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[硕士论文] 郑琳琳
微电子学与固体电子学 中国科学技术大学 2017(学位年度)
摘要:现代宇宙学中,科学家们提出了许多新理论来解释种种天文现象。他们需要基于观测现象进行精确的数值模拟,依据模拟结果验证新理论的正确性。而天文观测结果表明,基于牛顿力学所建立的宇宙学模型无法解释观测获得的星系旋转曲线等现象。为了解决这些问题,理论物理学家指出牛顿力学在星系大尺度空间下可能不准确,发展出不同于暗物质理论的修正牛顿动力学理论(ModifiedNewtonian Dynamics,MOND)。但是由于MOND理论的数值模拟包含具有高计算复杂度的N体模拟,受计算能力的制约,MOND数值模拟的规模一直不大。
  N体模拟是天体动力学模拟中重要的基础运算之一。它不仅在天体物理学中被用来模拟星系的演变、验证新的宇宙学理论,还在等离子体物理、分子动力学、流体动力学等科学、工程领域都有着重要的地位。随着近年来计算机技术的发展带来的计算能力骤增,N体模拟的规模越来越大,在各个领域也发挥着越来越重要的作用。目前对于N体模拟的计算能力需求依旧在不断增大。为了简化计算,研究人员做出了许多假设,提出了多种近似算法,比如粒子网格算法(Particle Mesh,PM),树形算法(Tree),树-粒子网格混合(TreePM)算法以及粒子-粒子网格混合算法(P3M)。其中,TreePM算法,由于可以较好地平衡计算精度和速度的需求,在天文学数值模拟领域获得了广泛的应用。
  为了进一步提高计算速度,多种计算加速技术也被应用到N体模拟中。利用新的计算加速技术来加速N体模拟也一直是学术界和工业界的研究热点。可编程逻辑门阵列(FPGA)和通用图形处理单元(GPGPU)由于各自的特点,经常被应用到N体模拟加速中。
  本学位论文主要围绕加速MOND数值模拟展开,基于应用的需求选择了合适的TreePMN体模拟算法,剖析了算法的计算瓶颈,依据运算特点将计算任务分配给GPU、FPGA;接着利用包含CPU、GPU、FPGA的异构加速平台实现了对MOND数值模拟的加速。借助FPGA动态可重构的功能,当PM模块空闲时,将其逻辑资源配置成Tree模块,从而提高了资源利用率。实验结果表明,动态可重构功能的加入使得系统性能提升了24%。本文的异构平台较传统的高性能CPU服务器有更好的计算性能和更低的功耗。当粒子数为3×106、网格大小为1283、Tree算法中计算的张角为0.5时,异构平台相比于CPU服务器的加速比为9.37,能耗比为24.42。本文最后探讨将异构加速平台扩展至多个计算节点的方式,分析了设计的可扩展性。
  本论文主要研究工作包括:
  (1)基于MOND数值模拟的特点,对比研究了各种N体模拟算法,针对MOND数值模拟中数据模拟规模大、计算复杂度高、模拟时间长、具有强成团性的特点,选用了经典的TreePM算法,并且对其进行更为深入的研究。首先,以CPU串行实现为基础,分析算法各部分的占用时间,剖析算法的性能瓶颈。针对Tree部分中耗时最多的建立树型数据结构、粒子相互作用势能计算以及多维快速傅里叶变换计算部分在不同平台上的加速,分析加速效果,比较优劣。同时,分析TreePM算法的访存模式,对Tree部分粒子进行预先排序,加速了粒子的势能计算。
  (2)实现了基于TreePM算法的MOND数值模拟异构加速。主要采用FPGA进行核心计算,利用FPGA动态可重构的特点,为多维快速傅里叶变换计算和粒子间相互作用势能计算合理分配逻辑资源。同时,由GPU完成树型数据结构建立这种具有较高并行度的递归算法。余下的任务调配、粒子位置和速度的更新、以及数据的输入输出等工作则交由CPU完成。该设计充分利用了各平台的特点,提高了TreePM算法实现的性能及功耗比,首次完成了TreePM算法在FPGA、CPU和GPU异构平台上的加速,为N体模拟加速提供新的实现方案。
  (3)进一步地探讨设计的合理性,提出上述算法实现的扩展方案。采用皮亚诺-希尔伯特曲线来划分各节点Tree计算的区域范围,并结合FPGA的动态可重构的特性,更细粒度地分配资源,减小负载不均衡带来的影响,实现良好的可扩展性。
[硕士论文] 苏湘宁
天体物理 南昌大学 2016(学位年度)
摘要:天体力学数值方法作为天体力学的重要领域之一在辛算法的提出后得到长足发展,辛算法保持哈密顿系统辛结构且计算过程中系统没有能量和角动量的长期误差累积。辛算法适用于哈密顿系统的长期定性演化研究同时也具有数值精度不高、显辛算法要求固定步长的不足。通常积分计算天体紧密交汇问题或大偏心率轨道运动都需缩短步长来克服天体受引力过大而剧增的加速度,直接变步长将丢失辛算法保持辛结构的优势,考虑时间变换的思路,原时间变量取变步长而新的时间变量仍为固定步长,则既能调节步长又能保持辛算法固有优势。本文的主要内容为构造针对不同哈密顿系统的对数哈密顿算法及论证其在具有更高的数值精度和保证获得有效的混沌判别结果方面的优势。
  针对不同的哈密顿系统结构构造不同形式的时间变换辛算法。对于可分解为分别只含状态量广义动量和广义坐标的动能部分和势能部分的哈密顿函数,可构造取时间变换函数为形式不同但等价的两个函数得到显式对数哈密顿方法,其中时间变换作用于哈密顿函数,本文构造了由三个二阶蛙跳算子构成的显式对数哈密顿Yoshida四阶方法。对于动能部分具有广义动量和广义坐标的交叉项而势能部分仅含位置变量的系统构造显隐式混合对数哈密顿方法,对于动能部分应用隐式中点法。而对于更一般的系统则构造隐式对数哈密顿方法。隐式方法具有更广泛的应用但也由于算法构造中包括迭代需耗费更多的计算机时间降低计算效率。
  本文详细论证了显式对数哈密顿方法在应用于牛顿圆型限制性三体问题及相对论圆型限制性三体问题时较于非时间变换辛算法更具数值精度优势。且在前一系统的精度优势独立于轨道偏心率的变化。对于后一系统这一现象未能发生但数值精度也明显优越于常规辛算法。特别对于高偏心率轨道,非时间变换算法得到的虚假的混沌判别指标,如Lyapunov指标和快速Lyapunov指数(FLI)。而通过对数哈密顿方法则可获得可靠地定性分析结果,彻底地解决后牛顿圆型限制性三体问题的高偏心率轨道Lyapunov指数的过度估计和FLI快速增大的问题。在得到论证后本文应用对数哈密顿方法讨论了动力学参数两主天体间距离的变化对动力学系统有序和混沌转化的影响。本文通过数值模拟验证了对数哈密顿方法具有更高的数值精度及可得到可靠的定性研究成果的优势。适用于定性研究和定量计算高偏心率问题,为天体力学研究开拓了新思路。在实际的天体紧密交汇处的动力学演化提供反映动力学实质的积分工具。
[硕士论文] 王莹
物理学 湖南科技大学 2016(学位年度)
摘要:宇宙学模型是建立在引力理论基础上的,其中ΛCDM模型(宇宙学标准模型)的基本假设之一是:空间、时间和宇宙中的物质通过Einstein的广义相对论相联系。ΛCDM模型是一种暴涨大爆炸模型。它表示,当今宇宙总质能密度的95%是由暗物质和暗能量组成。支持暗物质和暗能量存在的主要观测事实是宇宙的加速膨胀、引力透镜和星系旋转曲线。我们可以修正Einstein引力理论,使理论计算结果与观测事实符合,而不必引入神秘的暗物质和暗能量。f(R)理论是其中的一类,它是通过将Einstein-Hilbert拉格朗日密度中的Ricci标量扩展为关于Ricci标量的函数f(R)得到的。Y.Sobouti提出了一种具有类席瓦西尔度规的f(R)理论,并得到了速率的平方在大距离尺度下为渐进常量的星系旋转曲线。光线和雷达波通过太阳引力场而分别产生的引力红移和延迟效应曾验证了Einstein理论的正确性,我们将在Y.Sobouti的f(R)理论下计算前面提到的两个经典引力实验,并显示计算结果与实验观测数据一致。
[博士论文] 赵紫旭
理论物理 湖南师范大学 2016(学位年度)
摘要:作为全息原理的一个最成功的实现,Anti-de Sitter/Conformal Field Theory(AdS/CFT)对应将AdS时空的弦理论和其边界的共形场理论联系起来,从而可以通过考察弱耦合的引力系统来研究强耦合场理论。在当今凝聚态物理中,其中一个未解之谜就是没有被BCS理论所理解的高温超导机制。最近,AdS/CFT对应被用来研究凝聚态物理,通过引力系统的研究来理解高温超导的机制。此外,人们以极大的热情来研究广义相对论、热力学和量子力学等多学科的交叉领域-黑洞热力学,这些研究有助于人们对引力和热力学的认识。本文对全息超导和黑洞热力学进行了如下研究:
  在AdS孤子背景下,我们利用Sturm-Liouville特征值方法解析研究了Weyl修正的全息绝缘/超导相变。发现在p波模型中,Weyl修正越大,绝缘/超导相变越难发生,这个特点与曲率修正的影响类似。然而,对于s波模型,Weyl修正不影响临界化学势,这和曲率修正的影响完全不同。并且,对于s波和p波,我们发现Weyl修正都不影响系统的临界现象和临界指数。以上的解析结果都得到了数值计算的验证。
  在AdS黑洞和AdS孤子背景下,我们系统研究了非线性电动力学对全息对偶模型的影响。考虑BINE(Born-Infeld nonlinear electrodynamics)、LNE(Logarithmicform of nonlinear electrodynamics)和ENE(Exponential form of nonlinear electrodynamics)三种典型的非线性电动力学,发现在黑洞背景下,越大的非线性电动力学修正使凝聚越难形成并改变电导率隙频的期待关系,这和曲率修正的影响类似。然而,在AdS孤子背景下,非线性电动力学修正不会改变全息绝缘/超导相变的性质,这也许是s波全息绝缘/超导系统的一般特征。
  在AdS黑洞背景下研究了RF2修正对全息超导模型的影响,我们发现:越大的RF2修正项使标量算符的凝聚越容易发生,并且导致电导率隙频关系的更大偏离。需要指出的是,凝聚间隙随着RF2修正项的增大而增大,这与Weyl修正和Gauss-Bonnet修正的情况完全不同。
  利用连接点方法解析研究了有外部磁场存在的Lifshitz标度对全息超导的影响,我们系统讨论了连接点方法的限制条件,发现这种解析方法在处理外部磁场对全息超导的影响时不总是有效的,除非把连接点选择在一个合适的范围内,并且动力学指数z满足z=d-1或z=d-2。从解析处理中,我们发现Lifshitz标度阻碍凝聚的形成,这与数值结果一致。并且,我们研究了Lifshitz标度对上临界磁场的影响,得到了Ginzburg-Landau理论中众所周知的上临界磁场关系式。
  对于一个包含多对强度/广延变量且热力学系数在相边界上取有限或无限值的热力学系统,我们得到了全相空间的两类Ehrenfest方程,并且发现这些方程对应矩阵的秩可以告诉我们相边界的维数。我们将这种处理方案运用到了RN-AdS黑洞,研究了全相空间RN-AdS黑洞的热力学性质,提出了一个推广的热力学恒等式,并找到巨正则和正则系综下的热力学系数之间的关系。同时,我们发现:RN-AdS黑洞系统的Stokes定理暗示一级相变中一般的振荡部分(理论曲线)可以被复杂的实际演化曲线替代。
[博士论文] 李微
理论物理 大连理工大学 2016(学位年度)
摘要:近些年来,大量的天文观测数据(如Ia型超新星,宇宙微波背景辐射以及物质功率谱等等)强烈表明目前宇宙正经历着加速膨胀的过程,并且这种加速膨胀是由一种约占据宇宙总能量96%的未知暗流体所驱动。这种暗流体通常被分解为两部分:暗物质和暗能量。然而目前的引力探测水平并不能把这两种成分有效地区分开来(这被称为暗简并问题),并且到目前为止没有可靠的物理原理支持任何形式的分解。这激励研究者们提出一些统一暗物质和暗能量的理论模型来研究宇宙。这些统一的宇宙模型的共同特点是将充满宇宙空间的介质视作理想流体来对待,并且所研究的扰动都是绝热的。随着宇宙学观测限制与理论模型之间出现矛盾,一些学者又提出应该考虑宇宙介质的非绝热扰动。也就是说宇宙中的介质有可能并非理想流体,而是含有粘性的非理想流体。这种含粘性的模型因为使非绝热扰动成为其内禀的属性而备受青睐。
  本论文主要研究具有体积粘性的统一暗流体模型的宇宙学观测限制工作以及体积粘性在宇宙大尺度结构形成过程中所产生的影响。首先概述宇宙学的发展历史、研究内容及背景知识。然后介绍目前主要的天文观测和几种常见的宇宙学理论模型。本论文的主要研究工作在第三章、第四章及附录部分。在第三章,研究一种具有体积粘性的统一GCG模型,我们首次考虑体积粘性的扰动情况。利用天文观测数据对模型的参数空间进行限制,得到新增模型参数—体积粘性系数ζ0在3σ范围内的取值,并且还讨论了体积粘性对态方程参数和有效绝热声速的演化过程的影响。第四章,我们探讨VGCG模型的球状塌缩过程,分析讨论体积粘性对宇宙大尺度结构形成(即塌缩过程)的影响,并且将结果与ΛCDM模型的结果进行比较。本文最后一章是总结和展望。此外,附录部分介绍了宇宙学的扰动理论(包含体积粘性的扰动),并且给出了密度扰动和速度扰动方程的具体导出过程。
[博士论文] 刘彬
天体物理 中国科学技术大学 2016(学位年度)
摘要:宇宙中广泛存在着各种尺度的三体系统,从小质量的行星-卫星体系到星系中心的超大质量黑洞体系。虽然严格的三体问题在数学上不可积,但是我们可以将它简化为一个内双星外加远处一个第三体的层级体系。在这个框架下,通过将相互作用势能进行多极矩展开,三体问题变为研究一个内双星和一个外双星的轨道相互作用。Lidov与Kozai最早在上世纪六十年代研究了这样一个模型。通过将相互作用势展开到四极矩,忽略内双星其中一颗星的质量,发现当内、外双星轨道平面间初始夹角大于40度时,内双星轨道的偏心率与相对于外双星轨道平面的夹角会有长周期的振荡。尤其给出预言:当两个轨道初始夹角接近90度时,内双星轨道偏心率甚至无限接近1。这一现象我们现在将之命名为Kozai效应。近年来,大量研究发现,Kozai效应在很多天体系统中都起着重要作用。例如:密近双星的形成;热木星的形成;系外行星不规则的偏心率分布;致密双星的合并等。近几年的工作指出,如果将相互作用引力势能展开至八极矩,内双星的偏心率能够被激发至极值(1-e~10-6),并且伴随着轨道角动量的翻转。
  本文系统介绍了Kozai机制的哈密顿力学。在考虑了短程力的影响下,我们开展了两项工作,分别研究了在平均化近似下短程力对Kozai效应的抑制与共振。接着,我们将Kozai机制运用到超大质量双黑洞体系,采用N-body数值积分的方法研究恒星双星的演化。
  在第一项工作中,我们考虑广义相对论,潮汐形变与自转形变等短程力所引发的近星点进动效应,可能会抑制由Kozai机制所导致的偏心率的增长。我们系统的研究了这些短程力如何影响八极矩Kozai近似下的轨道极端行为。一般来说,八极矩势能的作用范围可以用轨道间初始夹角描述,体现为一个作用窗口(轨道夹角的区间)。八极矩势能越强,作用窗口越大。我们发现,短程力的引入并不会改变作用窗口的大小与位置,只会对偏心率的激发有所限制。这一偏心率的极值能够被解析地推导出来,而且不管对于较强的八极矩还是非测试粒子情况均符合的较好。同时,短程力也会影响轨道角动量的翻转。短程力效应越强,轨道翻转越是难发生(只有初始轨道间夹角在90°左右才能翻转)。
  在第二项工作中,我们考虑在较远处第三颗星的微扰下,致密双星在合并过程中的动力学演化。众所周知,引力波辐射会带走轨道能量,导致轨道半长轴衰减。通过数值计算发现,随着内双星轨道收缩,系统会经历一个内、外双星近星点进动共振态。同时,内、外双星的偏心率被激发态,对应的引力波频率也发生改变。对有些系统,例如白矮星双星系统加褐矮星组成的三体系统,共振发生时,双星辐射的引力波的频率恰好在空间引力波探测器LISA工作频段。如果采用低偏心率与共面的线性近似,我们能解析的推导出共振条件,且能估算出偏心率的最大激发值。通过一系列的数值模拟,我们还考察了高偏心率与倾斜轨道的共振效应。
  在第三项工作中,我们研究了绕旋超大质量双黑洞的恒星双星系统的演化。这里,四体系统可以在结构上被拆分为两个“内/外三体”系统。如果恒星双星距离第一个超大质量黑洞较近,“内三体”允许发生Kozai振荡,双恒星更容易合并;如果恒星双星距离第一个超大质量黑洞较远,“外三体”允许发生Kozai振荡,双恒星更容易发生潮汐撕裂,我们通过N-body的数值模拟验证了这一猜测。在超大质量双黑洞的轨道半长轴衰减时,整个四体系统会发生由“内三体”Kozai振荡向“外三体”Kozai振荡的转移。即,双恒星合并率减小而潮汐撕裂发生率增加。
[硕士论文] 温娜
电子与通信工程 西安电子科技大学 2015(学位年度)
摘要:传统的GPS单点定位是利用从空中接收到的广播星历提供的卫星轨道参数和卫星钟修正值以及测码伪距来定位的,该方法要求比较低,只需要一台GPS接收机就能获得WGS-84坐标系下的接收机位置坐标。但广播星历解得的卫星位置会与实际位置偏差数米至数十米,卫星钟修正值的误差一般为±20ns。精密星历是由一个全球的GPS服务组织提供的有关高精度卫星位置的文件,相对于广播星历能提供更高精度的卫星位置和卫星钟差,而该文件的更新有一定延时性。
  本文所研究的课题是来源于实习公司的一个预研项目,该项目主要为利用精密星历进行接收机定位的实时研究。精密星历可提供精密的卫星位置文件,大大提高GPS定位的精度,但由于其延时性无法满足需要进行实时精确定位的应用环境。文中把利用精密星历进行的绝对定位与相对定位进行组合定位过程,在求出绝对定位结果后,可以实时利用相对定位计算定位结果,这样既可以实时的得到定位结果,并且定位结果的精度也比较高。
  本文利用精密星历中的精密卫星位置和精密钟差与传统GPS单点定位中的测码伪距相结合的绝对定位方法来计算接收机坐标的位置。这样做的优点是操作流程简便并且计算量较精密定位小,又保证了最后的解算结果的精度高于传统的GPS单点定位。其中本文采用了拉格朗日插值法能够从原本间隔为15min的卫星位置和卫星钟差中计算出当天任意时刻的卫星位置和卫星钟差,这样保证了在接收机接收卫星数据的特定时刻能够获得该时刻的卫星位置。该方法易于实现且时间耗费小并保证了该位置的精确度。除精密星历外,本文还通过广播星历和RINEX格式的卫星星历两种方法来计算卫星的位置,并将这三种方法计算的结果进行对比,验证了精密星历所提供的卫星位置的较高精确性。
  在相对定位的研究中,利用绝对定位结果中求解得到的接收机位置,并计算已知接收机位置与未知接收机位置之间的向量,进而对未知接收机进行定位。该过程是实时求解,在已知基准站接收机的位置坐标后可以很快的求出其他接收机的位置坐标。其中对两台接收机位置向量的解算过程是重点,称为基线向量解算。本文采用了LAMBDA算法和整数最小二乘两种方法对比了基线向量解算中整周模糊度的求解结果,验证了LAMBDA方法在保证计算结果精度不降的基础上提升了计算的速度。
[硕士论文] 赵宓
理论物理 华中科技大学 2015(学位年度)
摘要:爱因斯坦提出广义相对论100年来,人们已经做了大量的实验验证了经典广义相对论理论的各种预言。但是由于爱因斯坦引力理论目前还无法进行量子化,我们还无法把引力理论与其它三种基本相互作用统一起来,因此有必要继续对爱因斯坦引力理论进行更精确的检验。太阳系中有很多可以检验广义相对论的实验,包括在太阳系中传播的光线。由于太阳引力的作用会使得通过太阳附近的光线发生偏折,因此从A点传播到B点的光线所经历的时间由于引力效应会发生延迟。这个延迟效应原则上是可以计算出来的,但是通常却无法得到一个能直接运用的解析表达式,所以我们需要采取一些近似方法。本文主要利用后牛顿近似方法计算雷达回波延迟近似到二阶。这样我们便可以利用理论计算结果和更精确的实验结果进行比较,从而甄别不同的引力理论。
  本文首先简单介绍了后牛顿近似方法及后牛顿参数,然后介绍了如何利用光程函数计算出光在引力场中的传播时间,以及world函数与光的传播时间的关系。接下来本文推导出了史瓦西度规标准形式与各向同性度规之间的坐标变换关系。进一步,本文利用用后牛顿近似方法,由测地线方程推导出来了广义运动方程,并在标准形式下计算了雷达信号(光信号)从一点传播到另一点所需的时间,这个计算结果精确到了星体引力半径的二阶(Gm/c2)2,即计算精度达到了(Gm/Rc2)2阶。通过坐标变换关系,我们可以比较不同坐标系下得到的结果的一致性。
[硕士论文] 药新雨
应用数学 青海师范大学 2015(学位年度)
摘要:本文对TNT巡天观测中的变星测光数据进行了分析和研究。清华大学-国家天文台瞬变源巡天(TNTS)是一个预期执行4年的项目,大约每隔3至4天对2000平方度的天区扫描一次。这有助于我们去探测诸如超新星、变星、活动星系核和类星体等的天文现象。我在硕士期间的主要工作是利用其中600个天区(大约1200平房度)的数据寻找周期性变星。测光数据(无滤波片)是由位于国家天文台兴隆观测站0.6米施密特望远镜所获取的。借助它较短时间的观测间隔和大面积的天区,根据变化指数Js和相位图的辨认,我们一共探测到亮于18等、振幅大于0.1个星等的周期性变星1246颗,周期从0.1天到500天不等,其中有305颗属于新发现的变星。这些变星中,天琴RR型变星有695颗,双星有399颗,半规则脉动星62颗,Mira星30颗等。我们根据相位图发现有32颗天琴RR型变星呈现出Blazhko效应,9颗双星呈现出O’Connell效应。对于这些源的后续观测有助于探究其性质。另外我们探讨了RRab型星的金属性随着到银盘距离的分布。
[硕士论文] 马文龙
基础数学 山东大学 2015(学位年度)
摘要:本文主要工作是建立了以瞬时轨道根数为函数的摄动方程组和应用摄动法来具体研究太阳质量损失对地球运动的影响。本文共分六章:第一章介绍了变质量天体运动问题的研究背景,问题的提出和研究现状,以及本文的主要工作和具体安排。第二章介绍了相关的基本的物理定律、定理和二体问题的基础知识。第三章引入了对轨道运动研究的参数即轨道根数,并结合第二章知识,利用轨道根数之间的关系,写出二体问题解的具体表达形式,为下文求解摄动方程打下基础。第四章利用常数变易法得出摄动运动方程的一般方程,运算出以瞬时轨道根数为函数的摄动方程组,引用摄动理论中的摄动法来给出求解的步骤和解的形式。第五章利用上文所准备的知识和思路来具体研究太阳质量损失对地球轨道的影响,以此来验证思路的可行性。第六章结合变质量限制性三体问题的研究现状,给出了一些自己的对此问题的处理的想法和思路。
  本研究的主要思路是引入了轨道根数这可对二体问题轨道进行更细致的几何分析的参数,得出由轨道根数构成的描述轨道的方程.并利用常数变易法来构造得到以瞬时轨道根数为函数的摄动运动方程组,再引用摄动理论中的摄动法来得出求解的步骤和解的形式.在具体实际研究太阳质量损失对地球轨道的影响中给出的轨道根数变化形式和相应结论与前人和实际结果相吻合,这即验证了这一思路的可行性。本文的关键点在于对由轨道根数的方程作常数变易而非直接对解来处理,这极大的简化了运算和求解.这一思路也可突破对质量变化的限制,只要是近线性的均可建立方程.最后对于以瞬时轨道根数为函数的摄动方程组可以不限于研究变质量二体问题,理论上可以推广到用来研究摄动Ⅳ体问题,本文试尝应用这一想法来研究变质量限制性三体问题。
[硕士论文] 陈康慷
大地测量学与测量工程 长安大学 2014(学位年度)
摘要:IGS产品能够为改善和扩展 IERS维持的国际地球参考框架;监测固体地球的形变和液体地球的变化及地球自转;对流层和电离层监测等科学活动提供支持。IGS产品由多个分析中心独立解算的结果经综合计算得到,并免费提供给用户使用。IGS轨道和钟差产品是精密定位等重要的基础数据,也是维持卫星导航系统时空基准的重要产品。本文针对 IGS分析中心轨道和钟差产品综合的方法进行了深入系统的研究。此外,CORS网建设的迅猛发展,使得充分利用这些区域网提供的辅助信息以及网内双差模糊度固定解的约束条件成为可能,本文系统研究了区域网解模式下的动态 PPP定位算法,大大提高了动态 PPP定位的精度和可靠性。本文的主要贡献如下:
  1、提出了分析中心轨道和钟差产品综合的几种加权方法,并通过数据处理进行了对比分析。综合轨道和综合钟差由分析中心独立解算的产品加权平均得到,分析中心的先验权对综合结果有直接的影响。
  2、研究了参数估计的两类抗差方法。IGS采用一次范数最小估计作为转换参数的拟合方法,本文选择抗差最小二乘计算转换参数。分析了两种方法各自的特性,给出了具体的解算过程,并比较了产品综合结果的差异。
  3、针对分析中心钟差等产品存在异常值的问题,基于中位数的抗差性和双淘汰组合法的思想构造了高崩溃污染率的抗差估计算法。通过计算表明该方法具有高抗差性和高有效性。
  4、针对卫星广播钟差存在钟跳的问题,提出采用一元线性回归模型拟合广播钟差前后历元的差值,由拟合残差绝对值的中位数构造统计量,判别并剔除广播钟差发生跳变的卫星,最后得到干净的参考解。
  5、在超快速钟差产品综合时提出了两种自适应选取参考分析中心的方法:①计算分析中心每颗卫星各历元超快速钟差值的中位数,钟差值是中位数的历元数最多的那家分析中心作为参考分析中心;②连续统计分析中心超快速钟差相对于最终或快速综合钟差的精度,根据分析中心超快速钟差前一阶段的统计精度选择最优的分析中心作为参考分析中心。
  6、研究了区域网解模式下的动态精密单点定位算法,给出了数学模型和计算方法。利用基准网提供的有用信息和网内双差模糊度固定解的约束条件,获得了三维位置精度优于2cm的动态 PPP定位结果。
[硕士论文] 田坤俊
大地测量学与测量工程 山东理工大学 2014(学位年度)
摘要:太阳光压辐射压是影响在轨卫星的主要摄动力之一,太阳光压辐射压模型的建立与精化对提高卫星的定轨和定位精度有着重要意义。本文在研究国内外太阳光压辐射压模型建立方法的基础上,运用动力学定轨方法,针对BERNESE软件中的ECOM光压辐射压模型进行参数处理,展开研究,主要研究内容和成果如下:
  1.阐述了影响在轨卫星轨道精度的主要摄动力及相关摄动力模型,分析比较了不同摄动力对定轨精度的影响。
  2.探讨了不同的太阳光压辐射压模型对定轨精度的影响,并比较其优劣。
  3.针对BERNESE软件中的ECOM光压辐射压模型,运用动力学定轨方法,汇总分析了其相关的参数信息,并运用数据拟合理论,比较拟合前后的参数对轨道精度的影响。研究结果表明:
  1.BERNESE软件中的ECOM光压辐射压模型是目前精度较高的光压辐射压模型,它的精度比传统的COLOMBO光压模型有了较为明显的提高。
  2.运用动力学定轨方法解算ECOM长时间的光压模型参数所得到的规律性具有较好的说服力。
  3.运用不同的拟合方法,尤其是加入了小波去噪理论的拟合方法来对参数进行处理拟合,具有一定的可行性,可以为以后的研究提供借鉴思路。
  4.运用参数拟合方法来提高光压模型精度具有一定的可靠性。
[硕士论文] 陆叶
物理学 湘潭大学 2013(学位年度)
摘要:RS CVn型双星是一类磁活动较强的食双星系统,它们不仅能够发射很强的Hα、CaII的H和K谱线,并且还表现出大面积的黑子活动、耀斑、星风损失、X射线发射等许多类似太阳的磁活动现象。由于这些磁活动对RS CVn型双星的轨道周期变化有很大的影响,引起许多天文工作者的极大兴趣。
  本文先介绍了密近双星系统的轨道周期变化的基本研究方法。然后对蝎虎座中的两个RS Cvn型密近双星样本AR Lac和RT Lac的轨道周期变化进行分析,得到以下的研究结果:
  1.首先从文献和数据库搜集了AR Lac大量的光极小时刻,利用新历元进行计算AR Lac光极小时刻的理论值,求出O-C值,然后用加权最小二乘法对系统的O-C曲线进行拟合,最后对双星系统AR Lac的轨道周期进行分析。发现双星系统AR Lac的轨道周期显示出一个周期为50.93年、振幅为0.0362天的正弦式的周期性变化,在其上还叠加一个长期的变化率dP/dt=-(2.128±0.060)*10-9天/天的非周期性变化。AR Lac的轨道周期的周期性变化可能是次星的周期性磁活动引起了,轨道周期的非周期性长期减小可能由次星强的星风磁滞引起的。
  2.对RS CVn型双星RT Lac的轨道周期进行了分析,我们得到一个调制周期为Pmod=278.04yr,而且还以一个周期变化率为dP/dt=-(4.81±7.33)*10-9天/天的长期减少。278.04年的长周期变化可能是由双星系统的磁活动引起的,而不是第三天体的光时轨道效应的影响。由于RT Lac是典型的分离双星,两子星间的物质交流不能解释它的轨道周期的长期减少。但星风磁滞理论计算出的非周期性变化值与观测值有几个数量级的差别,所以也不能用磁滞来解释。
[硕士论文] 徐龙华
大地测量学与测量工程 西南交通大学 2013(学位年度)
摘要:目前,随着人类文明和科学技术的发展,测量技术也同样的得到了突飞猛进的发展,特别是GPS及其应用的发展尤为迅速,伴随着更多更新更好的技术方法出现,全球卫星导航技术在很多领域都得到了很好的发展。精密单点定位技术的出现进一步推进了GPS的发展。精密单点定位是先利用全球IGS服务中心发布的精密卫星轨道和精密卫星钟差,一般情况下,GPS接收机观测数据采样间隔一般与外部给出的卫星轨道和钟差产品间隔不一致,因此需要采用一定的内插模型求出所需的轨道数据和钟差数据,最后对采集的数据进行非差定位处理,但是精密单点定位技术的推广受到了精密卫星钟差精度和不能实时发布的制约影响,为了实时精确的进行单点定位,卫星钟差和精密定轨必须实时确定。这也是目前精密单点定位的热点和难点,因此,基于卫星相对钟差解算方法而自主编程开发的钟差解算软件,对精密单点定位实时性的推广具有重要的研究价值和意义。
   本文针对钟差实时求解这一主题,研究和分析了精密卫星钟差的实时解算方法,并通过几种非差和差分模型分析比较,选取了差分模式中的无模糊度历元求差的方法,并以VB语言为基础采取自编程序的方法来实现钟差的实时解算。采用连续参考站和国际服务站下载的一些其它数据如精密轨道数据、钟差数据、导航文件等数据,其中电离层、对流层、多路径、地球转动和相位中心偏差等通过一些方法和模型使之消除或得到很大程度的削弱。最后实验表明,采用本文的方法解算出的精密卫星钟差在0.2ns到0.8ns不等,优于一个纳秒,除个别钟差较大外,均与IGS发布的预报钟差的精度相当,在一定程度上,完全可以满足较高精度的精密单点定位对于钟差精度的要求,具备实时性应用的潜力。这也进一步说明了本文所述方法的适用性和可靠性。
   本文最后的研究展望提出在以后研究中分析探讨钟差解算程序的结果精度在精密单点定位中的具体影响。
[硕士论文] 王晓庆
基础数学 山东大学 2013(学位年度)
摘要:限制性三体问题是一般三体问题的特殊情况,即当我们所讨论的三个天体中,有一个天体的质量与其他两个天体的质量相比,其质量小到可以忽略时,这样的三体问题称为限制性三体问题.一般地我们把这个可以忽略质量的小天体称为无限小质量体,或简称为小天体;把另外两个大质量的天体称为有限质量体.即当我们把这个小天体的质量看成无限小,就可以不考虑它对另外两个有限质量体的作用力,也就是说,它不影响两个有限质量体的运动.于是,对两个有限质量体的运动状态的讨论,仍为二体问题,其轨道就是以它们的质量中心为焦点的圆锥曲线.根据圆锥曲线为圆,椭圆,抛物线和双曲线等四种不同情况,相应地我们也把限制性三体问题分四种类型:圆型限制性三体问题,椭圆型限制性三体问题,抛物线型限制性三体问题和双曲线型限制性三体问题.
   所以根据限制性三体问题特性,本论文的安排如下:第一章,我们介绍了限制性三体问题的研究背景和相关的预备知识,并介绍了有关轨道稳定性的定义,即Lyapunov意义下的稳定,紧接着又介绍了Lyapunov意义下的稳定的定理,最后引入了二体问题的相关知识.第二章,我们介绍了限制性三体问题的一些基本概念和定义,介绍了限制性三体问题的一般方程.接下来研究了平面上圆型限制性三体问题的方程及稳定性情况,所用的方法首先是用旋转坐标系将圆型限制性问题的一般方程转换为旋转坐标系下的方程.然后用得到的方程解出圆型限制性天体问题的五个平衡解,并对这五个解在平面上的稳定性做了具体的分析.然后用同样的方法得出空间上限制性三体问题的一此结论.第三章,我们用与第二章相同的方法研究了椭圆型限制性三体问题,介绍了其极小能量曲面,并以此来讨论其可允许运动区域.而对于抛物线限制性三体问题和双曲型限制性三体问题,由于没有多少实际天体运动背景,所以本论文就不作详细介绍了.
[博后论文] 蔡益
上海交通大学 2012(学位年度)
摘要:In this exit report, I will first review the evidence for the existence of dark matter at different scales and then present a short summary of major dark matter candidates.In the following sections, a few theoretical proposals made during my stay at the INPAC of Shanghai Jiao Tong University will be elaborated.Finally a brief plan of my future research will be given.
[硕士论文] 程龙
天体物理 南昌大学 2012(学位年度)
摘要:通过弯曲时空的场论,人们发现黑洞以及其他时空模型等都有热力学效应。基于时空的热力学性质,我们相信时空与其他物质一样也有着其内部微观结构。在此基础上,一些物理学家认为现在所用来描述时空的引力理论可能只是一种宏观衍生现象。其中,Verlinde的熵力假说不仅将引力视为衍生宏观现象,而且解释了引力的起源是来自全息屏上的熵变。在本文中,为了得到可以被预言的新引力现象,我们讨论了一些在传统的纯引力理论中没有涉及的问题,例如引力涨落效应。
   第一章里,我们简要介绍研究背景和意义、回顾了历史上我们对引力本质认识的发展情况、以及时空与热力学的关系,并提出了自己的一些理解,从而为引力是衍生现象的观点做了铺垫。
   在第二章中,我们具体分析了一些衍生引力的观点,并给出了一些具体的数学推导。其中主要介绍如何从热力学的角度去认识时空与引力,并着重分析了全息原理带给我们的启发以及Verlinde的熵力假说,而且也分析了熵力所存在的一些缺陷,并提出了一些解决这些缺陷的具体思路。
   第三章中,我们通过修正能量均分定理得到修正的牛顿引力定律。在本章中,主要基于固体物理,将时空与弹性固体作类比去修正熵力,从而推导出修正的牛顿引力定律。同时我们分析了修正项所带来的影响,并指出修正项本身的物理意义正是反映了时空的涨落。
   第四章的内容则进一步将熵力以及由此得到的涨落现象应用到宇宙学中,得到了修正的Friedmann方程。而修正项恰好同宇宙学常数一样为真空能量密度,而且形式上与通过场论得到的ρ0~hωD4相一致,由此,我们相信宇宙学常数很有可能反映的是时空的涨落。
   最后是总结全文并做了展望。
[硕士论文] 鹿智萃
通信与信息系统 华中科技大学 2012(学位年度)
摘要:随着航天器自主导航技术的发展,自主定轨技术成为当今卫星定轨系统研究中的一种重要技术。与其他发达国家在卫星自主定轨方而的研究进展相比,我国在技术上还存在较大差距。本文是以地而观测站提供的星历信息为基础,构建摄动力模型,通过选定一定的数值方法,积分得到卫星在一段时间内的轨道,并通过一定的滤波等处理,修正轨道参数,改善积分轨道。
  本文的主要研究内容包括卫星自主定轨中利用卫星的广播星历,通过对摄动力进行分析,构建一套卫星自主定轨的仿真软件,分析定位的方法以及星历误差对定位精度的影响。摄动力模型中的第三体引力摄动会涉及到JPL提供的DE405星历信息计算日月位置,会用到插值方法,也会涉及到切比雪夫多项式拟合。通过广播星历得到的初值点与摄动力模型构成的观测方程,经过Runge-kutta积分,计算一定积分间隔下的24h内的积分轨道。得到卫星初步轨道后,经过滤波等的一系列处理,得到优化轨道。将其与地而站提供的精密星历进行比较,得到24小时内积分轨道保证在10米以内的精度。
  轨道精度是通过将积分轨道与精密足历提供的轨道信息进行对比而得,而精密星历只给出间隔为15分钟星历信息,因此需要用到插值方法。另外,前面提到第三体引力中求日月位置和速度信息时也会用到插值运算。因此文章还对插值方法进行了详细的分析与比较,最终选定拉格朗日插值方法以及它在本方案中的最佳使用阶数。
[硕士论文] 孙威
天体物理 南昌大学 2011(学位年度)
摘要:在天体力学和非线性动力学的研究过程中,数值方法以及混沌的识别方法是研究天体力学和非线性动力学的主要研究方法和工具,所以寻找可靠而且高效的数值方法和混沌识别方法是目前天体力学和非线性动力学研究的重要课题,我们在本文中的主要研究工作是关于数值方法的拓广与应用。
   力梯度辛算法在精度上高于非力梯度辛算法,1997年Chin等提出了四阶力梯度辛算法。我们在此基础上进一步构造了新型的四阶力梯度辛算法并把它们应用于H'enon-Heiles系统和四极矩核.壳模型进行模拟比较,发现它们具有较好的数值性能;此外,我们还运用力梯度辛算法研究了三维限制性三体问题的动力学。下面分别简述这些工作。
   首先,在能够分解为动能T部分和势能V部分的可分离哈密顿系统中,对势能V部分所对应的Lie算子加入力梯度算子在内的有关算子,使其包含一阶导数、二阶导数和三阶导数项,从而成功构造出新型的四阶力梯度辛算法,其中Chin等所提出的力梯度辛算法也是我们所构造的辛算法的一种特殊形式。把所推广的新型辛算法拓广应用于Hˊenon-Heiles系统和四极矩核-壳模型,分别使用所构造的新型辛算法对有序轨道和混沌轨道进行数值模拟,数值结果表明无论是在能量误差方面还是在位置误差方面,新构造的辛算法精度远远优越于Forest-Ruth的非力梯度四阶辛算法,最优化辛算法具有良好的能量精度。新型辛算法可以推荐到实际计算中。
   其次,限制性三体问题是天体力学非常重要的模型之一,扁率项对限制性三体问题的平动点具有一定的影响作用。我们运用分析近似方法研究了含扁率J2和J3项的三维限制性三体问题在赤道平面外的平动点位置和稳定性;然后,我把该限制性三体问题的哈密顿分解为包含动量与坐标交叉项的动能部分和势能部分这两个可积部分,探讨了力梯度辛算法应用的可能性,并且用能量误差评估了力梯度辛算法的效果。最后研究了该问题的有序与混沌性质以及与动力学参数的依赖关系。
   总之,本学位论文的主要工作就是将已有四阶力梯度辛算法推广构造新型力梯度辛算法,并探讨了力梯度辛算法应用于限制性三体问题的可能性以及动力学参数与混沌的依赖关系。
[博士论文] 钟双英
固体力学 南昌大学 2011(学位年度)
摘要:由中子星或黑洞构成的旋转致密双星后牛顿哈密顿系统属于高度非线性和不可积的相对论二体问题,不但含有丰富的共振和混沌等动力学现象,而且成为探测引力波的理想天然波源。引力波有h+和hx两种偏振态,由观测者位置与系统质量四极矩关于时间的二阶导数来确定,而引力辐射总能量与该系统质量四极矩对时间的三阶导数的平方成正比,这必然导致引力体的动力学性质会在引力波中得到反映。因此,实际天体的混沌性既可能是对引力波探测的挑战,又可望借助引力波获得观测效应的机遇。本学位论文正是在这样的国际学术氛围下利用流形改正方法和辛算法等可靠数值积分方法并结合快速Lyapunov指标等恰当混沌指标来研究旋转致密双星后牛顿保守哈密顿构型轨道动力学现象及其与引力波的关系。
   保守的旋转致密双星后牛顿哈密顿动力学问题含有总能量、总角动量3个分量和2个旋转矢量长度共6个运动积分。传统的Rung-Kutta型算法因存在人工耗散将不能保持这些运动守恒量,从而导致长时间积分的定性结果不可靠。值得庆幸是标度因子流形改正方法可以避免这一问题。为此,我们利用最小二乘法原理分别构造了单标度因子法和双标度因子法等几种流形改正方法。以5阶Rung-Kutta(RK5)方法作为基本的积分工具,研究后牛顿项、旋转与轨道耦合效应1.5PN、2PN的旋转与旋转耦合项以及轨道类型(小偏心率、大偏心率的有序轨道和小偏心率的混沌轨道)对这些流形改正方法和Nacozy方法的数值性能影响。当仅考虑Kepler轨道部分时,所有的流形改正方法都具有相同的校正效果,能量积分精度可达10-16量级。若考虑纯轨道部分至3PN阶时,各种流形改正方法会产生差异明显的校正效果,特别是当进一步考虑旋转耦合效应时,有些方法甚至比未校正的RK5方法差。对于混沌轨道Nacozy方法的表现也不尽人意。数值算例证实了同时稳定总能量和总角动量的双标度因子法具有最佳的校正效果。对于旋转情形若采用一些省时措施则不会增加很多额外的计算时间,从而保证了数值计算效率和Lyapunov意义下的稳定性。我们发现混沌轨道比有序轨道更有利于发挥流形改正方法的效果。然后,利用总能量和总角动量同时校正的双标度因子法与快速Lyapunov指标研究了动力学参数对混沌的影响以及混沌的参数空间和初始条件分类。
   应该值得指出旋转致密双星演化既然能够用后牛顿哈密顿系统来表示,自然想到可以借助辛算法来求解。事实上,Lubich等人正是这样做的。然而,他们的算法是非正则的辛方法,因为除坐标与动量外旋转变量是非正则的,不具备全局意义上的保辛结构的几何性质。针对这一问题,伍歆和谢懿于2010年设计了一组正则旋转变量,完善了旋转致密双星哈密顿理论,为全局辛算法的构造提供了理论基础。另一方面,他们构造的半隐Euler嵌入的混合辛积分器(即由牛顿项和旋转项两部分的解析解与半隐Euler法求解纯轨道后牛顿部分所得数值解组合而成)是有问题的,因为半隐Euler嵌入法比隐中点嵌入法的稳定性要差很多,我们的数值实验也证实了这一点。基于这些因素,我们改进了Lubich等人的工作,考虑利用正则旋转变量和二阶隐中点法以对称组合方式构成二阶和四阶混合积分器。具体操作如下:先将哈密顿采用摄动分解方式,即Kepler主要部分和摄动部分,而摄动部分包括纯轨道后牛顿项、旋转与轨道耦合项和旋转与旋转效应项;再给出Kepler部分的解析解,并利用隐中点法获得摄动部分的数值解;然后将解析解和数值解对称组合成辛积分器。数值实验表明采用哈密顿摄动分解形式的二阶混合积分器的精度明显优于隐中点法的,计算效率也相当。我们也发现最优化的四阶混合辛算法在精度要上要明显好于二阶混合辛积分器,但需要增加一点额外的计算时间。我们还探讨了旋转效果和轨道类型对辛方法性能的影响,发现旋转效果虽然大幅降低了辛算法的数值精度,但是各辛算法在长期数值积分过程中均能使能量误差无线性增长,同时,系统的混沌性能促进迭代的快速收敛,提高辛方法的计算效率。最后,利用最优化的四阶混合辛算法与快速Lyapunov指标对相空间全局结构进行扫描。
   借助伴随流形改正的RK算法、辛积分器和快速Lyapunov指标对旋转致密双星哈密顿系统的相空间全局结构扫描都一致表明轨道动力学的跃迁与动力学参量、初始条件和初始旋转变量的全面综合有关,无法获得单个参数或初始条件的变化而引起动力学跃迁的普适规律。这确是对伍歆和谢懿2008年工作的有力支持。
   除了以上数值研究工作外,我们也力图做一些理论分析工作。正如伍歆和谢懿所说,正则旋转变量的构造不但为辛方法在旋转致密双星哈密顿动力学中的应用提供了理论支撑,而且能直接判定系统的可积性。仅有一体旋转至任意阶的致密双星后牛顿哈密顿保守系统和二体旋转仅限于轨旋耦合作用第一项的致密双星后牛顿哈密顿保守系统是应用正则旋转变量来判定可积的两个成功范例。借助这一思想,我们发现了一个新的可积系统,即二体旋转仅限于轨旋耦合作用前两项的致密双星后牛顿哈密顿保守系统,因为这个10维正则系统含有5个独立的孤立积分。运用辛算法与快速Lyapunov指标对相空间全局结构进行扫描也没有找到混沌,从而支持了该系统可积这一结论。
   最后,在不考虑引力辐射耗散的情况下,探究了旋转致密双星的动力学参量、旋转.轨道耦合、旋转.旋转耦合效应及轨道类型对后牛顿近似引力波形的影响。表明有序轨道的引力波随时间呈周期性地变化,而混沌轨道引力波的变化具有混沌性,并且混沌性可增强引力波的辐射能量。尤其指出旋转参量大小对引力波形的变化发挥至关重要的作用。
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