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[博士论文] 王增会
固体力学 大连理工大学 2018(学位年度)
摘要:颗粒材料为高度非均质与非连续介质,包含大量离散颗粒与空隙,广泛存在于工程实际中,如土体、地质结构、水泥等。颗粒材料在介观尺度上具有离散特征,其力学行为呈现高度非线性与耗散性。对颗粒材料复杂力学行为的研究已吸引众多领域中研究工作者的关注。
  利用有限元等数值方法的连续体模型已广泛应用于求解诸多工程领域中提出的边初值问题,但它要求提供唯象的本构关系和材料破坏模型,以及相当数量缺乏物理含义甚至很难确定的材料参数。
  鉴于连续体模型途径的上述缺点,利用离散元法的离散颗粒模型已得到逐年增长的关注和迅速发展,也已被广泛地应用于模拟颗粒材料失效力学行为。但单独采用离散颗粒模型求解工程实际中颗粒材料结构的边初值问题,特别当考虑颗粒破碎导致离散颗粒模型中颗粒数的急剧增长,将可能面临因巨大计算工作量与存贮要求而导致的困难。
  发展结合在宏观尺度上采用连续体模型与在介观尺度上采用离散颗粒模型的计算多尺度方法,将可以充分利用连续体与离散颗粒模型的各自优点与避免各自缺点。计算多尺度方法可分成两类:分级与协同计算多尺度方法。
  颗粒材料中每个颗粒具有独立的平动与转动自由度,相邻接触颗粒间不仅传承接触力,同时还能传承接触力偶。由介-宏观尺度连接角度,在宏观尺度采用在每个局部材料点定义有独立旋转自由度和偶应力的等价Cosserat连续体模型是自然和合乎逻辑的选择。
  本文工作将在协同计算多尺度方法框架内:(1)发展模拟颗粒破碎的模型与数值方法以研究颗粒破碎对颗粒材料结构承载能力的影响;(2)提出了基于颗粒材料介观结构演变与力学响应的宏观连续体中损伤-愈合-塑性表征方法。
  本文工作的第一部分是发展可破碎离散元模型(CDEM)。对单个颗粒提出了两个由颗粒破碎准则与颗粒破碎模式组成的颗粒破碎模型。在所建议颗粒破碎准则中不仅考虑作用于颗粒表面接触点处的接触力,同时也计及作用于接触点处的接触力矩。导致颗粒破碎的应力量包含了作用于模拟为Cosserat连续体的破碎颗粒的平均Cauchy应力与平均偶应力。单个颗粒破碎由破碎准则控制。本文建议了两个颗粒破碎准则。第一个破碎准则基于Ben-Num和Einav提出的破碎准则,本文将其推广至Cosserat连续体。第二个破碎准则基于岩土弹塑性失效的Drucker-Prager模型以及修正的Cam-clay模型。在所建议的两个颗粒破碎准则中均区分单个颗粒是受到任意一组接触力与接触力矩作用还是受到各向同性或接近各项同性的接触力作用。颗粒破碎模式制定了满足颗粒破碎准则的颗粒在破碎后的碎片排布方案。母颗粒破碎后的碎片个数、大小与位置由母颗粒与其直接相邻颗粒的位置决定。该方案保证母颗粒破碎后的碎片质量守恒以及母颗粒破碎后的碎片间以及碎片与母颗粒直接相邻颗粒间不存在虚假的重叠。
  本文工作的第二部分是在两类协同计算多尺度方法,即连接尺度方法与计算均匀化方法中发展考虑离散颗粒破碎的可破碎离散元模型:(1)在连接尺度方法中,采用Cosserat连续体(粗尺度)模型和有限元法模拟颗粒材料结构全域(FEM域),在特别关注的局部区域(CDEM域)发展和采用了可破碎离散颗粒集合体(细尺度)模型和可破碎离散元法;(2)在宏观尺度采用梯度增强Cosserat连续体的协同二阶计算均匀化方法中,发展了可破碎离散颗粒集合体介观结构表征元模型在非均一宏观应变场作用下的求解过程与相应的由可破碎离散颗粒集合体表征元至宏观梯度增强Cosserat连续体的上传过程。
  本文工作的第三部分将致力于在协同二阶计算均匀化框架下发展基于颗粒材料介观结构与力学信息和多尺度模拟的宏观损伤-愈合-塑性的多尺度表征方法。
  在协同二阶计算均匀化框架下,表征元在由梯度Cosserat连续体Hill定理确定的满足Hill-Mandel宏-介观能量等价条件的非均一位移边界条件作用下得到DEM解。由表征元DEM解的体积平均可以确定和上传当前增量步宏观连续体中与表征元相关联局部点处率型应力-应变本构关系和总应力。然而,某些内状态变量、例如各向异性损伤因子张量、不能简单的直接由表征元解的体积平均和上传得到。本文在协同二阶计算均匀化框架内发展基于介观信息的表征方法。
  基于二阶计算均匀化模拟的宏观梯度Cosserat连续体损伤-愈合-塑性表征方法包含三部分。首先建立表征元离散颗粒集合体的增量非线性本构关系。然后,由表征元离散元解的体积平均导出基于介观信息的宏观梯度Cosserat连续体局部点的增量非线性本构关系。最终,建立等温条件下梯度Cosserat连续体损伤-愈合-塑性的热动力学框架以定义基于介观信息的各向异性损伤和愈合因子张量、结合了损伤和愈合效应的各向异性净损伤因子张量和塑性应变。进一步,为比较损伤、愈合和塑性各自对材料失效和结构破坏的效应,本文定义了作为标量内状态变量的损伤、塑性和总耗散能密度以及非耗散愈合能密度。
  应变局部化和软化问题例题的数值模拟结果显示了所建议颗粒破碎模型的有效性和颗粒破碎对材料失效与颗粒材料结构破坏的影响;表明了所提出颗粒材料耦合损伤-愈合-塑性的多尺度模拟和表征方法的有效性和可应用性。
[博士论文] 王彦正
固体力学 浙江大学 2018(学位年度)
摘要:随着超声波技术的不断发展,固体中非线性弹性效应对波传播的影响引起了大家广泛的关注。本文研究和发展考虑弹性非线性效应的材料和结构中波传播的理论模型,全文共分为两个部分:偏场作用下软杆中孤立波的研究和由对应微损伤的材料非线性所引起的高次谐波的研究。本文的主要内容可以概括如下。
  在第一部分,我们对软杆中传播的孤立波的可调性进行了探索。在偏场(如偏置电场和预拉伸)作用下,软材料的有效材料常数会发生显著改变,由此我们研究了两种模型:第一是纵向电位移作用下的杆,第二是考虑了粘弹性效应的预拉伸杆。我们采用了渐近分析的方法,通过渐近展开,对杆的控制方程进行简化,同时杆的侧面边界条件得到渐近满足。对于第一个模型,推导了远场方程(即KdV方程),得到了一阶的电弹性孤立波解,并数值研究了偏置电位移和材料常数对孤立波的影响。结果表明,对于电弹性杆中给定振幅的孤立波,偏置电位移可以改变其速度。对于第二种模型,采用相似的求解方法推导得到了KdV-Burgers方程,从而获得了预拉伸作用下Mooney-Rivlin粘弹性杆中扭结波和类扭结波的显式解析解。研究发现,预拉伸不仅可以使扭结波变矮变宽,还可以改变其波速。同时,研究揭示了预拉伸和粘弹性效应对扭结波与类扭结波的影响之间的竞争机制。
  在第二部分,为了获得由材料非线性引起的高次谐波的解析解,我们提出了可用于材料微损伤检测的几个相关的简化理论与简化模型。首先,一般性地研究了三次非线性弹性体中一维平面纵向与横向谐波,给出了一些有趣且实用的结果。然后,将工作拓展到各向同性不可压缩三次非线性半空间表面波的传播,以一种相对简单且规则的方法获得了累积三阶表面谐波的远场解析解,发现三次谐振波在远场处以经典的Rayleigh波速传播,其振幅随着传播距离的增加而线性增加。同时,研究了谐振波从非线性半空间透射到线性半空间的问题。在二次材料非线性管道中,利用壳理论获得了轴对称纵波和扭转波混频问题的解析解,具有差频的谐振波沿着与基频波相反的方向传播,通过进一步对非线性壳理论的简化,得到了纵波自相交作用产生的二阶累积纵向谐波的解析解。从实际角度出发,还提出了一些理论模型用于研究由非线性夹杂产生的谐波,利用界面应力和位移的连续性条件或弹性动力学互易定理,可以得到反射波的表达式,其振幅包含了非线性介质的材料常数信息,并证明了互易定理的实用性。作为一个例子,研究了管道中扭转波对于材料非线性小区域的反向散射问题,利用互易定理得到了反向散射波的解析表达式,其幅度与非线性系数和非线性区域的大小相关。最后,还提出将基频波与更高频率波混合以增加反向散射波的振幅。使用相同的方法,还研究了三维弹性层中二次材料非线性区域的两条非共线入射波的相交问题,基于模态展开法,获得了Lamb波和SH波振幅的解析解。
  本文提出的理论模型在新型声波器件的设计和非线性超声无损检测技术的开发方面具有潜在的应用价值。
[硕士论文] 李琳
力学 北京交通大学 2018(学位年度)
摘要:具有柔性约束的杆结构在工程中应用广泛,但这类结构在受压状态下容易发生失稳,充分了解这类杆件临界点的稳定性及后屈曲特性,既可以提高材料的利用率,又能减少由失稳引起的事故。目前,尽管在压杆的屈曲和后屈曲问题研究方面已有大量成果,但大部分的研究都是针对于刚性约束压杆来进行的,因此,对柔性约束压杆后屈曲问题的仍需进一步探讨。
  本文以Koiter稳定性理论为研究基础,分别分析了左端固定、右端由弹簧约束滑动铰支座的压杆,左固定、右端由弹簧约束竖向位移的压杆,左端固定、右端由扭转弹簧约束的压杆,以及左端简支、右端由扭转弹簧约束的压杆,它们在欧拉临界载荷作用下的稳定性,并分析了其初始后屈曲平衡路径的分叉行为。
  将系统的势能表示成转角的泛函,通过势能的增量求出二阶变分和高阶变分表达式。对于含有拉伸弹簧的压杆,将扰动量展开成普通傅里叶级数形式,对于含有扭转弹簧的压杆,为了方便后续分析,利用Sturm-Liouville理论将其扰动量展开成广义傅里叶形式,得到势能二阶变分的二次型,并将二次型的顺序主子式化成初等表达式,再进一步由所有顺序主子式的符号判断二阶变分的半正定性,给出了系统势能二阶变分半正定的证明。由二阶变分半正定可得到欧拉临界载荷,并求出压杆的失稳模态。根据势能四阶变分和六阶变分的正负,可以判断临界点的稳定性。再由Koiter初始后屈曲理论分析后屈曲平衡路径的特点。结果表明,具有拉伸弹簧约束的压杆,临界状态的稳定性与弹簧的相对刚度有关,其势能可能取极小也可能不取极小,所以临界状态既可能是稳定的,也可能是不稳定的。相应的后屈曲平衡路径分别为正分叉和倒分叉形式。正分叉为稳定的平衡路径;倒分叉为不稳定的平衡路径。并给出了稳定与不稳定的后屈曲对应的弹性约束相对刚度的范围。其中一端固定、另一端由弹簧支承滑动铰支座的压杆具有一个不稳定的二重分叉点。具有扭转弹簧约束的压杆,其临界状态是大范围稳定的,初始后屈曲也是大范围稳定的,平衡路径均为正分叉形式。
  本文的主要创新点有:应用了广义傅里叶级数分析柔性约束压杆的稳定性;提供了无穷阶矩阵进行正定性判别的方法;提出了柔性约束压杆可能具有不稳定的临界点。
[硕士论文] 汪菊玲
应用数学 宁夏大学 2018(学位年度)
摘要:大量的物理问题和工程问题等都可以用超奇异积分方程来描述,但是超奇异积分方程的解析解是不容易求解的,因此相关领域的研究者们将其目光投向了研究此类方程的数值解上.然而,超奇异积分方程在普遍意义和柯西主值意义下都是发散的,只有在Hadamard有限部积分的定义下才能求解,因此超奇异积分方程数值解的求解也是非常困难的.与Cauchy积分方程相比,超奇异积分方程更能准确的描述实际的物理问题和工程问题,于是探究其高精度的数值求解方法已成为学者们关注的热点,具有重要的科学意义和应用前景.
  本文主要讨论了超奇异积分方程的数值解及其在几类断裂力学问题中的应用.首先引入了改进的线元配置法,由于传统的线元配置法不能解决插值点上的奇异性,学者们对传统的线元配置法作了改进.根据改进的线元配置法中基函数选取的不同,本文将改进的线元配置法中的基函数构造为插值节点处连续的分段函数,然后根据Hadamard有限部积分的定义来求解超奇异积分方程,并用数值算例验证了改进的线元配置法在求解超奇异积分方程时的可行性.其次基于用同伦摄动法求解具有二阶奇异性的超奇异积分方程,本文将其推广到用同伦摄动法可求解具有更高阶奇异性的超奇异积分方程,并用数值算例验证用同伦摄动法求解超奇异积分方程时的高效性.最后讨论了各向均质弹性体中的共面裂纹问题和基于应变梯度弹性理论的功能梯度材料中的裂纹问题,这部分用同伦摄动法求解了由裂纹问题推导出的超奇异积分方程,并计算了裂纹尖端应力强度因子的值.
[硕士论文] 章崇群
力学 哈尔滨工程大学 2018(学位年度)
摘要:几何不连续引起的散射问题一直以来是弹性动力学研究的重点内容。近年来对于波在压电材料中的传播及其强度问题的分析,利用超材料控制波的传播路径,功能梯度材料中波动问题的分析等等课题备受学术界和工程应用领域的青睐。
  本文分别使用了分离变量法和保角变换的方法求解了在指数型非均匀介质中出平面波对孔洞的散射问题。首先,提出了非均匀介质参数的数学模型—密度为指数型的非均匀介质。模型分为两种,第一种模型,波数是与孔洞形状相关的函数;第二种模型,波数是关于位置坐标的函数。针对第一种非均匀介质模型,指数型介质中的椭圆孔洞对SH波的散射问题的波动方程是一种变系数偏微分方程。通过保角变换,将波动方程转化到另一个复平面上。再通过分离变量,将变系数偏微分方程拆分为两个常微分方程,再分别求解这两个方程,得到无穷个特解。将特解叠加,得到一个积分形式的解。再利用傅立叶级数展开,此时观察级数的一般项,其与Hankel函数的积分表达式有联系。通过对域函数的积分路径进行讨论,分析了不同的积分路径对应着不同的Bessel函数类型,于是我们将散射波用Hankel函数的级数表示。最终通过波场的叠加得到总波场,通过边界条件得到未知系数,从而得到动应力集中因子的表达式。对于第二种非均匀介质模型,散射方程也是变系数方程。此时直接通过保角变换将方程转化到另一个复坐标下,波动方程转化为标准形式,最终得到了散射波动方程的解。
  通过对动应力集中因子的分布情况进行分析,阐明了非均匀参数,参考波数,孔洞形状以及孔洞深度等因素对应力集中程度的影响,分析了动应力集中分布随影响因素变化的原因。
[硕士论文] 汤铜锁
力学 哈尔滨工程大学 2018(学位年度)
摘要:弹性波动理论是固体力学中一个既古老又新颖的研究课题,几个世纪以来在理论和应用研究方面都取得重大进展。本文主要研究在各向异性弹性半空间中,SH波与衬砌结构的相互作用。
  首先利用复变函数法,得到各向异性弹性半空间中SH波遇到衬砌结构时的散射波,通过边界条件,求解得到散射波通解的系数。将模型退化到各向同性弹性空间中含有孔洞的问题,从而验证了结果的正确性。通过算例,研究了各向异性弹性半空间中衬砌周边的动应力集中系数以及水平地表位移的分布情况,讨论了不同衬砌、各向异性、波数、衬砌厚度、埋深等无量纲参数对动应力集中系数和地表位移的影响。
  为了考虑地形因素的影响,将求解方法推广到含有凹陷的各向异性弹性半空间中SH波与衬砌的相互作用,得到了含有凹陷的各向异性弹性半空间中散射波的解析解。通过算例,研究了含有凹陷的各向异性弹性半空间中衬砌周边的动应力集中系数及地表位移的分布情况,讨论了不同衬砌、各向异性、凹陷大小、衬砌埋深等无量纲参数对动应力集中系数和地表位移的影响。
[博士论文] 杨小军
固体力学 中国矿业大学;中国矿业大学(江苏) 2017(学位年度)
摘要:实际材料的流变现象中通常存在着幂律和分形特征,这是由流变材料结构复杂性和行为复杂性所决定的。目前,整数阶的粘弹性理论在描述分形流变行为时具有局限性,难以有效刻画流变的复杂性本质。在固体物理的幂律和分形行为的流变研究中,广义分数阶微积分学算子扮演着重要的角色。
  本文从广义分数阶微积分学算子的观点出发,首次提出了广义分数阶粘弹性力学的数学模型。利用非奇异幂律核函数的、一个参数正Mittag-Leffl er幂律核函数的、一个参数负Mittag-Leffl er幂律核函数的、二个参数正Mittag-Leffl er幂律核函数的、二个参数负Mittag-Leffl er幂律核函数的、三个参数正Mittag-Leffl er幂律核函数的、三个参数负Mittag-Leffl er幂律核函数的、带有标准化参数的负指数核函数的Riemann-Liouville型和Liouville-Caputo型的广义分数阶导数,负指数核函数的Riemann-Liouville型和Liouville-Caputo型的广义导数和局部分数阶导数,探讨了一维粘弹性力学模型的微分和积分形式的本构方程、松弛模量及蠕变柔量。利用提出的广义微分算子的本构关系,建立了相应的弹性元件、粘性元件、Maxwell元件和Kelvin-Voigt元件。详细地比较了Newton-Leibniz导数,负指数核函数的Riemann-Liouville型和Liouville-Caputo型的广义导数,非奇异幂律核函数的、一个参数正和负Mittag-Leffl er幂律核函数的、二个参数正和负Mittag-Leffl er幂律核函数的、三个参数正和负Mittag-Leffl er幂律核函数的、带有标准化参数的负指数核函数的Riemann-Liouville型和Liouville-Caputo型的广义分数阶导数及局部分数阶导数的粘弹性力学模型。这些广义分数阶导数为描述实际材料的粘弹性力学行为特征提供了一个新方法,且得到更深刻和更本质的理论表述。
[博士论文] 付涛
力学 重庆大学 2017(学位年度)
摘要:超硬纳米多层膜和纳米孪晶材料作为两种重要的层状结构材料,因其优异的力学性能而得到广泛应用并受到普遍关注,B1结构的过渡金属氮化物/碳化物是其重要组成部分。但此类材料的塑性变形行为及其机理的研究成果尚十分匮乏,这限制了此类材料的设计、开发与应用。本文选取B1结构VN为研究对象,建立了适合V-N体系的原子间作用势,应用该势基于分子动力学方法研究VN纳米涂层的塑性特性及变形机理,取得了以下主要研究进展:
  ①基于第一性原理计算和实验结果确定的2NN MEAM势参数可以较好地描述B1结构V-N体系及其亚稳相结构的力学和物理性质;应用基于该势所确定的广义层错能,初步预测了各滑移系的滑移顺序和可能的全位错/不全位错滑移。
  ②对使用柱状压头进行纳米VN涂层(001)和(111)面压痕进行了模拟,分析了纳米VN涂层中的塑性变形行为和面内各向异性及其影响,主要结果有:(1)发现了三种塑性变形行为:全位错滑移、Shockley不全位错滑移和孪生;(2)得到了该材料中变形孪晶的形成机理:Shockley不全位错的形核、滑移导致层错的扩展是变形孪晶的前提,通过不全位错在相邻{111}平面的连续形核和滑移实现孪晶增厚;(3)变形行为存在面内各向异性,柱状压头轴向沿不同晶向压痕会引发不全位错滑移和孪生两种不同机理。
  ③对采用球形压头进行纳米VN涂层{001},{111}和{110}压痕进行了模拟,研究了初始塑性变形机理、位错反应和位错环的演化,主要结果有:(1)三个表面的压痕中主要的塑性行为均为Shockley不全位错的形核、滑移并形成{111}面层错;但初始塑性微结构不同:{001}压痕为位错花,{111}压痕为层错三棱锥,{110}压痕为对称的倾斜层错;(2)主要的缺陷反应有:平行的两不全位错先后形核滑移至平衡态形成扩展位错,非平行的两层错相交形成压杆位错;(3)共发现了四种位错环,分别为胚胎位错环、V形位错环、带状位错环和棱柱位错环;(4)利用Thompson四面体解释压入不同表面的微结构演化,微结构随表面不同晶向展现的各向异性可归因于压入表面与Thompson四面体所成角度不同。
  ④对不同孪晶界元素的孪晶 VN进行了拉伸/压缩、二维和三维压痕,研究了孪晶界对VN的影响,主要结果有:(1)拉伸时,脆性断裂是主要失效机理,无明显强化;压缩时,位错的形核和滑移是主要机理,有强化,孪晶界原子为 V时,易发生孪晶界迁移,导致软化;(2)与孪晶界相关的反应有:孪晶界的迁移、不全位错在孪晶界附近堆积、全位错和不全位错自孪晶界形核;(3)滑移受孪晶界约束、位错受孪晶界的排斥和孪晶界的引入可增加弹性性质为强化机理,而孪晶界迁移、平行于孪晶界的不全滑移和位错自孪晶界形核是弱化机理;(4)针对孪晶VN的硬度随孪晶厚度的变化提出一种新的解释,考虑弹性、约束层内滑移和孪晶界对位错的排斥等硬化机理,及位错自孪晶界形核的软化机理。
  ⑤对多晶VN进行了拉伸和压缩MD模拟,研究了应变率效应、拉压不对称性和晶粒尺寸效应。主要结果有:(1)应变率小于1E9 s-1,拉伸/压缩的应力-应变曲线趋于收敛,可视为拟静态加载;(2)弹性拉压不对称性可归因于压缩过程中较高的摩擦力、MD中使用截断半径的影响以及势能曲线的不对称性,而非弹性不对称性还涉及不同的变形机理;(3)广义自洽方法可较好地预测多晶VN的弹性性质与晶粒尺寸(d)的关系;(4)拉伸和压缩的临界应变均随d的减小而增大,表现为延性增强;(5)拉伸的临界应力对d不敏感,而压缩的临界应力和流动应力对d依赖性较强,与1/d呈线性负增长,表现为反Hall-Petch效应,主要原因是d较小时,软相晶界占主导地位。
  本文的研究结果对于理解超硬纳米多层膜涂层和孪晶陶瓷的致硬机理具有重要意义,并可为高性能纳米涂层材料微结构的优化与设计提供理论支撑。
[博士论文] 周凡
化工过程机械 浙江大学 2017(学位年度)
摘要:有机玻璃因其良好的综合力学性能以及光学特性被广泛地用作承压设备的主体材料,运用到建筑结构、航空航天、医疗设备和物理研究等领域。多样化的服役环境会对有机玻璃的力学性能产生影响,特别是其蠕变性能,将直接影响到结构的长期使用寿命。因此,了解和掌握有机玻璃的在特定条件下的长期力学性能显得尤为重要,对充分合理地利用有机玻璃材料具有重要的理论意义和指导价值。而对于承受外压的有机玻璃薄壁壳体,屈曲失稳是一种常见的失效形式,将有可能引发严重的工程事故,需要进行防屈曲设计。
  本研究主要内容包括:⑴应用一种耐液体蠕变试验机,对浸泡在液闪中的有机玻璃试样分别进行了恒温变载以及恒载变温蠕变试验,获得其短期蠕变行为。基于短期试验数据,采用时间-应力等效原理(TSSP)以及时间-温度等效原理(TTSP)加速表征有机玻璃的长期蠕变行为;并采用 Burgers蠕变模型和 Findley经验方程描述有机玻璃的短期蠕变行为。⑵对浸泡在液闪中的有机玻璃试样开展蠕变断裂试验,验证了加速表征方法的可靠性与准确性;探索并得到了应力与有机玻璃断裂时间的关系式;引入非线性粘性元件构造了可以描述有机玻璃蠕变全过程的非定常 Burgers蠕变模型,并编写了该模型的User-defined Material Mechanical behavior( UMAT)子程序。⑶开展了有机玻璃薄壁半球壳外压屈曲试验和有限元数值模拟研究,采用高速摄像机捕捉了有机玻璃半球壳的屈曲模态,应用动态电阻应变仪测得了球壳外表面的应力分布;验证了非线性有限元屈曲分析方法对有机玻璃球壳的适用性与准确性,探讨了初始几何缺陷幅值对有机玻璃球壳屈曲临界载荷的影响;确定了基于非线性有限元屈曲分析的有机玻璃球壳外压稳定性安全系数,并给出了可以满足稳定性要求的江门中微子探测器结构方案。⑷开展了有机玻璃球壳的蠕变屈曲研究。推导了有机玻璃球壳的蠕变屈曲临界载荷计算公式,从理论上分析有机玻璃的蠕变行为对结构长期稳定性的影响;利用编写的非定常Burgers蠕变模型UMAT子程序,对有机玻璃球壳进行蠕变屈曲分析,得到了蠕变屈曲临界时间。
[硕士论文] 王俊
建筑与土木工程 扬州大学 2017(学位年度)
摘要:平板作为一种常用的结构,在航空航天、机械以及土木工程等领域中有着广泛的使用。若平板中存在孔洞、夹塞物或裂纹等不连续处,在平板中传播的弹性波就会发生复杂的散射现象,在散射体附近的局部区域会出现动应力集中现象,这直接影响到平板结构的承载能力和使用寿命。因此,平板内弹性波的散射与动应力集中问题一直都是国内外专家学者的研究重点。
  人们采用各种方法对弹性波的散射与动应力集中问题进行了研究。通过文献调查发现:对平板中弹性波的散射和动应力集中问题的研究主要集中在开圆孔,基于各种工程假设的薄板和中厚板,这在实际工程应用中存在较大的局限性。为了能够更好地呈现弹性波传播与散射现象,精确地确定平板结构的强度和动力学响应,延长其使用寿命。本文基于平板弯曲振动精确化方程,对含双圆孔与含弹性夹塞物平板弹性波的散射与动应力集中问题进行了研究。
  本文基于平板弯曲振动精确化动力学方程,采用波函数展开法、“分区、契合”的思想及局部坐标系的方法,分别对含双圆孔与含弹性夹塞物平板结构中弹性波的散射与动应力集中问题进行了研究,给出此类问题的解析解。同时给出了结构各区域弹性波波场的表达式,根据位移与应力在界面处应满足的条件,利用正交函数展开法将待解的边值问题转化为对无穷代数方程组的求解,然后采取级数截断的方法将其转化为对有限个代数方程组的计算,最终确定弹性波的模式系数,推导出动弯矩集中系数的一般表达式,并给出数值算例。本文主要工作如下:
  1.基于平板弯曲振动精确化动力学方程,采用波函数展开法和局部坐标系的方法,对含双圆孔平板内弹性波散射与动应力集中问题进行了研究,给出了问题的解析解。通过数值算例,分别给出含单个圆孔和含双圆孔板的动弯矩集中系数的分布情况,并研究了弹性波波数、板厚和孔间距等参数对动弯矩集中系数的影响。
  2.基于平板弯曲振动精确化动力学方程,采用波函数展开法和“分区、契合”的思想,研究了含弹性夹塞物平板内弹性波散射与动应力集中问题,得到问题的解析解。通过数值算例,给出了弹性夹塞物边缘处动弯矩集中系数的分布情况,并研究了不同夹塞材料、板厚、弹性波入射波数和频率等参数对动弯矩集中系数的影响。
[硕士论文] 蒋涛
机械工程 江苏科技大学 2017(学位年度)
摘要:近年来,随着我国制造业的飞速发展,船用柴油机的发展也实现了前所未有的高速增长。船用柴油机机体作为柴油机关键零部件,属于框架薄壁件,其结构复杂,尺寸大,主要加工表面有平面和孔,在加工过程中及加工后容易受夹具系统、力热耦合作用及残余应力等因素影响产生变形。同时由于目前其加工工艺水平落后,导致产品质量差,报废率高,严重影响了机体件的加工精度和使用寿命。因此,探究船用柴油机机体加工变形及分析其主要原因,对今后改进机体加工工艺和提高机体加工精度具有十分重要的理论意义和实用价值。
  本文分析了船用柴油机机体加工工艺流程及其加工过程中关键工艺,从机械加工和残余应力两方面总结了船用柴油机机体件加工变形研究现状,确定造成柴油机机体加工变形的主要影响因素,运用仿真模拟和试验测试相结合方法,从加工过程中残余应力释放对船用柴油机机体的加工变形进一步研究。主要研究内容如下:
  (1)为得到机体毛坯残余应力场,运用Abaqus仿真软件中热力学和间接耦合方法,建立机体毛坯退火有限元模型,得到退火过程中与实际相符的机体毛坯温度场结果,同时探究温度变化对机体残余应力的影响,深入分析应力结果,得到具体残余应力数值及分布规律。
  (2)针对仿真结果,通过对比几种残余应力测试方法,选取钻孔法对同一批生产的两件船用柴油机机体表面残余应力进行测量,得到具体应力数值,并分析实际机体毛坯残余应力状态。
  (3)以退火应力场为基础,结合残余应力测试值,对机体残余应力场进行修正;其次,运用仿真软件中生死单元方法,模拟机体切削加工过程,进而得到了机体加工变形规律,为进一步开展机体加工变形预测及控制提供参考依据。
[硕士论文] 陈泽芸
机械工程 西南科技大学 2017(学位年度)
摘要:元胞自动机是一种时间、空间都离散的动力系统,作为一种数值计算工具已经被广泛应用许多领域。本研究基于元胞自动机思想提出一种用于求解二维弹性力学问题的无网格方法。并将该无网格方法与有限元法进行耦合,形成一种新的耦合算法,用于计算二维固体模型的位移与应力。
  该耦合算法将二维弹性域分成两个子区域,靠近边界的为有限元子区域,其余的为元胞自动机子区域。有限元子区域用有限元法进行网格划分,元胞自动机子区域用一系列随机的元胞结点进行离散。在元胞自动机子区域内,每个元胞结点都有一个正六边形的影响域,影响域内包含若干个结点,从中选择6个结点作为中心结点的邻居。元胞的正六边形影响域可以分成6个正三角形,用有限元三角形插值可以建立邻居结点与影响域顶点、中心结点间的位移关系。通过三角形的刚度系数矩阵可以建立影响域顶点和中心结点间的关系,利用系数矩阵的转置消去影响域顶点的位移,则得到元胞自动机区域内任一结点与其邻居结点间位移的关系。在靠近边界的有限元子区域,任一结点与其相关结点间的关系直接通过有限元法中的总体刚度矩阵建立。两个子区域都在元胞自动机的框架下求解,将结点位移求解式定义为元胞自动机的局部演化规则,利用元胞自动机的动态演化进行求解。用这种方法可以将有限元子区域和元胞自动机子区域无缝连接,实现算法的自然耦合,对二维弹性力学模型,通过元胞自动机的动态演化求得结点的位移后,结点的应力可以利用传统有限元方法得到。
  元胞自动机的演化求解可以从任意位置以任意顺序进行,这使得该耦合算法在并行计算方面有很大优势。本文中也提出了一种简单的并行计算方法。算例证明了该耦合算法的正确性。
[硕士论文] 王远保
动力工程及工程热物理;热能工程 东南大学 2017(学位年度)
摘要:超细颗粒因粒径小、比表面积大,具有一系列优异的物理和化学性质,被广泛应用于各个领域。流态化技术能有效地对固体颗粒进行混合、输送及改性,在颗粒规模化处理方面具有独特优势。将流态化应用于超细颗粒处理的报道越来越多。超细颗粒由于粒径很小,原生颗粒之间存在着很强的粘性作用力,导致其流态化过程与常规颗粒不同。本文针对SiO2、Al2O3和TiO2三种超细颗粒,在不同原生粒径和不同静床高度条件下的流化特性进行了研究,并通过引入振动场研究超细颗粒的振动流化行为,同时根据颗粒聚团在流化时所受结合力和分离力,建立了基于动态力平衡的聚团尺寸分布模型。
  通过传统流化实验研究发现,SiO2超细颗粒的流化随着表观气速升高,分为比例段、屈服段、鼓泡流化段、湍动流化段和飞溅段五个阶段,稳定流化时表现为类似散式流化的状态,与之相比,Al2O3和TiO2稳定流化时表现为鼓泡流化状态。原生粒径从30nm增大到45μm时发现,随着原生粒径的增大,颗粒流化能力先减弱后增强,原生粒径5μm超细颗粒的流化能力最弱。浅床层超细颗粒的上行流化气速明显比深床层的低,且稳定时的床层膨胀比略高,但两者的下行流化气速几乎一致。本文还通过“正-反-正”流化实验证明了初始床层结构和内聚力是导致流化滞后现象的原因。
  在振动流化实验中发现,通过引入振动能,在较低气速下即出现床层突然膨胀、剧烈流化的现象;同时振动能的引入,减弱了超细颗粒流化滞后现象。恒定振频下振幅越大超细颗粒流化效果越好;恒定振幅下,振频的增大对超细颗粒流化行为的影响具有两面性,较低振频下随振频的增加流化效果变好,当超过一临界值时,继续增大振频超细颗粒的流化效果反而变差。振动能的引入对纳米、亚微米级超细颗粒起到改善流化作用,然而对原生粒径较大的超细颗粒流化几乎没有影响;亚微米级超细颗粒的临界振频小于纳米级颗粒。
  基于颗粒聚团流化时的受力平衡,建立了聚团破碎-聚合动态模型,用以预测超细颗粒流化床内聚团尺寸分布,并与文献中的数据进行对比,大部分误差在20%以内。应用模型对SiO2、Al2O3和TiO2三种超细颗粒在不同原生粒径和不同静床高度下聚团尺寸进行了预测。结果表明:聚团平均尺寸随着原生粒径先增大后减小,原生粒径5μm时形成的聚团平均尺寸最大;随着静床高度的增大,聚团平均尺寸略微增大。
[硕士论文] 沈小丽
动力工程 浙江大学 2017(学位年度)
摘要:海底管道在海洋油气探测和开采中有十分重要的作用。在深海服役的管道,需承受巨大的水压。相比单层管而言,夹层管有更好的机械强度和隔热性能,因此在深水区有很大的应用前景。
  本文的第一部分利用解析方法推导了夹层管在均匀外压下的特征值屈曲压力的计算公式。将夹层等效为连续分布的线性径向弹簧,弹簧与内外管在径向方向上完全约束。利用最小势能原理导出夹层管系统的平衡方程,求解得到夹层管在外压作用下的特征值屈曲压力。通过文献结果和有限元计算对本文推导的计算方法进行对比验证,均符合良好。最后对本文推导的解析计算方法的适用范围进行了讨论,并对影响多层管特征值屈曲压力的参数进行了分析。
  本文的第二部分是夹层管屈曲的有限元分析,并在分析中首次考虑了腐蚀坑的影响。首先对含腐蚀缺陷的夹层管进行特征值屈曲分析,研究夹层管的几何参数和材料参数对夹层管屈曲模态的影响,首次发现夹层管可能发生局部屈曲或整体屈曲,并得到夹层管的屈曲模态分布图。之后再对分析夹层管进行了后屈曲分析,模拟了夹层管的屈曲过程,并对夹芯层刚度、应变强化参数、钢材等级等参数对夹层管失稳压力的影响进行了分析。最后模拟含腐蚀夹层管的屈曲过程,并分析夹层管的屈曲过程和屈曲压力的影响因素。
  本文分析结果对夹层管的设计和安全评估有一定的指导意义。
[硕士论文] 毛红威
动力工程 兰州理工大学 2017(学位年度)
摘要:随着现代科学技术的快速发展,高真空多层绝热(HV-MLI)低温管道在能源、化工、航空、航天及核工业等诸多领域得到了广泛应用。HV-MLI低温管道工作在深冷环境且要承受输送液体的压力,在热-结构耦合作用下受力情况较为复杂。管道中的波纹管和玻璃钢绝热支撑都是较脆弱部件,在复杂载荷作用下可能出现各种形式的破坏。
  HV-MLI低温管道各部件结构的完整性关系到整个管道的运行安全,为研究管道各部件在复杂载荷作用下的响应状况,拟采用有限元方法针对某型号L形HV-MLI低温管道进行整体管道热-结构耦合分析。通过传热分析,得到了管道温度场分布及各部件的漏热。依据温度场分析结果以及管道运行各工况中的载荷与约束对其进行结构分析,得到了L形HV-MLI低温管道内管、外管、热桥、弯头、波纹管及玻璃钢绝热支撑上的应力分布情况及应力影响因素,分析结果得到如下结论:
  1.在结构分析时,采用等截面管模型等效替代管道内管路中的波纹管,可在保证分析精度的同时,大大缩短分析所用时间,计算效率约为波纹管模型的300倍,适合在HV-MLI低温管道多场耦合分析时使用。
  2.外界热量通过热桥、绝热支撑和高真空多层绝热层三种途径漏入内管,其中,绝热支撑和热桥是影响管道漏热的主要部件。以输送LN2工况为例,通过以上三种途径的漏热分别占管道总漏热的49.07%、49.32%、1.61%。
  3.L形HV-MLI低温管道中的内管、外管、弯头及热桥等结构应力较小,在实际使用过程中不易发生危险;波纹管应力随输送介质温度的降低、补偿内管长度的增加而增大,其中,水平管段波纹管应力较高,是管道中的危险部件。
  4.内管内压是影响绝热支撑应力的主要因素,随内管内压的增大,水平管段与竖直管段中离弯头最近的绝热支撑应力大幅增加,而远离弯头的其他位置处的绝热支撑应力变化不大,并维持在较低水平。因此,可适当增加离弯头最近的绝热支撑厚度,同时减小远离弯头处绝热支撑的厚度,以使各绝热支撑既满足强度要求又可减小管道通过绝热支撑的总漏热量。
[博士论文] 宋永佳
固体力学 哈尔滨工业大学 2017(学位年度)
摘要:非均匀孔隙地层的等效介质模型是力学和地球物理学研究的重要课题,在油气勘探、二氧化碳封存、水资源开发和利用等领域有重要应用。地球物理学家常采用弹性波手段获取地层信息,因此建立波动模型尤为重要。由于非均匀性,弹性波在地壳岩石传播过程中会诱导孔隙流体的局部非定常流动。在勘探地震频段(1-1000 Hz)和声测井频段(1-20 kHz),波动诱导的流体局部流动是体波速度频散和衰减(逆品质因子在0.01-0.1的数量级)的主要原因。本文分别考虑孔隙微结构非均匀引起的喷射流和岩石组份非均匀引起的介观扩散流对弹性波速度频散和衰减的影响,建立了非均匀孔隙地层的等效介质波动力学模型,取得如下成果:
  针对孔隙微结构非均匀的岩石,采用夹杂方法研究了微裂隙喷射流导致的弹性波体波速度频散和衰减。指出了孔隙尺度上的流体运输对应于孔隙的非弹性应变,揭示了微观喷射流与细观力学本征应变概念的关系。基于Hill体积平均原理,推导出了依赖于孔隙压强的等效模量表达式,建立了孔隙尺度非均匀宏观均匀孔隙介质线弹性本够关系。利用Eshelby夹杂理论对与孔隙微结构有关的局部量进行估计,基于Mori-Tanaka近似方法和孔隙流体质量守恒原理构建了考虑喷射流效应的等效粘弹性模型。利用前人反演得到裂隙纵横比分布计算喷射流频散后发现:喷射流能在地震频段产生观测量级的衰减。本文模型有以下特点:(1)低频极限符合Gassmann公式;(2)孔隙流体质量守恒;(3)不需要对剪切模量频散单独处理;(4)没有假设硬孔隙度远大于裂隙孔隙度,对于硬孔隙度为零的极端情况本文模型仍然适用;(5)推广到同时考虑宏观渗流和喷射流的情况十分容易。
  前人有关介观流的研究主要集中在求解非均匀孔隙介质的等效体积模量,而剪切问题很少研究。已有实验表明:介观流引起的横波速度频散和衰减与纵波的同数量级,不可忽略。本文还研究了含球形夹杂孔隙介质的横波频散问题。基于Biot准静态方程求解了剪切力作用下含球形夹杂孔隙介质中的弹性场分布,推导出了含球形夹杂孔隙介质等效剪切模量的解析表达式,所得公式适用于横波波长大于非均匀特征尺寸的情况。推导的等效剪切模量与介质的弹性模量、渗透率、流体粘性以及夹杂尺寸等参数有关。发现当流体分区饱和时(基体和夹杂的固体骨架性质相同,但饱和的流体性质不同),等效剪切模量不频散,这证实了White1975年的猜测。当固相非均匀时,等效剪切模量频散。对于软基体硬夹杂的情况,球形夹杂模型能够在地震频预测0.01-0.1量级的横波衰减,这对理解土壤、固结不好岩石中的弹性波动特性具有意义。对于硬基体软夹杂的情况,球形夹杂模型预测横波衰减小于观测量级。因此,对于固结良好岩石,球形夹杂模型只能作为试探性的结构进行研究。当流体和固相同时非均匀时,孔隙流体也会影响横波频散。当孔隙含有气体时,横波频散可以忽略,这不同于体积模量的频散规律;当流体粘性增加时,横波频散的特征频率向低频移动。以上结果为利用弹性波频散性质进行油气识别提供了理论依据。
  在一定的尺度上,孔隙地层的非均匀性常具有随机分布特点。本文还研究了无限大随机非均匀孔隙介质中的波传播问题。基于 Biot孔隙弹性波动理论,考虑非均匀孔隙介质中介观流动对散射的影响,采用一阶统计平滑近似方法建立了随机非均匀孔隙介质的等效介质模型。分析发现随机非均匀孔隙介质的等效介质参数是波数的函数,因此构建具有 Biot理论形式的等效介质模型是不可行的。考虑弹性波模式,构建了等效粘弹性模型;考虑扩散波模式,构建了等效渗透率模型。计算表明:弹性模量较低地层中的横波衰减强于弹性模量较高的地层,这与前文球形夹杂问题中给出的结果类似。本文模型还预测随机非均匀孔隙介质中存在两种扩散模式:高渗模式和低渗模式。这两种扩散模式中的等效渗透率都随频率增加而增加。在低频时,扩散模式以高渗模式为主,低渗模式可以忽略;在高频时,低渗模式变得和高渗模式同等重要。弹性波模式中的渗透率在低频极限时与高渗模式的相同,这为利用弹性波反演渗透率提供了理论基础。随着频率升高至慢纵波波长小于非均匀体特征尺寸时,高渗扩散模式中的等效渗透率频散明显强于弹性波模式中的等效渗透率频散,因此较高频率下利用弹性波反演地层渗透率存在低估风险。
  天然地震发生后伴随一定规模的余震,波动条件下分析裂纹的力学响应对理解主震激发的弹性波能否引起余震具有重要意义。地震发生后,纵波最早到达所要考察的区域,引起应力和孔压变化。本文研究了孔隙地层中平面简谐纵波斜入射裂纹引起的散射问题,推导出了应力强度因子和散射能量的表达式。前人研究过干燥闭孔裂纹对波的散射,结果显示应力强度因子随频率变化规律与弹性介质中真空裂纹的没有多大差异。地下裂纹往往含有水或其它液体,本文研究的充液开孔裂纹更符合实际地质情况。分析发现模式I应力强度因子随频率变化规律主要受裂纹面上的渗流效应影响。在低频极限时,渗流位移最大,应力强度因子最大;随着频率升高,渗流位移减小,应力强度因子随之减小。应力强度因子频散的特征频率与裂纹尺寸有关,当裂纹半径与慢纵波波长同数量级时,应力强度因子随频率升高而降低最快。还发现:散射能量谱在过渡频率(裂纹半径尺寸与慢纵波的波长相等时对应的频率)的两侧展现出不同的渐进特征。
[硕士论文] 黄婉茹
动力工程 兰州理工大学 2017(学位年度)
摘要:作为海底管道系统的重要组成部分,深海阀门被广泛用于海洋油气工程的水下管汇、海洋管道终端及油气输送管道中。由于海洋环境的特殊性以及海洋设备的高投资、维修困难等,深海阀门一旦发生失效,损失不可估计。因此,对深海阀门载荷研究具有重要意义。
  本文根据深海阀门的工作环境,结合海底管线的相关标准资料,总结出深海阀门的载荷种类,确定了深海阀门载荷的组合方式。运用Matlab软件分析了影响阀门波浪力的因素。利用有限元软件分析深海球阀的自振频率与振型,为深海阀门的模态分析提供了参考。本文的主要研究工作如下:
  首先,在分析海底管道的载荷类型与种类的基础上,结合深海阀门的实际工作环境,深海阀门的载荷类型有功能性载荷、环境载荷和偶然载荷。环境载荷由波浪、海流以及地震产生的载荷;功能性载荷由重量、外部静水压力、内部介质压力、管道及底部支座的反作用力组成;偶然载荷有火灾、爆炸、突然降压、物体下落、第三方设备等引起的载荷。深海阀门的载荷组合方式有:(1)功能性载荷+环境载荷(除地震外);(2)工作状态下的功能性载荷+地震载荷。除非偶然载荷可预测到同时发生,否则不考虑其与其它载荷的组合。
  其次,分析常用的波浪理论可知,线性波理论与斯托克斯五阶波理论可适用于深水环境下描述波浪运动。由于阀门属于小尺寸结构物,深海阀门受到的波浪力及海流力可利用莫里森方程求解。利用Matlab编写程序计算在线性波理论与斯托克斯五阶波理论下,水深、周期与波高对深海阀门波浪力的影响。计算结果显示,水深越小,波高越高,周期越大,阀门受到的波浪力越大。分析安装深度对阀门波浪力的影响,得到深海阀门受到的水平波浪力比垂直波浪力大;随着安装过程中深度的增加,波浪力逐渐减小。
  最后,分析用于深海阀门模态分析的两种方法,并利用有限元软件模拟深海阀门在干-湿模态分析的自振频率与振型。分析结果显示,湿模态分析结果更准确,更适用于深海阀门模态分析。参考海底管道的地震分析与陆上阀门的地震分析,深海阀门的地震分析方法有极限地震应力法、等效静力法和瞬态动力学分析法。着重分析了地震伪加速度谱转化成时程加速度曲线的方法。最后,以实例模拟某深海阀门在设计压力、外部静水压力、自重、螺栓(螺钉)预紧力及地震载荷(SSE)下的静力学分析。分析结果显示,该阀门在 SSE载荷作用下有良好的抗震性能。
[博士论文] 马永斌
结构工程 兰州理工大学 2017(学位年度)
摘要:经典傅里叶热传导理论中描述,热的传播速度是无限大的,热流矢量与温度梯度成正比。如果热作用时间较长,呈现稳态传热状态,采用经典热传导定律描述,结果是足够精确的。如果传热条件比较极端,热的传播会呈现出非傅里叶现象,于是各种非傅里叶导热模型应运而生,如C-V波模型、单相滞后双曲热传导模型、双曲两步模型、双相滞后模型、三相滞后热传导模型及热-质模型等。非傅里叶热传导理论的发展过程中,学者们发现热波的存在,即热以有限速度进行传播,于是出现各种广义热弹耦合理论。考虑空间宏观、时间微尺度情况,广义热弹耦合理论包括:Lord和Shulman理论(含一个热松弛时间)、Green和Lindsay理论(含两个热松弛时间)及Green和Naghdi理论(能量不耗散)等。对于许多的材料模型(如粘弹性材料、多孔材料、生物材料、有机材料及聚合物等)和物理过程(如异常传导、反常扩散等),由于具有记忆依赖的特点,其热弹行为已经难以用传统的热弹理论有效描述。于是分数阶微积分算子被逐渐引入热传导方程,建立了分数阶广义热弹耦合理论。
  本文着眼于热弹性力学、分数阶微积分的学科交叉,基于分数阶广义热弹耦合理论,对空间宏观、时间微尺度的压电热弹多场耦合问题,含有球腔无限大体的热冲击动态响应问题及半空间无限大弹性体的二维电磁热弹问题进行研究。根据所研究问题的维数,结合弹性介质的具体形状、受力情况、初始条件及约束情况等,建立上述问题的分数阶广义热弹多场耦合力学模型,寻求有效解析计算方法,进而获得所涉及物理量的分布规律。得到如下主要结论:
  (1)对于空间宏观、时间微尺度的压电热弹多场耦合问题,考虑材料属性不变、材料属性随坐标梯度变化及材料属性随温度连续变化三种情况进行研究,借助于拉普拉斯变换及其反变换技术,得到热源移动时温度、位移、应力及电势的动态响应。从分析结果可以看出:分数阶参数、热源速度会对所涉及物理量产生重要影响。同时,随坐标梯度变化及随温度连续变化的材料参数也会影响所涉及物理量的分布规律。
  材料属性不变情况下,当分数阶参数确定时,位移峰值绝对值、电势及温度峰值、应力绝对值随着热源速度的增加而降低;当热源保持一定速度时,位移峰值绝对值、电势及温度峰值、应力绝对值随着分数阶参数的增加而增加。
  材料属性随坐标梯度变化情况下,随着分数阶参数的增大,位移、应力、温度及电势等的峰值绝对值相应增大,热波速和应力波速相应减小;随着坐标梯度材料属性随温度连续变化情况下,分数阶参数及热源速度不变时,温度峰值、位移峰值绝对值及应力绝对值均随温度连续变化的材料参数的增加而增加;随着分数阶参数的增大,热波速和应力波速相应减小。
  (2)对于含有球腔无限大体的热冲击动态响应问题,由于热冲击的作用,含有球腔的无限大体产生热变形,进而产生位移和应力,体现了热弹性耦合效应。随着时间延长,热弹耦合效应由球腔处向无限体内逐渐延伸;分数阶参数对各物理量的分布规律有显著影响,随着分数阶参数的增大,温度、位移、径向应力及环向应力的波动周期会随之减小。
  (3)对于半空间无限大弹性体的二维电磁热弹动态响应问题,运用正则模态法,得到热冲击载荷作用下温度、位移、应力的动态响应。从分析结果可以看出:分数阶参数对所涉及的物理量有重要影响,随着分数阶参数的增加,热波波速会随之降低;对于二维问题,无量纲位移、温度、应力等的变化趋势不仅与时间变量有关,还与空间变量有关。
[硕士论文] 杨茗超
结构工程 西安工业大学 2017(学位年度)
摘要:传递矩阵技术是国际上工程技术界近数十年来发展起来的一种效率非常高、非常可靠的链式结构系统计算分析工具。理论基础首先是将一个完整的复杂结构系统离散成一系列子单元或子结构,然后针对离散后的每一个结构子单元建立该单元左右两端状态变量的传递矩阵,最后在计算机的协助下利用矩阵的简单传递原理对结构进行动静态分析以及稳定性分析。由于传递矩阵技术相比有限单元法等分析方法具有简便实用,传递矩阵阶数低,无需预知振型,且对计算机性能要求不高,计算机时短,易为一般工程技术人员所掌握等优点,近年来特别受到工程技术人员的青睐。传递矩阵技术已经在建筑结构、航空航天、石油勘探、电力机械、火炮火箭等很多领域得到十分广泛应用。其中在这些领域中的线性系统应用较多、也比较成熟,但在大型复杂非线性系统中的应用研究才刚刚开始、还非常初步。
  对转子-轴承系统的动力响应研究和其他体系的研究一样,都是从线弹性范围开始,逐步增加约束条件和边界条件,过渡到局部非线性系统,然后是整体非线性系统等等。严格来讲,线性系统是理想化的、忽略次要因素简化后的系统,非线性系统才是物理现象的本质属性。
  本文研究的主要内容是对传统的Prohl传递矩阵技术进行改进,使其能够有效的应用于非线性链式结构系统中。主要研究内容如下:
  1、深入学习和研究了传递矩阵技术,综述了传递矩阵技术在建筑机械结构等领域的线性系统以及非线性系统中的应用;
  2、本文基于Prohl传递矩阵技术,提出借助Wilson-θ法建立传递矩阵关系,利用Rugge-kutta法计算传递矩阵中的非线性项,使改进后的Prohl传递矩阵技术能应用于非线性链式结构系统的分析计算;
  3、针对传递矩阵技术在每一时刻各个站位的状态变量的传递,本文采用加速度作为传递变量,这样避免了使用位移作为传递变量时带来的数值不稳定现象,提高了本文方法的数值稳定性。
  4、最后用改进后的Prohl传递矩阵技术,实例分析计算了一个非线性双转子系统的瞬态响应和稳态响应,通过与有限元法分析计算结果比较,验证了本文方法的正确性和有效性。
[硕士论文] 乔文元
动力工程及工程热物理 中北大学 2017(学位年度)
摘要:连杆衬套是曲柄连杆机构中一个小的零件,但它的使用有效地缓解了连杆小头端的应力集中现象,很大程度的减小连杆小头的磨损,从而提升了连杆的使用寿命。连杆衬套是采用过盈联结的方式装配到小头孔内,与活塞销之间存在一定的间隙。而且在发动机工作的过程中,连杆衬套受到活塞传递来缸内气体压力、自身的惯性力以及其它因素的影响。在这样复杂的工作环境下,同时又要保证工作时能够有效发挥其作用,因此有必要对连杆衬套的过盈联结下的接触进行详细的分析,为进一步连杆组结构强度的分析提供参考。
  主要是以某型号发动机的连杆衬套为研究对象,具体分析了发动机工作过程中曲柄连杆机构的受力情况,得出了连杆在最大气体作用力和往复惯性力下的受力,再通过计算得到连杆衬套在最大压缩工况下的受力,结合弹性力学所介绍的组合厚壁圆筒的理论,算出了连杆衬套在过盈装配时所需的结合压力和装配时的过盈量范围。
  然后采用Workbench对连杆衬套设置过盈接触来仿真模拟。通过比较在装配工况下不同过盈量时连杆衬套接触压力的计算结果与仿真结果,验证了仿真模型的可靠性,同时对该型号的连杆衬套的过盈量进行了初步判断。接着应用建立的接触模型,对连杆组在最大压缩工况下,不同过盈量下的应力分布和接触情况进行了分析。最后,以过盈量最小时产生的接触压力满足传递的扭矩的要求,最大时不会造成连杆衬套的屈服,同时以不影响连杆衬套整体的应力分布为依据,对该发动机的连杆衬套装配的过盈量的取值范围给出了限定。为下一步连杆衬套润滑、微动和优化的研究奠定了基础。
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