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[硕士论文] 王静
数学 河南师范大学 2018(学位年度)
摘要:自1947年统计学家Rao引入正交表后,正交表在试验设计中占有非常重要的地位,以至于成为多因素试验设计的支柱.许多组合数学家和统计学家都曾致力于正交表的构造,得到了丰富的成果.在众多的正交表的构造方法中,大多都集中在对称正交表上,而强度大于2的混合水平正交表的构造方法就很少了,但具有较好性质的高强度混合水平正交表可以广泛地适用于大量的工业生产,计算机科学、信息科学、密码学或代数学的理论研究.因此,如何构造实际需要的高强度正交表仍是个悬而未决的问题.
  在本文中,研究了一种由低强度的正交分划或正交表构造高强度的正交表的方法.该方法可以构造出素数次幂和非素数次幂的试验次数,任意强度的混合水平或纯水平的正交表.另一方面,近年来人们对在密码学中扮有重要角色的布尔函数也进行广泛的研究,并且弹性函数作为布尔函数的子类,它的支撑矩阵为一个正交表.又由于布尔函数的很多性质都可以用Walsh谱值来描述,所以探究了布尔函数的Walsh谱值和支撑矩阵的列之间正交性的关系,发现正交表的正交性可以由布尔函数的Walsh谱值来刻画.另外证明了由系统码的右陪集构造的弹性函数和由线性码构造的弹性函数的等价性.
  本文共分为四章:
  第一章,介绍了本文的研究背景,相关概念和研究现状.
  第二章,利用Kronecker积和置换矩阵的性质,给出了一种由低强度的正交分划或正交表构造高强度的正交表的迭代方法,并构造出几个包括无穷多个新的正交表类.
  第三章,研究了正交表和Wash值在弹性函数中的应用,不仅证明了Walsh谱值和支撑矩阵的列之间正交性的关系,而且证明两种构造弹性函数方法的等价性.
  第四章,对本篇论文进行了小结,并指出现在尚未解决的问题和努力的方向.
[硕士论文] 刘欣
概率论与数理统计 上海师范大学 2006(学位年度)
摘要:试验设计是以概率论和数理统计为理论基础,经济地,科学地安排试验的一项技术.在工业生产和工程设计中有广泛的应用.稳健设计是试验设计研究的一个重要分支和热点.近年来,随着试验设计理论研究的不断深入,设计的稳健性越来越受到试验人员的重视.经典最优设计理论假定响应曲面为真,但实际情况比较复杂,响应曲面可能存在偏差,试验观察值之间也可能存在相依性.因此经典理论得到的设计就存在一定的风险性.为降低设计风险,本文研究一般情形下多响应近似线性回归模型下的最优稳健设计问题.首先,给出了该模型下的D-opt,Q-opt和P-opt稳健设计准则,然后利用广义最小二乘法和变分法求得了与上述三个准则相应的设计密度函数,并证明了所求得的设计在线性变换群下具有不变性.最后,以一种双响应二元曲面模型在单位正方形上的D-opt,Q-opt,P-opt稳健设计为例,具体给出了上述最优稳健设计的密度表达式,并利用计算机抽取了试验点.
[硕士论文] 郑艳
概率论与数理统计 西南大学;西南师范大学 2005(学位年度)
摘要:随着资本市场的规范发展,其在我国国民经济中的地位和作用越来越重要。上市公司作为资本市场的基石,其规范运作和质量是我国资本市场健康、稳定发展的基础。本文通过对当今国内外所流行的企业重组绩效评价方法进行研究,在此基础上针对我国上市公司的特点,提出了一种对上市公司重组的绩效经营业绩进行评价的模型,在此基础上,对重庆上市公司重组前后几年的指标数据进行了实证分析,得出了重组对公司综合绩效的影响特征,并指出了其中的问题,得出了重组对绩效所产生作用的结论,并提出了相应的建议。
[硕士论文] 蒋学军
概率论与数理统计 云南大学 2006(学位年度)
摘要:本文提出用贝叶斯方法来分析带有不可忽略的缺失数据的非线性再生散度模型.其中,不可忽略的缺失机制由一个逻辑回归模型来定义.文章用到了一种结合Gibbs抽样和M-H算法的混合算法来产生结构参数,潜在变量,和不可忽略的缺失机制模型里的参数的联合贝叶斯估计以及它们的标准误差估计.此外,本文还介绍了一种拟合优度统计量来评估所建议的非线性再生散度模型的合理性,并用路径抽样的思想发展出一种算法来计算贝叶斯因子以作模型比较.在模拟研究中,我们基于所建议的模型,比较了用不同的缺失机制和不同的先验输入得到的结果;并发现在面对不可忽略的缺失数据时,用本文提出的方法获得的结果要大大好于那些假设缺失数据随机丢失的情况下得到的结果.最后,我们用一个实际例子证明了上述发展的贝叶斯方法.
[硕士论文] 李如兵
基础数学 云南大学 2006(学位年度)
摘要:在古典风险模型的基础上,进一步考虑兔赔额和赔偿限额,从而建立了几类理赔额受限风险模型。首先,在理赔额受限的情况下,考虑古典风险模型,得到了理赔额受限风险模型的破产概率。并在理赔服从指数分布时,得到了破产概率与免赔额及其赔偿限额的具体关系式,同时对不同免赔额及赔偿限额情况下的破产概率进行数值比较;其次,建立了常利息力下理赔额受限的风险模型,得到了利息力,免赔额及其赔偿限额影响下生存概率满足的积分微分方程,并得到了索赔分布为指数分布时破产概率的具体表达式;再次,建立了保费收取随机的理赔额受限风险模型,在该模型中考虑了免赔额和赔偿限额对破产概率的影响,并在索赔分布为指数分布时,对不同免赔额和赔偿限额情况下的破产概率进行数值比较;最后,建立了通货膨胀下理赔额受限风险模型,得到了通货膨胀,免赔额和赔偿限额满足的积分微分方程,同时考虑索赔分布为指数分布时,得到破产概率与通货膨胀及其免赔额和赔偿限额的数值关系。
[硕士论文] 王洁明
概率论与数理统计 北京师范大学 2005(学位年度)
摘要:随机微分方程顺写为SDE庆研究有限维或无穷维扩散过程中有着很重要的作用,本文对非Lipschitz系数下一些随机微分方程解的存在唯一性进行了研究。文章修改了FangShizan和ZhangTusheng的结果,在不同的条件下证明了非Lipschitz系数d维随机微分方程解的轨道唯一性和非爆炸性;在此基础上研究了格子场上非Lipschitz系数的随机微分方程,分别就两种情形得到了解的存在唯一性的充分条件。   
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