分数阶微分方程的分数阶Lagrange表示、分数阶Hamilton表示、分数阶广义Hamilton表示、分数阶Birkhoff表示和分数阶Nambu表示,提出寻找分数阶系统守恒量的分数阶Lie对称性方法,包括构造一种新的单参数分数阶无限小变换,在这种变换下,得到分数阶Lie对称性的确定方程和求解系统守恒量的定理.而且,利用分数阶微分方程的分析力学表示和分数阶Lie对称性方法,寻找实际动力学系统的守恒量,分别求得分数阶Hénon-Heiles模型、分数阶Emden模型、分数阶Lotka生化振子模型、分数阶Duffing振子模型和一个四维分数阶Birkhoff模型的守恒量.最后,在分数阶框架下探究了Lie对称性方法和Jacobi最终乘子方法之间的关系.
  第五章本章提出了一个寻找分数阶系统守恒量的新方法,即分数阶Mei对称性方法.在Riesz-Riemann-Liouville分数阶导数定义下,基于分数阶微分方程的分数阶Lagrange表示、分数阶Hamilton表示、分数阶广义Hamilton表示、分数阶Birkhoff表示和分数阶Nambu表示,提出寻找分数阶系统守恒量的分数阶Mei对称性方法.在一般的分数阶Lie变换下,分别得到相应的分数阶Mei对称性确定方程和求解系统守恒量的定理.而且,利用分数阶微分方程的分析力学表示和分数阶Mei对称性方法,寻找实际动力学系统的守恒量,求得分数阶Kepler模型、分数阶Hénon-Heiles模型、分数阶相对论Buchduhl模型、分数阶相对论Yamaleev振子模型和分数阶Hojman-Urrutia模型的守恒量.
  第六章归纳总结了本文的主要工作,提出了分数微分方程的分析力学方法进一步研究工作的一些建议.
[硕士论文] 丁娟
一般力学与力学基础 南京理工大学 2016(学位年度)
摘要:在机械、航空、航天、兵器、机器人等领域中存在着大量的变结构动力学问题,变结构多体系统动力学日益成为当今力学领域的研究难点与热点之一。变结构多体系统动力学问题最主要的特征就是系统在运动过程中结构会发生突变,即拓扑结构与自由度会发生突变。结构的突变使得传统的多体系统动力学仿真软件在处理这类问题时存在着一定的局限性,无法实现拓扑结构的自动切换。本文针对多体系统变结构问题的特点,将“分路”思想引入到变结构动力学问题中,采用“自由度最大化”法实现了系统结构的“虚拟稳定”,进而实现了仿真过程中拓扑结构的自动切换功能,极大地提高了仿真软件的计算效率与连续性。从而使得仿真软件能够实现变结构多体系统动力学的全局仿真。
  本文主要以变结构火箭发射系统为研究背景,阐述了火箭发射系统中所遇到的几类变结构问题,建立了变结构火箭发射系统的动力学方程。最后,以某型号火箭发射系统为例进行了动力学仿真。主要内容包括:⑴研究了变结构多体系统动力学的建模理论。讨论了多体系统中所遇到的变结构问题,通过引入“自由度最大化”和“分路”方法来解决变结构问题。⑵以火箭发射系统为主要研究对象,详细阐述了火箭发射系统的发射过程中的不同阶段以及拓扑结构,对火箭发射系统中所遇到的几类变结构问题进行了描述,并建立了变结构火箭发射系统的动力学方程。⑶综合上述的理论知识,编制了变结构多体系统动力学仿真软件,以某型号火箭发射系统为研究对象,对发射过程进行了动力学仿真,验证了仿真软件的可靠性和稳定性。
[博士论文] 李星占
机械工程 上海交通大学 2016(学位年度)
摘要:随着现代工程结构建造和运行成本的增高,以及人们对结构安全性重视程度的提高,结构健康监测变得日益重要,成为工程研究中的重要方向。在健康监测系统中,针对测试数据的结构状态评估和损伤检测是其重要的组成部分。因此,发展便捷的损伤检测方法和工况下结构动力学分析方法有着深刻的工程背景和重要的实际意义。
  振动传递率是一种描述测点之间振动传递特性的物理参数,在工程环境下易于获得。与频率响应函数类似,振动传递率与结构的动力学特性紧密相关。基于振动传递率的动力学特性,传递率已经在多个领域得到了广泛的应用。本文旨在建立基于振动传递率的结构健康监测的理论框架,研究振动传递率在结构损伤检测和动力学分析方面的应用。为此,主要进行了以下三个方面的研究和探索。
  第一,对振动传递率的基本概念和特性进行了系统的研究。传递率的特性使其在频响函数估计、传递路径分析、力辨识和响应估计等多个方向获得了应用。在振动传递率概念和分类的基础上,论文研究了在不同的激励源、不同的激励个数和不同的参考点个数下,振动传递率的特性,包括传递率对输入和系统零极点的独立性,以及在系统极点处与模态振型向量之间的关系,为振动传递率在损伤检测和工作模态分析方向的应用提供理论基础。
  第二,将振动传递率应用于结构损伤检测,提出两类新的基于传递率的损伤检测方法。首先,由于传递率独立于系统本身的极点,与系统的零点相关,其对局部变化的灵敏度较高。损伤会改变损伤附近的传递率,而对远离损伤处的传递率影响较小。基于此,可建立起利用振动传递率进行损伤检测的方法。其次,经典的基于振动传递率的损伤检测方法存在两个主要的缺点:频带依赖性和参考基准依赖性。
  针对经典方法的第一个缺点,论文提出了两种减小积分频带依赖性的方法:基于加权系数传递率和小波变换传动率的损伤检测方法。通过提高共振点处和低频带损伤前后传递率差值的比重,基于加权系数传递率的方法能够减小频带的影响。基于小波变换传递率的方法则通过小波函数自带的滤波属性和对信号中细节的提取能力改善损伤检测的准确度,减小对频带的依赖。仿真和实验的结果表明两种方法对梁结构中损伤的检测和定位能力优于经典的基于传递率的方法,检测结果更加稳定。
  针对经典方法依赖结构损伤前信息的缺点,论文提出了两种基于损伤后传递率的方法:基于功率谱密度传递率变形和工作变形传递率的损伤检测方法。结构的变形包含结构损伤的局部信息。分散模态时,在系统极点处,功率谱密度传递率变形趋近于系统的振型。针对功率谱密度传递率的特性,通过小波变换与 Teager非线性算子发掘功率谱密度传递率变形中的损伤特征。仿真和实验结果表明利用低频范围内的功率谱密度传递率变形可以对结构的损伤进行定位。损伤结构在谐波激励下会产生高次谐波,高次谐波工作变形与基频工作变形之间的传递率变化显示在裂纹影响下结构能量传递的变化。基于工作变形和传递率的特性,提出利用工作变形传递率进行损伤检测的方法。仿真和实验结果表明该损伤检测方法能够准确的定位悬臂梁中的单个裂纹。
  第三,将振动传递率应用于工作模态分析,提出两种基于传递率矩阵的工作模态分析方法。经典的工作模态分析假设结构受到白噪声的激励,此时响应信号只包含结构自身的动力学特性。当激励为非白噪声时,经典的工作模态分析方法无法区分响应信号中的动力学特性是结构的真实特性,或是由激励中谐波成分引起的虚假特性。振动传递率独立于系统的输入谱,在系统的极点处可趋近于模态向量的比值。基于振动传递率的特性,提出了两种减小谐波成分对模态参数辨识影响的工作模态分析方法。
  多个激励状态下传递率构成的伪逆矩阵的极点与系统的极点相同。将频域空间域分解方法应用于该矩阵的分解,建立一种新的基于传递率矩阵的频域空间域分解方法。数值仿真和实验研究表明,基于传递率矩阵的方法能够准确的辨识结构的固有频率和振型;与传统的频域空间域分解方法相比较,基于传递率矩阵的频域空间域分解方法能够在激励信号中包含单个或多个谐波成分的情况下准确的辨识结构的固有频率,不受谐波成分的影响。
  单个激励状态下功率谱密度传递率构建的伪逆矩阵极点与系统的极点相同。将复频域最小二乘方法用于功率谱密度传递率伪逆矩阵的拟合,建立一种新的基于功率谱密度传递率矩阵的工作模态分析方法。数值仿真和实验研究表明基于功率谱密度传递率伪逆矩阵的工作模态分析方法能够准确的辨识结构的固有频率和振型;与传统方法相比较,该方法能够在激励信号中包含谐波成分的情况下准确的辨识结构的固有频率,受谐波成分的影响较小。
[博士论文] 陈鹏
一般力学与力学基础 上海交通大学 2016(学位年度)
摘要:柔性多体系统接触碰撞动力学是航空航天和机械工程领域的重要研究课题。在碰撞过程中频繁变化的系统拓扑构型、短时间内作用在局部区域的强大冲击以及高频弹性波的传播等问题会对系统的动力学建模和数值求解带来很大的困难。在考虑系统大范围运动的同时,如何在微观尺度上准确描述局部区域的接触碰撞动力学行为并建立高效的系统动力学模型进行求解是当前工程中面临的主要问题。为此,本文针对柔性多体系统接触碰撞动力学问题,开展了以下研究工作:
  首先,结合模态综合法和柔性体分区域建模方法,建立了柔性多体系统弹性碰撞问题的多变量动力学模型。考虑到在很多工程问题中,接触碰撞发生的位置往往在固定区域,为保证碰撞力和动力学响应的求解精度和计算效率,采用固定界面模态综合法缩减自由度。有限元离散后的柔性体可以划分为碰撞区域和非碰撞区域,碰撞区域内的节点定义为子结构的边界节点,非碰撞区域内的节点定义为内部节点。通过固定边界节点的变形自由度,得到固定界面子结构的自由振动方程,求解广义特征值问题得到固定界面主模态向量,并通过逐一释放边界节点自由度得到约束模态矩阵,最终用低阶固定界面主模态坐标和边界节点变形坐标组成的多变量广义坐标来描述整个柔性体的弹性变形。在此基础上,考虑柔性体的大范围运动,基于混合坐标法建立了柔性多体系统多变量动力学模型。本文多变量模型的特点是用约束模态矩阵保证了碰撞区域和非碰撞区域在边界上变形位移的协调性,不必施加界面位移约束方程。
  在建立多变量动力学模型的基础上,给出了柔性多体系统的接触检测策略。分别用罚函数法和拉格朗日乘子法建立了基于点-面接触对形式的法向碰撞力模型,推导了柔性多体系统法向碰撞的广义力。对于考虑摩擦的接触碰撞问题,根据库伦摩擦定律将接触对之间的摩擦行为分为粘滞阶段和滑移阶段,分别用罚函数法和拉格朗日乘子法建立了摩擦力模型,并推导了对应于摩擦力的柔性多体系统广义力。最后给出了针对罚函数法和拉格朗日乘子法的微分-代数混合方程的求解方法。
  在接触碰撞问题的有限元离散过程中,需要划分足够的单元来保证求解精度,但是过密的网格不仅会导致离散单元过多,还会使得数值积分时临界时间步长过小。本文应用分区域网格划分方法,根据离散接触面的描述、局部碰撞区域应力分布以及高频弹性波传播对各区域所允许的最大单元尺寸的要求,给出了柔性体接触碰撞问题中分区域网格划分的准则,优化了单元尺寸分布,以最少的单元数准确求解接触碰撞动力学问题。
  在理论研究的基础上对柔性杆和圆盘之间的弹性正碰撞和斜碰撞问题进行了实验研究。首先用应变片测量了柔性体特征点的动应变,验证了理论模型的准确性。为了测量得到碰撞问题中的应变场和速度场,首次将数字图像相关(DIC)技术应用于柔性多体系统接触碰撞问题的实验测量中,通过与应变片测量结果进行对比,验证了DIC技术在碰撞问题动态测量中的可靠性。
  针对在碰撞过程中可能会发生塑性变形的柔性体,考虑材料非线性效应,推导了各向同性硬化材料增量形式的应力应变关系,并建立了柔性多体系统弹塑性碰撞动力学模型。通过对钢杆-铝杆、钢杆-铝盘弹塑性碰撞问题的数值仿真,研究了接触碰撞导致的局部弹塑性对系统动力学响应的影响,并通过弹塑性碰撞实验,验证了本文弹塑性碰撞动力学模型的准确性。
  最后,将本文提出的柔性多体系统接触碰撞问题的多变量建模方法和分区域网格划分方法应用于工程问题,对核反应堆中极为重要的控制棒驱动机构的步跃冲击动力学问题进行了数值仿真,分析了局部碰撞对系统动力学响应的影响,并对不同工况下的动力学响应进行了对比,指出当驱动杆提升高度最大时,钩爪和驱动杆之间的碰撞会对驱动杆的速度响应造成最大的影响。
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