摘要：自然界四种基本相互作用力的统一描述是物理学家一直追求的目标之一，而引力相互作用相比其他三种基本相互作用微弱近四十个数量级，这使得四种力的统一描述变得非常困难。人们讨论时空的结构问题时引进额外的空间维度似乎可以解决统一的问题，但这类理论要求引力在短程距离下偏离牛顿的反平方定律。至今为止，所有检验牛顿反平方定律的实验都只是给出反平方破缺的上限。对牛顿反平方定律的实验检验，也是对万有引力定律本身的一种直接检验，若在比相对论修正效应还大的水平上实验证明牛顿引力定律破缺了，这将对物理学的发展带来巨大影响。
　　 本文作者于2003年开始进行亚毫米距离牛顿反平方定律的实验检验，在全面调研历史上关于检验牛顿反平方定律的各种实验和理论分析方法以及与牛顿引力相关理论的基础上，经过多年的准备，于2006年采用精密扭秤低频双调制法完成了最近距离到176μm 范围牛顿反平方定律的实验检验，数据分析结果给出引力偏离反平方定律的上限为|α|=1时，λ≤66 μm；并且统一能量标度要求M*≥2.8TeV/c2，该数值与国际上该距离下的实验结果相近。此后，针对2006年调制实验中存在的问题，作者改进了实验方案，并于2009年完成了改进的扭秤双调制实验。新的实验中进一步将实验间距推进到120μm，增强了待测效应，并利用高频双调制提高了探测灵敏度。
　　 我们对数据处理方法也做了针对性的研究，进一步提高了实验的置信水平。改进的实验结果给出引力偏离反平方定律的上限为|α|=1时，λ≤37 μm；统一能量标度下限进一步提高到M*≥3.7TeV/c2，这一结果将2006年的实验精度提高了1～2个数量级，并且在12μm～220μm 距离范围给出了引力偏离牛顿反平方定律的最新限制。

摘要：平面上的牛顿n-体问题是研究在万有引力作用下n个正质量质点的运动。按照牛顿定律，质点的运动由下面的方程规定：这里qi为第i个质点在空间中的位置，qi为qi的加速度，mi记qi处的正质量。rij=|qi-qj|，并且不失一般性我们设定引力常数是1.如果(qi，…，qn)满足牛顿方程，那么我们称(qi，…，qn)是一个构型。如果一个构型是中心构型当且仅当存在一个λ∈R，使得γi=λ(qi- qG)，M=m1+…+mn。自从中心构型的概念引进200多年来已经有很多重要的结果包括由欧拉在1767年和拉格朗日在1772年对三体中心构型的完全理解。但是对于n≥4的n体问题，我们知之甚少。对于对等质量的4体中心构型的完全理解直到1996年由Albouy完成。时至今日，理解任意质量的4体中心构型依然是个尚未完全理解的并且是很难的问题。本文致力于努力理解四体中心构型的一些概念。
　　 本文分两个部分，第一部分我们尝试理解([1])中的定理1的证明。在[1]中作者们猜想在无约束质量的条件下凸四体中心构型具有唯一性。在第二部分，我们找到一些支持猜想成立的数值证据。

摘要：牛顿万有引力的思想来源问题一直存在争论。牛顿的超距作用力是来源于天体动力学的研究还是来源于炼金术的研究，至今还没有一致的意见。柯瓦雷认为胡克在天体动力学上影响了牛顿，并且认为胡克坚持优先权是对的。科恩同样认为胡克帮助牛顿正确分析了曲线轨道运动。在1679年与胡克通信前，并无资料显示牛顿已有“吸引力”的思想。而多布斯对此表示反对，她认为牛顿的万有引力思想来源于其炼金术的研究。韦斯特福的观点介于两者之间。他认为，1679至1680年牛顿的自然哲学在炼金术和轨道力学的宇宙问题(the cosmic problem of orbital mechanics)这两个看似不可能的拍档的共同影响下经历了一场深刻的转变，这两者成为超距力的共同原因。
　　本文在科恩、柯瓦雷、多布斯、韦斯特福等几位学者的研究基础上，通过对牛顿和胡克的部分原始文献如书信、手稿、著作的研读，试图对牛顿超距作用力思想的来源给出一个合理的解释。笔者认为胡克的“向心力”思想和炼金术的活力论是牛顿万有引力思想的两个主要来源。1679年，牛顿在与胡克的通信之后开始重新思考行星的轨道运动。胡克受到吉尔伯特磁力论和开普勒中心力思想的影响直接用“向心力”的概念分析天体轨道运动，使牛顿受到启发开始接受天体间的超距力的思想。
　　万有引力是任意两个粒子之间都具有吸引力。牛顿结合自己的物质微粒论和炼金术实验，于1684年前后在《论以太》一文中正式将超距作用力扩展到任意两个粒子之间，以解释机械论和活力论都无法解释的现象，如:共振、空气弹性、毛细现象、重力、天体运动、电和磁现象等。至此，牛顿将地面的“向心力”的概念扩展到了一般的“力”的概念。进而他利用数学手段确认了天体之间的力与地面的重力是同一种力，即万有引力。牛顿认为世界上存在各种各样的力，他所确认的万有引力只是自然界中普遍存在的其中一种力。因此，作为牛顿万有引力的两个重要思想来源，胡克和炼金术分别在天体力学层面和微观层面影响了牛顿。

摘要：在牛顿三体问题中，两质点间的引力正比于该两质点各自的质量(＞0)和相互距离的b(=-2)次方。给定质点排列顺序和系统尺度的欧拉构形(即三体共线中心构形)对应于一个一元多项式方程的正实根，利用笛卡尔规则可以得到下述欧拉定理：存在3个欧拉构形。在赫尔姆霍茨涡旋子问题中，“质量”参数(即涡度)可以是任意实数，而b=-1。当b也是任意实数时，我们就称三体共线中心构形为广义欧拉构形。广义欧拉构形一一对应于一元类多项式方程的正实根，尽管Laguerre将笛卡尔规则推广到了类多项式方程，但是广义欧拉构形的个数问题并不能简单地由笛卡尔-Laguerre规则得到解决。Albouy&Fu采用了一些针对性较强的证明技巧，得到了b≤1以及b=2，3时广义欧拉构形个数的上确界，并解决了存在一对等质量情形下的广义欧拉构形的个数问题。本论文首先通过一种程序化的步骤，在分析上得到了下述关于广义欧拉构形个数上确界(ε)的定理：当b＜0，(ε)=3；当0＜b＜1时，(ε)=5；当1＜b＜2时，(ε)=5；当b＞2(b≠3)时，(ε)=3。其中有关b＞1(≠2，3)的结论是本论文得到的新结果。上述定理与Albouy早先得到的“当b=0，1，2，3时，(ε)=∞”一起完整地解决了广义欧拉构形个数的上确界问题。在上述结果的基础上，本论文进一步给出了广义欧拉构形的个数在参数空间的分布(具体结果见第5页上的图2.2)，尽管在相关证明中的个别地方采用了数值估计，但这种估计是可靠的，因此，可以认为本论文给出了广义欧拉构形个数问题的完整答案。

摘要：该文研究探索的是地基模拟微重力效应对萌动期植物和动物发育及生长的影响的方法和途径.并在此基础上建立了微重力效应地基模拟的实验装置.在实践中证明这种装置确实具备微重力效应的模拟功能,而且同时适用于植物和动物.在这装置上我们对植物种子和海鱼受精卵做了微重力效应的地面模拟研究.证明了经过处理的植物种子在种子萌发、幼苗生长和抗逆性上,海鱼受精卵在细胞分裂、胚胎形成和孵化后的活力系数都有明显的提高,起到了类似于航天微重力处理的作用,其中在植物方面对老化的种子起的作用尤为明显.通过此途径在地面对生物的发育及生长进行微重力效应的模拟实验,对微重力效应的地面模拟工作提供了有力的证据,大大降低了太空育种的局限性,有着更强的针对性.证明地基模拟微重力效应不仅是可能的,而且是现实的.